Урок разработан с применением элементов технологии развития критического мышления через чтение и письмо.
Базовый учебник: Математика. 6 класс. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.
Цель урока: изучение определения пропорции, основного свойства пропорции.
Задачи урока:
а) личностные: формирование мотивации к обучению, готовности учащихся к саморазвитию и личностному самоопределению;
б) метапредметные: формирование навыков целеполагания, контроля своей деятельности, коррекции и оценки результатов. Развитие навыков устной и письменной речи, смыслового чтения. Формирование навыков работы индивидуально и в паре, воспитание коммуникативной культуры учащихся. Развитие приемов логического и критического мышления.
в) предметные: формирование навыков применения основного свойства пропорции.
Тип урока: урок открытия нового знания.
Формы работы: индивидуальная, парная, коллективная.
Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация, смайлики настроения, распечатки текстов для изучения нового материала, смайлики для рефлексии, модель «древо познания».
Приемы работы: «Групповая мозговая атака», «Кластер», «Чтение. Суммирование в парах», «Таблица вопросов», «Синквейн».
Ход урока
Организационный момент
Здравствуйте, ребята! На прошлых уроках мы успешно работали над темой «Отношения», и я уверена, что сегодня вы будете активны, внимательны, и сделаете интересные открытия на нашем уроке. Я желаю вам удачи! Покажите ваше настроение в начале урока. (Ребята показывают смайлик: зеленый – я спокоен; красный – тревожность, беспокойство; желтый – пограничное настроение. При работе с классом стараюсь учитывать психологический настрой детей).
Стадия вызова
а) Давайте обсудим вопросы, связанные с темой «Отношения».
– Что называется отношением?
– Что используют для записи отношений?
– На какие вопросы отвечает отношение?
– Как называется отношение пути к затраченному времени?
– Как называется отношение стоимости товара к его цене?
– Как называется отношение выполненной работы к затраченному времени?
б) Найдите значения данных отношений:
в) Сгруппируйте отношения по определенному признаку и составьте соответствующие равенства.
| 4 : 0,5 = 1,6 : 0,2 |  |
7 : 14 = 4,5 : 9 |
По какому признаку сгруппировали данные отношения?
– Их значения равны.
Учитель сообщает, что такие равенства называются пропорциями.
Ребята формулируют тему урока и записывают ее в тетрадь.
На этой стадии применяем прием «Групповая мозговая атака» и «Кластер».
– Что мы хотим узнать на уроке?
– Чему хотим научиться?
Ребята формулируют цели урока. Информация оформляется в виде кластера, в который заносится все, что говорят дети, не отбрасывая ничего.
Рисунок 1. Кластер
В конце урока, подводя итоги, мы вернемся к этому кластеру, проанализируем и дополним его новой информацией.
Стадия осмысления
а) Математическое определение пропорции я зашифровала в тексте №1. В каждом предложении зашифровано одно ключевое слово. Найдите их и вы получите ответ на вопрос «Что такое пропорция».
Текст №1
Петя, уже изрядно проголодавшись, спросил про порцию супа в столовой сразу после первого урока. Повар тетя Галя возмущенно воскликнула: « Это что же такое? У нас должно соблюдаться равенство между всеми учениками, сейчас не ваша очередь!» На что Петя ехидно заметил: «Но Вы уже накормили двух учеников нашего класса». «Столовая – не место для выяснения отношений» - строго сказала Нина Владимировна, входя в дверь.
(См. приложение, слайд №2)
б) После введения определения пропорции ребята выделяют ее признаки:
- Равенство (=)
- Два отношения
Какие из данных выражений являются пропорциями? Проанализируйте, используя признаки пропорции.
- 5∙40 = 100∙2
- 36:2 = 7+11
- 16:8 - 20:10
в) Прочитайте текст и составьте по нему таблицу вопросов так, чтобы вопрос начинался с указанного слова.
