Урок информатики по теме "Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления". 9-й класс

Продолжительность учебного занятия: 40 минут.

Тип урока: урок практического применения знаний.

Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме “Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления”.

Задачи урока:

предметные:

• систематизировать и обобщить знания учащихся при изучении тем “Позиционные, непозиционные системы счисления”, “Перевод чисел из одной системы счисления в другие”, “Арифметические операции в двоичной системе счисления”;
• повторить алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие;

метапредметные:

• развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности;
• расширять кругозор и развивать познавательный интерес, речь и внимание учащихся, творческое и логическое мышление (посредством выполнения занимательных задач);
• развивать коммуникативные способности при работе в группе, формировать умение самооценки.

личностно-ориентированные:

• повышать уровень информационной культуры, мотивации учащихся путем использования нестандартных заданий;
• формировать творческий подход к решению задач, четкость и организованность, умение оценивать свою деятельность и деятельность своих одноклассников;
• воспитывать дух здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу.

Планируемые результаты: учащиеся владеют умениями работать со справочной литературой, принимать решения в нестандартной ситуации, всеми вышеперечисленными понятиями и оперируют ими; знают различие между позиционными и непозиционными системами счисления, знают алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие, выполняют арифметические операции с двоичными числами, решают примеры и задачи в других позиционных системах счисления, занимательные задачи.

Формы и методы обучения:

Методы: вербальный, наглядный, репродуктивный, проблемно–поисковый, исследовательский, практический.

Методы контроля: устный, тестовый.

Приемы: проблемные вопросы.

Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Основные понятия и термины: системы счисления, виды систем счисления (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд, алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие, связь между двоичной и шестнадцатеричной системами счисления, особенности двоичной арифметики, правила арифметических действий в других системах счисления, навыки работы на ПК, программное обеспечение ПК.

Основные источники информации: Н.Д Угринович “Информатика и ИКУТ: учебник для 9 класса, М.: Бином. Лаборатория знаний, 2010 г.

Оборудование: ноутбуки, мультимедийный проектор, экран, доска.

Раздаточный материал:

Жетончики с “0” и “1”.

Приложение. Презентация.

Приложение №1 Стихотворение.

Приложение №2 Деление на группы.

Приложение №3 Практические задания.

Приложение №4 Компьютерный тест “Системы счисления”.

Приложение №5 Арифметические операции в позиционных системах счислении (вариант 1, вариант 2).

Приложение №6 Оценочные листы. 

Приложение №7 Домашнее задание.

План урока

1. Организационный момент (1 мин.).
2. Целеполагание (1 мин.).
3. Актуализация (8 мин.).
4. Практические задания (25 мин.).
5. Подведение итогов, рефлексия (4 мин.).
6. Задание на дом (1 мин.).

Ход урока

I. Организационный момент (1 минут)

1. Приветствие.

2. “Все есть число”, – говорили пифагорейцы (слайд 1)

Проблемный вопрос:

Учитель: Как вы думаете, почему я выбрала такой эпиграф к нашему уроку?

Ученики: Потому, что мы работаем с числами и с системами счисления.

Учитель: Совершенно верно. Вот уже на протяжении нескольких уроков мы работаем с системами счисления, переводим из одной системы счисления в другую, выполняем арифметические операции в двоичной системе счисления. И вообще мы каждый день мы имеем дело с разными системами счисления: 60 – система счисления для измерения времени, а еще?

Ученик: 24 – количество часов в сутках, 7 – дни недели, 12 – месяцы, 2 – компьютерная система счисления, 10 – арабские цифры и т.д.

II. Целеполагание (1 мин.)

Сообщение целей урока.

Учитель: Так чем мы будем сегодня с вами заниматься?

Ученики: Повторять, обобщать, раскладывать по полочкам свои знания по теме.

Учитель: А зачем нам нужны знания этой темы?

Ученик: Знание этой темы поможет нам лучше понять внутренний механизм обработки информации в компьютере.

III. Актуализация (8 мин.) 

Работа индивидуально

Учитель: Возвращаясь к эпиграфу урока “Все есть число”, говорили пифагорейцы, подчеркивая тем самым необычайно важную роль чисел в практической деятельности.

Ну а как вы умеете работать с числами, сегодня нам предстоит узнать.

Прежде же, поддерживая высказывание (слайд 2)

“Теория без практики мертва, практика без теории слепа”, разомнемся и повторим некоторые теоретические знания.

Начнем с небольшого стихотворения. Скажите, пожалуйста, что в этом стихотворении необычного? Что необходимо сделать, чтобы стихотворение стало понятным?

Ученик: Перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную.

Учитель: Но вначале давайте вспомним определение системы счисления.

Ученик: Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью знаков некоторого алфавита, называемых цифрами (слайд 3)

Учитель: Назовите основные системы счисления?

Ученик: Двоичная, десятичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (слайд 4)

Учитель: Итак, чтобы стихотворение стало понятным, переведем числа из двоичной системы счисления в десятичную.

Читаем первую строчку: Ей было тысяча сто лет. Как мы переведем число из двоичной СС в десятичную. Вспомним правила перевода вместе. Вы работаете в тетрадях, а я у доски.

(Учитель на доске переводит первое число из двоичной системы счисления в десятичную).

Получили, что девочке было 12 лет. 

А теперь каждый из вас самостоятельно переведет все остальные числа в десятичную систему счисления. У вас есть ровно 3 минуты, карточки со стихотворением у вас на партах. Жду ваших рук.

(Ученики работают в тетрадях)

Ну что же, проверяем: В какой класс ходила девочка?

Ученик: В 5-й класс (слайд 5).

