Образовательные – закрепить навыки изображения промежутков на координатной прямой, научить нахождению пересечения и объединения промежутков.
Развивающие – формирование приемов логического мышления, умения анализировать, развитие интереса к предмету, к ведению здорового образа жизни.
Воспитательные – воспитание ответственного отношения к труду, умение преодолевать учебные трудности, бережное отношение к своему здоровью.
Ход урока
I. Устная работа
1. Прочитайте неравенство и назовите соответствующий ему числовой промежутока) х<-3; б) х≥7; в) -1≤ х≤ 1; г) -2<х < 3; д) 0 ≤х ≤4; е) х ≤ -5; ж) х > 0,8.
2. Верно ли записаны промежутки к рисункам?
3. Математический диктант (приложение 1 – презентация).
II. Самостоятельная работа
ОРВИ – самое распространенное на земном шаре заболевание, ежегодно в нашей стране болеют ОРВИ более 30 млн. человек. На долю детей приходится до 70%. Распространяется заболевание воздушно– капельным путем при разговоре, крике, чихании, кашле.Задание 1. Еще одно очень распространенное заболевание мы узнаем, если поставим в соответствии числовые промежутки и неравенства.
| 1. [0; +∞) | П | х≤ 3 |
| 2. (-∞; 3) | Р | х< 3 |
| 3. (3; +∞) | О | х< 5 |
| 4. (-∞; 3] | П | х≥ 3 |
| 5. [3; +∞) | С | х< 0 |
| И | х> 3 | |
| Г | х≥ 0 |
Какие способы предупреждения заболевания самые эффективные?
Можете выяснить, если выполните следующее задание.
Задание 2. Оцените х, укажите числовой промежуток.
1. -х≤ 1
2. х+2 > 10
3. 4х ≤ -8
4. х-5 ≥ 2
| [-1; +∞)– профилактические прививки | Снижают распространение заболевания на 80-90% |
| (8; +∞)– изоляция | Снижает распространение вируса |
| (-∞; -2]– закаливание | Чередующиеся обливания стоп теплой и холодной водой в 1,5-2 раза снижает риск заражения, кроме того, это стимулирует работу мозга |
| [7; +∞)– занятия спортом | Укрепляет организм. Повышает иммунитет, сопротивляемость организма к возбудителям болезней. |
Итак, самый лучший способ выздороветь – не заболевать!
Подвести итог самостоятельной работы.
III. Изучение нового материала
Кроме промежутков иногда приходится рассматривать и другие числовые множества. Они могут возникать, например, при выполнении различных операций над множествами. Существуют ситуации, в которых устанавливаются связи между двумя или несколькими множествами.Ситуация.
Рассмотрим задачу о промежутках времени. В офисе одной их фирм имеются объявления:
Сотрудник В Прием с 12.00 до 17.00 | Сотрудник А Прием с 10.00 до 14.00 |
 |  |
1. Кого из сотрудников можно застать в офисе:
а) в 10 ч 31 мин; б) в 13 ч 15 мин; в) в 15 ч 40 мин; г) в 18 ч 30 мин?
2. Верно ли, что придя в любой момент времени из интервала [10; 17], можно застать хотя бы одного из сотрудников А или В?
3. Верно ли, что придя в любой момент времени из интервала [12; 14], можно застать обоих сотрудников А и В?
Изобразим промежутки времени с объявлений на координатной прямой:
Что можете сказать о промежутке [12; 14]?
Промежуток [12; 14] представляет собой их общую часть. Множество, составляющее общую часть некоторых множеств А и В, называют пересечением этих множеств и обозначают А∩В.
Это можно записать так: [10; 14]∩[12;17]=[12;14]
Что можете сказать о промежутке [10; 17]?
Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В, называют объединением этих множеств и обозначают А U В.
Это можно записать так: [10; 14]U[12; 17]=[10; 17].
Разобрать рис. 33 и рис.34 учебника.
Если множества не имеют общих элементов, то говорят, что их пересечение пусто. Пересечение множеств положительных и отрицательных чисел пусто, а объединение этих множеств является множество всех действительных чисел.
IV. Закрепление нового материала.
Решить: № 773, 774 (на доске и в тетрадях).Физкультминутка.
V. Самостоятельная работа (с последующей проверкой).
1. Найдите пересечение промежутков:а) (1;8) и (5; 10); б) (3; +∞) и (10; +∞); в) [-2; 2] и [-5; 4]
2. Найдите объединение промежутков:
а) [0; 8] и [-2; 4]; б) (-5; 1) и (3; 7); в) [1; +∞) и (10; +∞).
VI. Задание на дом: п.30, № 775, 875, 876, 871
Итог урока.Оцените свои знания и умения, приобретенные на уроке:
5 баллов – все понял и могу объяснить другому;
4 балла – сам понял, но объяснить не берусь;
3 балла – для полного понимания надо повторить;
2 балла – я ничего не понял.