Тема урока: "Деление с остатком". 5-й класс

Разделы: Математика

Класс: 5

Учебник Математика 5 класс С.А. Козлова, А.Г. Рубин  Образовательная система «Школа 2100»

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Применяемые технологии:

  • технология продуктивного чтения (задания по работе с текстом);
  • фронтальная, групповая форма работы (задания для групповой работы);
  • проблемного обучения;
  • дифференцированного подхода в обучении.

Этапы урока

Содержание

Формирование УУД,
технология оценивания

действия учителя

действия учеников
(возможные варианты)

I. Этап работы с информацией  (10 мин.).

1. Выборочное краткое обсуждение домашней работы

2. Актуализация знаний.

3. Создание проблемной ситуации.

4. Формулирование проблемы (темы и цели урока)

5. Открытие нового знания

 Выборочное краткое обсуждение домашней работы:

Задача:  Экскурсия по городу была организована для 127 школьников. Найдите, какое количество автобусов вместимостью 33 человека необходимо заказать для проведения этой экскурсии.

Решение: 127:33=3 (28)

Ответ: 4 автобуса необходимо заказать для проведения этой экскурсии. (Задача ЕГЭ с поля В)

 Результат обсуждения: выявление встретившихся в работе  трудностей, рефлексия, самооценка детей. Познавательные действия: формирование умений:

1) по использованию доказательной математической речи;
2) по  использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
3) по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами);

Регулятивные действия:

1. Формирование умений ставить личные цели деятельности
2. Планировать свою работу
3. Действовать по плану
4. Оценивать полученные результаты)

Коммуникативные действия

1. Формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты

Личностные результаты:

1. Воля и настойчивость в достижении цели

По сути над каждым заданием работает пара учащихся, вступая  при этом в диалог. В конце выполнения  этой работы дают оценку как самим формулировкам, высказанным в диалоге, так и качеству выполнения задания.
 Всегда ли можно разделить большее натуральное число на меньшее?
(подведения к проблемному вопросу)
Сформулировать учебную цель: Чему мы будем учиться на уроке?
Перед  первым уроком в качестве элемента домашнего задания детям предлагается прочитать часть материала информационного блока. Задание: записать в тетради все возникшие вопросы и начать урок с их  обсуждения
Самостоятельно (индивидуально) работая с учебником при этом учатся:
Самостоятельно  получать заключённую информацию, отделять понятное от непонятного
Работая с большой группой (фронтально), при этом учатся:
Работать в режиме   «мозгового штурма», получать ответы на свои вопросы в результате их общего обсуждения

Обсуждаем вопросы устанавливаем цели урока

  • Как число 17 разделить на 2?  Как число 89 разделить на21 ?
  • Как называется такое деление?
  • Может ли остаток быть больше делителя?
  • Может ли остаток быть равен делителю? В каком случае  остаток равен нулю?
  • Как найти неизвестное делимое при делении с остатком, если известны делитель,  неполное частное и остаток?

Обучение работе с информацией и прежде всего вычленение важнейшей информации из вербального текста

 Дети предполагают и формулируют проблемный вопрос.

1. Научиться решать примеры и задачи на деление с остатком.

2. Научиться находить  делимое при делении с остатком.

3. Найти ответ на жизненный вопрос:

Где в жизни может пригодится деление с остатком?

a : в = q( ост. r)
a  –  делимое
в – делитель
q – неполное частное
r – остаток
а = q * в + r 

II  Этап первичного закрепления (20 мин.) Выполняем в устной фронтальной работе задания №1–4 на с. 108 учебника.
1,2,3,4

Составляем план работы, распределяя между детьми задания с №5 по №7. Работа в парах

1 ряд: 

№5 (а. г, ж, к) т.е. первая строчка
№6 (а, б),
№7 (а)

 Личное  целеполагание:  разъяснить для себя всё, что малопонятно, потренироваться в решении тех задач, которые вызывают затруднения.
Дети решают задания по рядам. работают в парах.

1 ряд: 

№5
а) 50 : 8 = 6 (ост.2)   
г) 83 : 9 = 9 (ост.2)
ж) 58:7=8 (ост.2)
к)111 : 21 = 5 (ост.6)
№6
а) а : 15 = 3 (ост.2)
а = 3 * 15 + 2 = 47
d : 8 = 16 (ост.4)
d = 16 * 8 + 4 = 132
№7
а) 200 : 3 = 66 (ост. 2)
Отв: 66 платьев, 2 м ткани останется
2 ряд: 

№5 (б, д, з, л) т.е. вторая строчка
№6 (в, г)
№7 (б)

 2 ряд: 

№5
б) 46 : 15 = 3 (ост. 1)
д) 35 : 11 = 3 (ост 2)
з) 60 : 23 = 2 (ост.14) 
л) 405 : 8 = 50 (ост.5)
№6
в) с : 11 = 4 (ост. 1) 
с = 4 * 11 + 1 = 45
г)
m : 42 = 3 (ост. 41)
m = 3 * 42 + 41 = 167
№7
б) 95 : 4 = 23 (ост. 3)
Ответ: в 23 банки, 3 литра останется
3 ряд: 

№5 (в, е, и, м) т.е. третья  строчка
№6 (д, е)
№7 на выбор а) или б)