Учитель: Сколько книг она носила?

Ученик: 4 книги (слайд 5)

Учитель: Сколько было ног, рук, ушей и глаз у девочки?

Ученик: Конечно по 2 (слайд 5).

Учитель: Мы с вами вспомнили правила перевода из двоичной СС и десятичную. А как перевести числа из 8 и 16 сс в десятичную?

Ученик: Точно также.

Учитель: Посмотрите на экран и скажите, в какой системе счисления могут быть записаны числа? (слайд 6) 2007, 10101, 343434, F12A?

Ученик: Десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная.

Учитель: Вы знаете, что СС делятся на 2 большие группы. Какие?

Ученик: Позиционные и непозиционные (слайд 7).

Учитель: Хорошо. Что вы можешь сказать о числах 45 и VI? (слайд 8).

Ученик: Числа из разных СС: позиционной и непозиционной; арабское и римское.

Учитель: Чему в десятичной системе счисления равны следующие числа, записанные римскими цифрами:

а) XI; б) LX; в) MXD? (слайд 9)

Ученик: 11, 6, 1490.

Учитель: Сформулируйте правила арифметических операций в позиционных системах счисления:

– сложения; (слайд 10) вычитания; (слайд 11) умножения; (слайд 12) деления (слайд 13).

IV. Практические задания (25 мин.)

Деление на группы.

Учитель: Замечательно. На партах у каждого из вас лежит номер в двоичной системе счисления, вам нужно, используя ваши знания, полученные на прошлых уроках, перевести числа в десятичную систему счисления и узнать, в какой группе вы будете работать. (Учащиеся, переводят номера, используя алгоритм перевода в десятичное число, учитель выводит слайд на экран с правильными ответами (слайд 14)).

Учитель: Прошу вас занять свои места согласно ответам, полученными вами, внимание на слайд.

Задание 1. Диктант (с взаимопроверкой) (слайд 15).

За все правильные ответы 6 жетонов.

Учитель: Если утверждение, верно, вы ставите 1, если неверно – 0.

1. Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами.
2. Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления.
3. В двоичной системе счисления 11 + 1 = 12.
4. Существует множество позиционных систем счисления, и они отличаются друг от друга алфавитами.
5. В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15.
6. Римская система счисления – это позиционная система счисления.

(Результат выполнения задания: 100110).

Задание 2. Сравните:

(слайд 16) Задание оценивается 1 жетоном.

Поставьте вместо знака ? знак <, > или =.

1. 110011₂? 111₈

2. 110011₂?1В₁₆

(Ответ: 1В₁₆ < 110011₂ )

(Ответ: 111₈ > 110011₂ )

Задание 3.

(Слайд 17) Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания (на скорость).

Задание оценивается 1 жетоном.

35₁₀, 36₈, 100011, 01₂, 3C₁₆

(Ответ: 36_8, 35_10, 100011,01_2, 3C₁₆)

Задание 4

(Слайд 18) Решить задачу:

Один мудрец писал “Мне 33 года, моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года”. Какую систему счисления использовал мудрец, и сколько ему лет?

За правильный ответ 3 жетона.

(Решение: 33_х + 124_х + 131_х = 343_х
 (3х¹ + 3х⁰) + (1х² + 2х¹ + 4x⁰) + (1х² + 3х + 1x⁰) = 3х² + 4х¹ + 3x⁰
х² – 4х – 5 = 0
По теореме Виета х₁ = 5, х₂ = – 1 (не является решением).

Мудрец пользовался 5 СС.

Ответ: 33₅ = 18.

Задание 5.

(Слайд 19) Компьютерный тест “Системы счисления”.

Задание оценивается 1 жетоном при условии положительной оценки.

От каждой группы приглашаются по два ученика индивидуально выполнить тест, в программе MyTest, по теории.

Остальные учащиеся выполняют тест на месте, за ноутбуками, на вычисление. Группа №1 выполняет 1 вариант, группа №2 выполняет 2 вариант.

Задание оценивается 5 жетонами.

 

V. Подведение итогов, рефлексия (4 мин.).

1. Подсчет баллов: (слайд 20).

Оцените работу своей группы – 17.

“5” – 16-17 жетонов.
“4” – 14-15 жетонов.
“3” – 11-13 жетонов.

2. Оценка урока: (слайд 21).

Учитель: Пожалуйста, Оцените урок по 5-бальной системе и свой вклад в результат группы, ответ запишите в двоичной системе счисления на обратной стороне листка с ответами.

 Оценка урока: 

(5 – 101, 4 – 100, 3 – 11, 2 – 10).

Как вы считаете хорошо сегодня вы поработали, справились с поставленной перед вами задачей, показали хорошие знания по теме “Системы счисления”. За работу на уроке вы получаете следующие оценки (объявляются оценки каждого ученика за работу на уроке).

3. Итог: (слайд 22-23).

Учитель: Итак, где же применяются системы счисления в жизни?

4. Рефлексия: (слайд 24)

– Какое задание было самым интересным? 
– Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным? 
– С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания? 

VI. Задание на дом (1 мин.) (слайд 25)

Учитель: Для общения с компьютером нужна двоичная (восьмеричная, шестнадцатеричная) система счисления. В каких (кроме компьютера) приборах (и не только) применяется двоичная система счисления? Оправдано ли это применение (приведите аргументы в защиту).

Решить задачу:

Один шестиклассник о себе написал так: “Пальцев у меня 24, на каждой руке 5, а на ногах 12”. Как это могло быть?

(Ответ: восьмеричная система счисления)

Выполнить арифметические действия:

(Задание раздается на карточках)