Место урока в системе уроков. Заключительный урок по теме «Равнобедренный треугольник».
Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме.
Форма урока. Урок-семинар.
Метод урока. Частично поисковый.
Цели урока: (слайд №2)
- Образовательная: закрепление свойств равнобедренного треугольника; формирование навыков построения равнобедренных треугольников; знакомство с понятием «золотые треугольники».
- Развивающая: развитие интеллектуальных качеств личности; расширение кругозора обучающихся; развитие познавательного интереса.
- Воспитательная: воспитывать чувство прекрасного, знакомясь с выдающимися людьми в живописи и архитектуре; способствовать познанию законов красоты и гармонии окружающего мира.
Оборудование: мультимедийный проектор.
Структура урока:
- Организационный момент – 2 мин.
- Вступительное слово учителя – 3 мин.
- Актуализация знаний – 3 мин.
- Проверка домашней работы – 7 мин.
- Решение задач – 5 мин.
- Физкультминутка. Гимнастика для глаз – 3 мин.
- Самостоятельная работа – 15 мин.
- Рефлексия – 4 мин.
- Домашнее задание – 3 мин.
Оформление доски: Девиз «Есть в математике нечто, вызывающее восторг» Ф. Хаусдорф.
Ход урока
Ι. Организационный момент.
Приветствие учащихся.
Формулировка темы и цели урока.
Рефлексия настроения и эмоционального состояния.
ΙΙ. Вступительное слово учителя.
– Здравствуйте, ребята! На прошлом уроке мы изучили определение и свойства равнобедренного треугольника. Сегодня мы продолжаем работать над этой темой. Задача каждого из вас – разобраться в том, как он освоил эту тему, и если потребуется – доработать то, что еще не совсем получается. Урок пройдет под девизом «Есть в математике нечто, вызывающее восторг». (слайд №3)
ΙΙ. Проверка домашней работы.
1. Задача. Один из углов равнобедренного треугольника в два раза больше другого. Найдите углы треугольника. Постройте получившиеся треугольники.
Решение
1-й случай.
Пусть x – углы при основании, тогда – 2x угол при вершине. Так как сумма углов треугольника равна
х +х+ 2х = 180°
х =45°
ﮮА = ﮮС = 45°, ﮮВ=45° ·2= 90°
Ответ: 45°, 45°, 90°
2-й случай.
Пусть x – угол при вершине, тогда 2x – углы при основании. Так как сумма углов треугольника равна
х +2х+ 2х = 180°
х =36°
ﮮВ=36° ﮮА = ﮮС =72° ,
Ответ: 72°, 72°, 36°
Постройте равнобедренные треугольники с углами и . Какой из этих треугольников выглядит более гармоничным?
Доказательство теоремы о свойстве равнобедренного треугольника.
ΙΙΙ. Актуализация знаний.
1. Вопрос учителя обучающимся: «В чем они видят «удивление» в равнобедренном треугольнике АВС, какие треугольники «золотые»?
Обучающиеся рассказывают свойства равнобедренного треугольника, а о «золотых» пока не знают.
2. Устные упражнения. (слайд №4)
Ответ: а) 12 см.; б) 7 см.
Вопрос учителя обучающимся: «Что вы знаете о числах 7 и 12?»
7 дней недели, 7 чудес света, 7 нот, 7 цветов радуги, 7 оттенков голосов.
Пословицы на 7:
- Семеро одного не ждут.
- Семь бед, один ответ.
- Семь пятниц на неделе.
- Семь раз отмерь, один отрежь.
- Семь дел в одни руки не берут.
12 месяцев, 12 знаков зодиака, 12 апостолов, через 12 лет в организме меняются все клетки».
ΙV. Решение письменных задач.
(слайд №5)
Тетрадь на печатной основе № 21-23 с. 15-16.
V. Где в жизни вы встречаете равнобедренные треугольник?
(слайды №6-12)
- Крыши домов, башен.
- Египетские пирамиды.
- Пакеты с кефиром и молоком.
- Пирожки.
- Северные росписи.
- Художественная вышивка.
- Украшения.
Красивые здания, картины создаются, учитывая принцип «золотого треугольника». «Золотым» называется такой равнобедренный треугольник, боковая сторона и основание которого находятся в золотом отношении, которое равно 1,62. Такое отношение и называют «золотым». Полученное число обозначается буквой φ. Это первая буква в имени великого древнегреческого скульптора Фидия, жившего в V в до н.э., который часто использовал золотое отношение в своих произведениях.
Выступления обучающихся. (приложение)(слайды №12-21)
- «Золотой треугольник»;
- Исследования пифагорейцев;
- «Пентагон» и «пентаграмма»;
- Пятиконечная звезда;
- Пентаграмма в христианской символике;
- «Золотой треугольник» в творениях Леонардо да Винчи;
- «Золотой треугольник» в архитектуре;
- Творчество П. Пикассо.
Вопрос учителя: У меня в руках черный ящик, в нем лежит равнобедренный треугольник. Задайте только один вопрос, чтобы узнать, какой по виду здесь равнобедренный треугольник.
Ответ: Какой угол при вершине?
Физкультминутка. Гимнастика для глаз.
VΙ. Самостоятельная работа.
(слайд №22)
VΙΙ. Рефлексия.
Учащиеся по кругу высказываются одним предложением.
Фразы из рефлексивного экрана: (слайд №23)
- Я научился…
- Было трудно…
- Сегодня я узнал…
- У меня получилось…
- Теперь я могу…
VΙΙΙ. Домашнее задание.
Карточки с заданиями разного уровня сложности.