Учебный предмет: математика; 6 класс (учебник «Математика 6» Н.Я.Виленкин и др.)
Тема: Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Тип урока: изучение нового материала с применением информационных технологий
Цели и задачи:
- Образовательные:
- закрепить основные понятия: пропорция, основное свойство пропорции;
- сформировать у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости;
- сформировать умение решать задачи с помощью пропорции;
- Развивающие:
- логически мыслить при определении зависимости в соответствии с условием задачи;
- развивать грамотную математическую речь; память, внимание, делать выводы, основанные на рассуждениях;
- содействовать развитию познавательного интереса, творческих способностей, умению сравнивать, анализировать;
- Воспитательные:
- прививать интерес к математике;
- развивать навыки устойчивого внимания.
Методы обучения: коммуникативный, дифференцированный, исследовательско-поисковый.
Формы организации урока: фронтальный опрос, индивидуальная работа, самопроверка.
Оборудование: м/м проектор, экран, компьютер, монитор, презентация.
№ слайда |
Содержание работы |
Примечание |
| 1 | Организационный момент | Все слайды меняются по клику мышки |
| 2-3 | Актуализация знаний | Вспомнить основные понятия: пропорция, основное свойство пропорции (фронтальный опрос) |
| 4 | Устное обсуждение способов решения задач нового вида (поиск решения) | В ходе устного осуждения определить, как изменяются зависимые между собой величины. |
| 5-8 | Проверь себя – тестовая работа | Теоретический тест позволяет скорректировать дальнейшую подачу материала |
| 9-10 | Взаимопроверка с использованием м/м проектора | Работа в парах сменного состава |
| Решение задач по теме урока (исследование решения задач нового вида на пропорциональную зависимость) | Работа с учебником, индивидуальная работа – дифференцированный подход | |
| 11-12 | Прямая пропорциональная зависимость | № 784 |
| 13-14 | Обратная пропорциональная зависимость | № 785 |
| 15-16 | Обратная пропорциональная зависимость | № 836 |
| 17 | Релаксация, подведение итогов | |
| 18 | Домашнее задание | п.22, № 805; 811; 812 |
ХОД УРОКА
1. Организационный этап
Приветствие;
Проверка готовности учащихся к уроку.
– Сегодня мы с вами познакомимся с новыми понятиями: прямая и обратная пропорциональные зависимости, и будем учиться решать задачи, опираясь на новые знания.
2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся (слайд 2)
- Что такое пропорция?
- Сформулируйте основное свойство пропорции.
- Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?
- Составьте три новые верные пропорции из пропорции: 5 : 15 = 4 : 12
- Какие перестановки членов этой пропорции снова приводят к верным пропорциям?
- Составьте три новые верные пропорции из пропорции: (слайд 3)
а) 135 : __ = 90 : 2
б) 18 : 3 = __ : __
– Какое из этих заданий имеет единственное решение, а какое – много решений? Почему?
Постановка перед учащимися учебной проблемы
– А помогут ли нам полученные знания в решении практических задач?
3. Формирование новых знаний
Устное обсуждение (поиск решения) (слайд 4)
1. За 2 кг овощей заплатили 10 рублей. Сколько стоят 8 кг овощей?
- Во сколько раз купили больше овощей?
- Если больше купили, то меньше или больше должны заплатить?
Вывод: если количество товара увеличивается в несколько раз, то и увеличивается стоимость покупки во столько же раз.
В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как изменяются зависимые между собой величины в данной задаче.
Определение: две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
2. Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?
- Если количество тракторов будет больше, то чтобы вспахать то же самое поле потребуется больше или меньше дней?
- Во сколько раз увеличилось количество тракторов? Во сколько раз меньше дней потребуется, чтобы выполнить ту же работу?
В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как в этой задаче изменяются зависимые между собой величины.
Определение: две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз
Тестовая работа – проверь себя
Теоретический тест позволяет скорректировать дальнейшую подачу материала (слайды 6; 7; 8)
«Да» и «нет» не говорите, знаком их изобразите: (слайд 5)
«да» – знаком «+»,
«нет» – знаком «–».
- Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.
- Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.
- При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.
- Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
- Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.
- Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.
- Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.
- Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.
Проверим ответы: взаимопроверка с использованием м/м проектора (слайд 9): + – + + – + – +
Поставь себе оценку: (слайд 10)
8 правильных ответов – «5»
7-6 правильных ответов – «4»
5-4 правильных ответов – «3»
4. Физкультминутка
5. Формирование умений и навыков
Решение задач уровня обязательной подготовки (слайды 11; 12)
6. Этап первичной проверки
Учащиеся выполняют самостоятельную работу по вариантам с взаимопроверкой в парах.
1 вариант – № 785;
2 вариант – № 836;
Проверяем решение: 1 вариант – слайд 14; 2 вариант – слайд 16)
7. Подведение итогов урока. Рефлексия
Проверь себя: (слайд 17)
- Какие величины называются прямо пропорциональными? Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
- Какие величины называют обратно пропорциональными? Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
- Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.
8. Постановка домашнего задания (слайд 18)
- изучить п.22, № 805; 811; 812;
- составить текст двух задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости (решение на следующем уроке выполнит сосед по парте).