Урок 1. Тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
Тип урока: урок усвоения нового материала.
Цели урока: ввести понятие прямой и обратной пропорциональных зависимостей; научить решать задачи, используя прямую и обратную пропорциональные зависимости, навыки составления пропорций.
Задачи урока:
- Образовательные:
- обеспечить в ходе урока усвоение понятий прямой и обратной пропорциональных зависимостей;
- сформировать умение различать прямую и обратную пропорциональные зависимости;
- продолжить формирование навыков составления пропорций с краткой записью условия задачи;
- научить решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.
- Воспитательные:
- обеспечивать гуманистический характер обучения, приоритет общечеловеческих ценностей, здоровья, свободного развития личности.
- Развивающие:
- развивать у школьников умения выделять главное, существенное в изучаемом материале;
- развивать самостоятельность и волю школьников;
- развивать познавательный интерес школьников.
Структура урока:
1. Организационный этап. Целевая
направленность.
2. Этап подготовки учащихся к активному усвоению
знаний.
3. Этап усвоения новых знаний.
4. Этап закрепления новых знаний.
5. Этап информации учащихся о домашнем задании и
инструктаж по его выполнению.
6. Результативность достижения целей урока.
ХОД УРОКА
I. Организационный этап. Целевая направленность (1 мин.)
Постановка целей и задач на урок.
II. Этап подготовки обучающихся к активному усвоению знаний (5 мин.)
Повторение ранее изученного материала по вопросам учителя.
1. Что такое пропорция? (равенство двух
отношений)
2. Как называются числа х и у в пропорции
х : а = в : у? (Крайние члены)
3. Как называются числа т и п в пропорции
а : т = п : в? (Средние члены)
4. Сформулируйте основное свойство пропорции?
Приведите свои примеры (В верной пропорции
произведение крайних членов равно произведению
средних; если произведение крайних членов равно
произведению средних, то пропорция верна).
5. Решите уравнения: (записать на доске)
а) 21 : х = 36 : 12; б) х : 30 = 54 : 40; в) 
(а) х = 7; б) х = 40,5; в) х = 7,5)
III. Этап усвоения новых знаний (20 мин.)
1. Рассмотреть задачи устно: (Целесообразно сочетать с беседой, основывающейся на знаниях, полученных при изучении материала предыдущих уроков и на их жизненном опыте. При решении первых задач надо подчеркнуть, что стоимость покупки определяется по формуле стоимость = цена · количество).
А) За несколько одинаковых карандашей заплатили 8 р. Сколько нужно заплатить за такие же карандаши, если их купили в 2 раза меньше?
Б) За несколько одинаковых карандашей заплатили 8 р. Сколько нужно заплатить за такое же количество карандашей, каждый из которых стоит в 2 раза дороже?
В) За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 1ч, за 2ч, за 3ч, за 4ч?
При решении этих задач мы видим, что при увеличении одной величины в несколько раз значение другой величины тоже увеличивается во столько же раз при неизменной третьей величине. Такие величины называют прямо пропорциональными величинами.
Г) Имеются деньги на покупку 30 карандашей. Сколько тетрадей можно купить на те же деньги, если тетрадь дешевле карандаша в 2 раза?
Д) Велосипедист за несколько часов проехал 36 км. Какое расстояние пройдет за то же время пешеход, скорость которого в 3 раза меньше скорости велосипедиста?
Е) Некоторое расстояние велосипедист проехал за 3ч. За сколько часов это расстояние проедет мотоциклист, скорость которого в 5 раз больше скорости велосипедиста?
Теперь мы видим, что при увеличении одной величины в несколько раз другая величина уменьшается во столько же раз опять же при неизменной третьей величине. Такие величины называют обратно пропорциональными величинами.
2. Определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин пусть дадут сами дети. Привести свои примеры. Рассмотреть по учебнику свойства пропорциональных величин.
3.Разобрать решение задач по учебнику пункта 22.
IV. Этап закрепления новых знаний (14 мин.)
1.Составить пропорции для решения следующих задач (записать задачи на доске). Вызвать к доске, чтобы записать пропорции с последующей демонстрацией правильного решения.
1) За 6 часов поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за первые 2 ч, если его скорость была постоянна?
Во сколько раз уменьшилось время поезда? (В
три раза).
Пропорция: (по
направлению стрелок) (табличка)
Зависимость между пройденным путем и временем при постоянной скорости прямо пропорциональная зависимость, так как с уменьшением времени пройденный путь уменьшается во столько же раз.
2) Расстояние между двумя городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 часа. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние со скоростью 40 км/ч?
Во сколько раз увеличилось время? (в 2 раза).
Пропорция: 
(по
направлению стрелок) (табличка)
Зависимость между скоростью и временем при постоянной величине – расстоянии, обратно пропорциональная зависимость, так как при уменьшении скорости время увеличивается во столько же раз.
Привести примеры зависимостей различных величин: масса и объем; числом рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и временем выполнения этой работы и др.
2. Решить №№ 767; 769; 789.
№ 767 на доске и в тетрадях.
6 : 2,5 = 46,8 : х; х = 46,8 · 2,5 : 6 = 19,5 (г)
Ответ: 19,5 г – масса шарика.
№ 769 на доске и в тетрадях.
7 : 5 = 210 : х; х = 210 · 5 : 7 = 150 (мин).
Ответ: 150 мин – требуемое время.
№ 789 с комментированием с места.
Составить три верных пропорции из равенства произведений
3 · 24 = 8 · 9. 
(табличка)
3. Решить самостоятельно, если можно, то не одним способом: «Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?»
Решение:
1 способ:
1) 875 : 125 = 7 (раз) гусей больше.
2) 4 · 7 = 28 (кг) пуха можно получить.
Ответ: 28 кг.
2 способ:
Пропорция: 
Ответ: 28 кг.
С последующей демонстрацией на доске правильного решения (записать решение на «крыльях» доски с обратной стороны).
V. Этап информирования обучающихся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению (2 мин.)
Изучить пункт № 22; решить № 795, 796 (задачи
на прямую и обратную пропорциональности), 803(б)
(повторить действия с десятичными дробями).
Решить задачу: Некоторое расстояние
пассажирский поезд проходит за 3 часа, а скорый
поезд – за 2 часа. Однажды эти поезда
одновременно вышли навстречу друг другу из двух
городов. Пассажирский поезд прошел 120 км до
встречи со скорым. Сколько километров прошел
скорый поезд до встречи с пассажирским? (Решение
рассмотреть на следующем уроке с подробным
пояснением. Смогут ли правильно составить
пропорцию?)
VI. Результативность достижения целей урока (3 мин).
- Что нового узнали вы в ходе этого урока?
- Какие величины называют прямо пропорциональными и обратно пропорциональными?
- Что можно сказать об отношениях соответствующих значений таких величин?
- Приведите примеры прямой и обратной пропорциональных зависимостей?
- Что понравилось (не понравилось) и почему?
- Что лично для вас было полезным на уроке?
- Чтобы вы хотели повторить?
Поставить и прокомментировать оценки за урок детям, которые работали у доски, с места.