В условиях научно-технического прогресса практически любая деятельность специалиста немыслима в одиночку. Специалист, как правило, работает в коллективе, принимает коллективное решение также с помощью других специалистов. Поэтому обучение навыкам межличностного общения также должно входить в задачу обучения.
В обучении необходимо применение таких форм и методов обучения, которые предполагают творческую активность обучаемых и учебную деятельность, построенную по типу научного исследования, разрешения специально поставленных учебных проблем.
Работа малыми группами на занятиях математики даёт возможность обучаемым творчески распорядиться своими знаниями.
Под «малой группой» понимают малочисленную социальную группу, члены которой объединены общей деятельностью и находятся в непосредственном личном контакте, что является основой для возникновения как эмоциональных отношений в группе, так и особых групповых ценностей и норм поведения.
Методы, применяемые в работе малыми группами, должны:
- вызывать (порождать) познавательную активность слушателя, поднимая ее до исследовательского уровня;
- основываться на серьезном содержательном материале проблемного характера;
- быть инструментом развития мышления и профессиональных способностей, а также саморазвития;
- максимально приближаться к реальной профессиональной ситуации, одновременно дающей человеку возможность для самостоятельной деятельности.
Организационно занятия проводятся со всей группой на заключительном этапе изучения темы в подгруппах по 5 – 8 человек. Деление на «малые группы» проводит преподаватель с учётом факторов, помогающих реализации цели.
Технология работы в «малых группах» предусматривает:
- индивидуальное решение задачи каждым участником
- активное участие всех участников в дискуссии при принятии решения в группе;
- обязательное пребывание каждого студента в роли лидера хотя бы один раз;
- активное участие в работе заключительного этапа.
Малое число участников группы позволяет за короткий срок высказать своё мнение всем участникам, что практически невозможно при проведении дискуссии со всеми студентами одновременно.
При работе в группе должен соблюдаться точный регламент времени, данного на проведение этапов задания, в противном случае группа может не уложиться во времени и прийти к заключительному этапу с нерешенной задачей или с неоформленным решением, что может неблагоприятно сказаться на моральном состоянии группы, в особенности если другие группы успели решить задачу хорошо и хорошо представили свое решение на заключительном этапе. Поэтому время должно быть определено в минутах для каждого этапа с учётом общего времени.
Работа «малыми группами» предусматривает выполнение особых принципов.
Для работы в подгруппе, прежде всего, избирается лидер. По решению группы лидер может быть избран для решения одной задачи или класса задач одной темы. Очень важно, чтобы в процессе работы каждый из студентов хотя бы один раз побыл в роли лидера. Лидер способен оказывать существенное влияние на поведение остальных участников. Он должен сам вести дискуссию в группе, организовать временные этапы работы группы, распределить роли (кто пишет на доске, кто считает, кто оформляет результаты) и др., приобретая или совершенствуя таким образом управленческие умения, необходимые любому специалисту.
Применение данной технологии предусматривает особые требования и к преподавателю:
- умение руководить дискуссией;
- умение дать анализ отдельных высказываний;
- умение сделать заключение по всей дискуссии;
Для этого преподаватель должен чётко представлять себе цели занятия, владеть активными методами обучения: методами «мозговой атаки», «снежного кома» и др.
Особое внимание необходимо уделить и предварительной подготовки к занятию.
Применение метода работы «малыми группами» на математике даёт возможность не только дать знания, сформировать умения, но и научить творчески распоряжаться ими.
Тема занятия: «Свойства и графики тригонометрических функций»
Цели занятия:
- проверить усвоение изученного материала: свойства и графики функций у = sin х; у = cos х; у = tg х; у = ctg х, графическое решение простейших тригонометрических уравнений;
- развивать творческое мышление, познавательную активность, самостоятельность в принятии решений;
- формировать умение работать в коллективе, чувство ответственности, взаимовыручки, мировоззрение.
Предварительная подготовка к занятию:
- разбить группу студентов на «малые» группы (6-8 человек). Всего 4 группы.
- выбрать лидера (капитана) в каждой «малой» группе.
- каждой группе придумать название группы, девиз, лирическую паузу (стих, песню и т.д. на математическую тематику).
На предыдущем занятии дать домашнее задание. Повторить свойства и графики тригонометрических функций. Решить графически уравнения вида: sin х = 2х; cos х = 2х + 1; ctg х = π/3; tg х = 1.
Повторить определения категорий, связанных с исследованием тригонометрических функций.
Подготовить необходимые наглядные средства для работы групп. Наглядные средства: 4 листа миллиметровой бумаги, на которых начерчена прямоугольная система координат, магниты, на ватмане план исследования функций, карточки с тригонометрическими уравнениями, карточки с вопросами для проверки теоретических знаний, фломастеры, линейки.
Ход занятия
1. Организационный момент
- проверка готовности к работе
- постановка целей и задач
- сообщение цели и плана работы
- создание мотивационного момента (учитель зачитывает стихотворение, связанное с математикой или изучаемой проблемой). В данном случае можно прочитать стихотворение Е. Долматовского «Синусоида (линия жизни)»
Научись встречать беду не плача
Горький миг - не зрелище для всех
Знай, душа растет при неудачах
И слабеет, если скор успех.
Мудрость обретают в трудном споре,
Предначертан путь нелегкий твой
Синусоидой радости и горя
А не вверх взмывающей кривой.
- к доске приглашаются 4 капитана.
Они выбирают карточки с заданиями: исследовать функции у = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.
- представление группы (группа говорит свое название и девиз).
- Преподаватель сообщает об этапах работы
2. Обобщение и систематизация изученного материала. Самостоятельная работа обучающихся в «малых группах».
1 этап: Составление плана исследования функции и запись его на листе. Взаимоконтроль между подгруппами выполненных заданий. Анализ, самоанализ, выставление оценок подгруппам по пятибалльной системе (на доске или на экране появляется план исследования функции).
2 этап: Ответы на теоретические вопросы. Каждый член малой группы берет карточку с вопросом и отвечает определение. (Область определения, область значения, периодичность, четность, нечетность, нули функции, знаки постоянства, убывание, возрастание, экстремумы, наибольшее и наименьшее значение функции и т.д.) Ответы оцениваются.
3 этап: Исследование свойств и построения графиков функций: у = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Графики строятся на миллиметровой бумаге за рабочими столами каждой «малой группы. Защита проекта исследования проходит перед всей аудиторией. В защите исследований принимает участие каждый из подгруппы, ответы оцениваются. Другие подгруппы дают анализ выступлений. Ответы каждого оцениваются.
4 этап: Графическое решение простейших тригонометрических уравнений вида: sin x = 3x, cos x = 2x + 1, tg x = 1, ctg x = -1.
Из каждой «малой группы», по желанию, выбирается один человек, который графически решает уравнение на компьютере. Остальные работают подгруппами, графически решают уравнения на миллиметровой бумаге за рабочими столами. Выбирается лидер для защиты выполненного задания. Задание выполненное на компьютере сверяется с заданием выполненным на бумаге. Происходит взаимооценка выполнения задания между подгруппами. Каждая малая группа проводит самооценку своей работы. Выставляются оценки.
5 этап: Лирическая пауза. (Стихи, песни, сказки, сценки математичекого содержания от каждой подгруппы.)
6 этап: Подведение итогов. Выставление оценок. Рефлексия.
Использование данной технологии даёт возможность преподавателю испытать радость, так как на таких занятиях обучающиеся самостоятельно формулируют и выдвигают найденные решения, проявляют заинтересованность к рассматриваемой проблеме.