Урок геометрии по теме "Свойства прямоугольных треугольников". 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Цели урока:

  • Образовательные: систематизация знаний учащихся по данной теме: повторение, обобщение и проверка знаний по теме: “Свойства прямоугольных треугольников” ; отработка навыков использования схем, инструкций для решения задач;
  • Развивающие: развитие математической речи, логического мышления, монологической речи; интереса к предмету через задачи прикладного характера.
  • Воспитательные: воспитание прилежания, трудолюбия, аккуратности, точности.

Задачи урока:

  • обеспечить усвоение школьниками формулировок свойств прямоугольного треугольника на уровне их применения при решении типовых задач;
  • усвоение доказательства свойств на уровне понимания;
  • развивать наглядно-образное мышление учащихся, устойчивое внимание, речь учащихся.

Оборудование и дополнительные материалы: Учебник, тетрадь, набор треугольников, дидактические карточки, компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация.

Эпиграф.

“Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать”.
Р. Декарт

Ход урока

Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся
Организационный момент. Вспомнить пожалуйста поговорки на тему:
– чем больше , тем больше;
– чем больше , тем меньше.		 Приводят примеры поговорок.
Целеполагание и мотивация. Попробуйте составить поговорку по теме и цели нашего урока.

Знания, которые не пополняются ежедневно, убывают с каждым днем.(Франц. поговорки и пословицы.)

 Учащиеся приводят примеры своих поговорок.
Актуализация. – Какие темы мы изучали на последних уроках?
– Какая фигура называется треугольником?
– Ко каким элементам мы классифицировали треугольников?
– Какие существуют виды треугольников по сторонам?

Показать соответствующие треугольники из набора.

– На какие виды делятся треугольники по углам?

Показать соответствующие треугольники из набора

Учитель фиксирует на доске названные виды треугольников в два столбика с помощью табличек и магнитов.

 Учащиеся отвечают на вопросы.

Сумма углов треугольника, неравенство треугольника, внешний угол треугольника..
По сторонам, по углам.
Разносторонние.
Равнобедренные, равносторонние.
Остроугольные, тупоугольные, прямоугольные.
Проверка домашнего задания. Три ученика на доске представляют решение домашнего задания (решение записано до урока). Учащиеся проверяют, корректируют решение в своих тетрадях.
Применение знаний. Учитель предлагает учащимся решить задачи:
  1. Гипотенуза прямоугольного треугольника в 4 раза больше проведенной к ней высоты. Найдите острые углы треугольника.
  2. В прямоугольном треугольнике АВС(∟С= 90˚) проведена медиана СМ, длина которой 7 см, ∟А= 60˚. Найдите АС и АВ.
  3. Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника равен 14˚. Найдите острые углы данного треугольника.
 На столах для учащихся выложена инструкция.
Решают самостоятельно .
Проверка.
Один ученик работает у доски.
Составить план решения задачи, обсудить.
Один ученик работает у доски.
Физкультминутка.
  • Сели прямо, спину выпрямили
  • Руки подняли вверх, показали руками:
    параллельные прямые;
    пересекающиеся прямые;
    развернутый угол;
    острый угол;
    прямой угол;
    смежный с ним угол;
    тупой угол.
  • Руки отпустили вниз, потрясли кистями, сели прямо, руки на столе
  • Упражнение для глаз: учитель лазерной указкой рисует на доске треугольники (разных видов и разных размеров) дети вслух называют вид треугольника.
Учащиеся выполняют задания.
Проверка знаний. “Образование – богатство, а применение его – совершенство.”

Учитель предлагает учащимся самостоятельно решить задачу:

1-й вариант: Высота прямоугольного треугольника, отпущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол 55˚. Найдите острые углы данного треугольника.

2-й вариант: Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых 70˚. Найдите острые углы данного треугольника.

 Учащиеся самостоятельно решают задачу.

Взаимопроверка (“Учи других и сам поймёшь”).
Домашнее задание. Однажды в разговоре П.Л. Чебышев заметил: “В старину математические задачи задавали боги. Далее наступил второй период, когда задачи задавали полубоги: Ньютон, Эйлер, Лагранж. Теперь третий период, когда задачи задаёт практика”.

Поэтому д\з следующее:

  1. Повторить свойства прямоугольных треугольников;
  2. № 268, 268, 270;
  3. Творческое задание: составить задачу по теме “Свойства прямоугольных треугольников” и оформить решение этой задачи в тетради.
 Учащиеся записывают домашнее задание.
Рефлексия. На листочках выразите уровень вашего настроения в течении данного урока в градусах от 0˚ до 180˚.

“Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их”.
Д.Пойа

 Учащиеся оценивают уровень своего эмоционального состояния во время урока в градусах.

Литература.

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7–9-М: “Просвещение”, 2013.
  2. Балаян Э.Н. Геометрия на готовых чертежах для 7–9 классов – Ростов-на-Дону: “Феникс”, 2006.
  3. Гаврилова Н.Ф “Универсальные поурочные разработки по геометрии 7 класс”.
  4. Газета “Первое сентября. Математика” Электронное издание.
  5. Меренкова В.В. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики.
  6. Лысенко Ф.Ф., С.Ю. Кулабукова “Математика. 9 класс подготовка к ГИА – 2014” – Ростов-на-Дону: “Легион”, 2013.
  7. “Пословицы и поговорки” – Электронное издание.