Цели урока:
- составить алгоритм решения квадратных уравнений по формулам;
- научить решать квадратные уравнения;
- совершенствовать умения действовать в соответствии с составленным алгоритмом;
- развивать коммуникативные навыки, навыки самоконтроля результатов учебной деятельности.
Оборудование: карточки-инструкции «Квадратные уравнения», карточки для проведения рефлексии, компьютер, проектор, презентация Power Point.
План урока:
1) Тема урока. Постановка целей урока.
2) Актуализация знаний: коэффициенты квадратного
уравнения, дискриминант, число корней.
(Самостоятельная работа. Самоконтроль
результатов).
3) Составление опорной схемы действий (Работа в
парах. Фронтальная работа).
4) Практикум. Решение уравнений по схеме.
(Индивидуальная работа. Самоконтроль).
5) Практикум по решению уравнений. (Работа в парах.
Самоконтроль и взаимоконтроль учебной
деятельности).
6) Подведение итогов. Рефлексия.
7) Домашнее задание.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент. Постановка целей урока
Учитель. Для решения многих задач в математике, физике и технике необходимо уметь решать различные квадратные уравнения. На прошлом уроке были выведены формулы для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения. Вы научились находить дискриминант и определять число корней уравнения. Тема сегодняшнего урока «Решение квадратных уравнений по формуле». Сформулируйте цель урока.
(Учащиеся формулируют образовательную цель урока – Научиться решать квадратные уравнения по формулам). Слайд 2.
II. Актуализация знаний
Самостоятельная работа с последующей проверкой.
1) Выпишите коэффициенты квадратного уравнения:
| Вариант 1. а) 14у2 – 5у – 1 = 0, |
Вариант 2. а) 16х2 – 8х + 1 = 0, |
2) Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его корней:
| Вариант 1. а) 2х2 + 3х + 1 = 0, |
Вариант 2. а) 9х2 + 6х + 1 = 0, |
Проверка. Слайд 3, слайд 4.
III. Составление схемы действий.
Учитель предлагает учащимся составить схему решения уравнения 5х2 – 8х + 3 = 0.
1 этап – работа в парах. (3-4 минуты).
2 этап – фронтальная работа. Подведение итогов
парной работы, составление общей схемы,
учитывающей все этапы решения. Схема
записывается (на доске и в тетрадях).
Примерный вариант алгоритма может выглядеть так:
1) Выписываем коэффициенты уравнения: а = 5, b = – 8, с = 3.
2) Записываем формулу дискриминанта: D = b2 – 4ac.
3) Вычисляем дискриминант: D = (– 8)2 – 4 • 5 • 3 = 64 – 60 = 4.
4) Сравниваем дискриминант с нулем и определяем число корней уравнения: D > 0, уравнение имеет два корня.
5) Находим корень из дискриминанта: 
= 
= 2.
6) Записываем формулы корней: х1 = 
, х2 = 
.
7) b = – 8, – b = 8.
8) Находим по формулам корни уравнения: 
.
9) Пишем ответ.
IV. Формирование навыков применения алгоритма. (Практикум. Самостоятельная работа).
Задание. Используя составленную схему и карточку – инструкцию (Приложение 1), решить уравнение:
2у2 – 9у + 10 = 0 (№ 534 (г), [1])
Каждый этап решения контролируется: слайд 5.
V. Практикум. Формирование навыков решения уравнений.
Учащиеся работают в парах по вариантам. Один ученик (1 вариант) решает и проговаривает решение вслух, второй слушает, дополняет, исправляет. Потом ученики меняются ролями.
Задание.
| Вариант I. у2 – 11у – 152 = 0 (№ 535 (д), [1]) |
Вариант II. 2р2 + 7р – 30 = 0 (№ 536 (б), [1]) |
Самопроверка по готовому решению. Слайд 6.
VI. Рефлексия
Учащиеся заполняют таблицу на карточке (Приложение 2). В соответствующей ячейке таблице ставится «галочка» или знак «+».
| Нет | Не очень хорошо |
Хорошо | Отлично, без ошибок | |
| Знаю формулы для решения уравнений | ||||
| Понимаю, как решать уравнения. Знаю алгоритм. | ||||
| Умею решать квадратные уравнения. |
VII. Домашнее задание: п. 22 (1 часть), № 533 (б), № 536 (а,б), [1].
Литература.
1) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.,
Суворова С.Б. Алгебра, 8 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений (под ред.
Теляковского С.А.) – М: Просвещение, 2007.
2) Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые
дидактические материалы по алгебре. 8 класс. – М:
издательский дом «Генжер», 1995.