 3 ряд: 

№5
в) 67 : 5 = 13 (ост.2)
е) 23 : 60 = 0 (ост 23) 
и) 12 : 20 = 0 (ост. 12)
м) 974 : 121 = 8 (ост.6)
№6 
д) x : 9 = 1 (ост. 8)
x = 1 * 9 + 8 = 17
е) y : 17 = 0 (ост.10)
y = 0 * 17 + 10 = 10
№7  на выбор а) или б)
Если в классе найдётся хотя бы пятеро детей, которые в состоянии справиться с заданиями первичного закрепления, то  предложить некоторые задания (№11,12)рассмотреть до самостоятельной работы.
Распределяем время, договорившись, сколько времени отводим на выполнение заданий и сколько – на первичный контроль и коррекцию выявленных ошибок.
Мини–выводы:
По истечении времени, отведённого для выполнения заданий, результаты работы выносятся для обсуждения в классе. Подводится итог работы, происходит самооценка, связанная с определением того, что ясно и получается, и того, что не ясно и не получается.		 Если кто-то из ребят легко может справиться с любой из задач первого уровня сложности, можно  предложить ему на выбор либо стать ведущим в одной из групп, выполняющих такие задания, либо избрать для самостоятельной или парно-групповой работы более сложные задания (со с. 109–110) например №12

По истечении заданного времени учащиеся проверяют ответы, находят ошибки, выявляют затруднения. Формулируют выводы.

III. Этап самостоятельной работы (8 мин) Учитель выбирает тот вариант, который, по его мнению, соответствует уровню класса, или раздаёт варианты дифференцировано, посильно отдельным детям. При этом можно некоторым детям в качестве самостоятельной работы выдать отдельные задания (по усмотрению учителя). По истечении времени, отведённого для выполнения работы, её результаты выносятся для обсуждения в классе: в явном виде демонстрируются верные ответы и сравниваются с теми, что получены детьми. Отметки на этом этапе выставляются только по желанию учащихся. После этого побуждаем детей к оценке достигнутых результатов.
На выполнение заданий отводится 5 минут, на рефлексию и объяснение ошибок – 7 минут.		 Ошибки выявляются и уясняются в парной работе детей: даётся задание каждой паре сидящих рядом просмотреть совместно свои работы, обсудить результаты, сравнивая их с представленными. Затем выбранный представитель от пары предъявляет результаты проделанной работы для всего класса. При этом обсуждаются и результаты индивидуальной работы, если она была.

ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ ПАРАГРАФА 2.10.
Вариант I.а)
1) 45 : 8 = 5 (ост. 5);
2) 74 : 9 = 8 (ост. 2);
3) 37 : 6 = 6 (ост. 1);
б) 27 кусков, т.к. 300 : 11 = 27 (ост. 3);
в) d = 51; m = 161.
Вариант II.а)
1) – надо 45 : 15 = 3;
3) – надо 35 : 11 = 3 (ост. 2);
4) – надо 85 : 25 = 3 (ост. 10);
б) 58 спортсменов, т.к. 10 · 5 + 8 = 58; в) m = 5; d = 35.
IV. Итог урока. Рефлексия (7 мин.) Учитель предлагает обсудить ребятам свою работу: что получилось, что нет. Можно использовать  технологию оценивания по следующему алгоритму:

– Что тебе нужно было сделать?
– Ты выполнил работу?
– Ты выполнил работу самостоятельно или с помощью? С чьей?
– Что бы ты хотел изменить в своей работе?
– Как бы ты оценил свою работу?

 Обсуждают.  
V. Домашнее задание Формулируем домашнее задание по различным уровням сложности в зависимости от результатов самостоятельной работы. При этом можно использовать как раздел параграфа «Задания для домашней работы», так и значительную часть заданий из раздела «Тренировочные упражнения».Т.к.  к следующему уроку даётся для повторения довольно большой теоретический материал, поэтому желательно, чтобы наборы номеров для домашнего задания оказались как можно более разнообразны, при том что количество этих номеров должно быть невелико. В этом случае проверка домашнего задания на следующем уроке сможет охватить значительно более широкий круг вопросов. Задание на дом:
1.Общая для всех детей (инвариант)
№ 15 -17
2. задание на выбор (вариативная часть)
А) Юра живет в квартире  N 67 пятиэтажного дома. В каждом подъезде на каждом этаже 3 квартиры.
В каком подъезде живет Юра?
На каком этаже?
Как расположена его квартира – слева, справа или посередине?
Б)Придумать жизненную задачу по данной теме
В )   Сколько воскресений может быть в году?		  

Литература:

  1. Учебник Математика 5 класс С.А. Козлова, А.Г. Рубин  Образовательная система «Школа 2100».
  2. Методические рекомендации для учителя «Математика 5 класс» С.А. Козлова, А.Г. Рубин Москва, Баласс, 2011.
  3. Рекомендации по проектированию учебного процесса, направленного на достижение требований стандарта к результатам освоения основных образовательных программ.  Авторский коллектив: Фирсов В.В., Бука Т.Б., Виноградская Л.А., Гаврикова О.В и др.
  4. Материалы с сети Интернта.

Приложение 1