Кто |
Что |
Как |
Почему |
Какие |
|
|
|
|
|
Текст №2. Рассказ о пропорции и ее основном свойстве
Знайка. Петя, мы начинаем изучать пропорции. Знаешь ли ты, что означает это слово?
Петя. В переводе с латинского оно означает «соразмерность».
Знайка. Учение о пропорциях успешно развивалось в 4 веке до н. э. в Древней Греции. Пифагор и его ученики много внимания уделяли изучению пропорций. С пропорциями они связывали мысли о порядке и красоте в природе, о созвучных аккордах в музыке.
Петя. А я прочитал в книге, что термин «пропорция» для обозначения равенства двух отношений ввел римский мыслитель Цицерон в 1 веке до н. э
Знайка. Давай – ка, Петя, разберемся, что же такое пропорция. Ребята сказали, что пропорция состоит из двух отношений и они между собой равны.
Петя. Так давай составим пропорцию. Моё отношение будет 3:5, а твоё, например, 6:8 и между ними поставим знак равенства, вот и всё. Получим пропорцию 3:5=6:8.
Знайка. Петя, твоя пропорция будет неверной, потому что 3:5=0,6, а 6:8=0,75.
Петя. Ты хочешь сказать, что пропорции бывают верными и неверными?
Знайка. Да, конечно. Мы составим пропорцию 3:5=6:10. Она верная, так как 3:5=0,6 и 6:10=0,6.
Числа, из которых состоит пропорция, называют членами пропорции. Члены 3 и 10 – первый и последний в записи пропорции. А как обычно в жизни называют первого и последнего?
Петя. Знаю, крайние.
Знайка. Верно, 3 и 10 крайние члены пропорции.
Петя. Я понял! Числа 5 и 6 стоят в середине записи, значит, они называются средними членами.
Знайка. Пропорцию записывают в общем виде так:
а:b = с:d
Читают: « а делённое на b равно с делённое на d.»
Или: «Отношение а к b равно отношению с к d.»
Или: «а так относится к b , как с относится к d.»
Взаимоопрос в парах по составленным вопросам, затем коллективное обсуждение.
(слайд №4).
г) Исследовательская работа, направленная на открытие основного свойства пропорции.
Петя. А что ещё важного и интересного надо знать о пропорции?
Знайка. Основное свойство пропорции. Ты сформулируешь его сам.
Для этого заполни таблицу, проанализируй результат и сделай вывод.
| Пропорция | 3:4 = 15:20 | 18:21 = 6:7 | а:b = c:d |
| Крайние члены | |||
| Средние члены | |||
| Произведение крайних членов | |||
| Произведение средних членов |
Заполни пропуски в тексте.
В верной пропорции _______________ _крайних членов _________ произведению _____________ членов. Это свойство называют основным свойством пропорции.
Петя. Знайка, а для чего применяют основное свойство пропорции?
Знайка. Для составления пропорции, для проверки истинности пропорции, для нахождения неизвестного члена пропорции и для решения задач.
Проверка выполнения работы. (слайды №5;6)
С помощью коллективных обсуждений ребята дополняют кластер (виды пропорций, члены пропорции, свойство и применение).
Стадия рефлексии
Строится на случаях применения основного свойства пропорции:
- Проверка истинности пропорции;
- Составление верной пропорции;
- Решение пропорции;
- Решение задач (следующие уроки).
Задание №1 (устно) 10:28 = 0,5:1,4
- Является ли данное равенство пропорцией?
- Прочитайте пропорцию;
- Назовите крайние члены и средние члены пропорции;
- Является ли данная пропорция верной?
Задание №2 (слайд №7).
Используя числа 2; 6; 8 заполните пропуски и получите верные пропорции.
3 : _ = _ : 4 _ : 12 = 4 : _
Задание №3
Узнайте, какие из данных высказываний принадлежат римскому философу Цицерону. Для этого найдите верные пропорции. Подпишите имя.
| Высказывание | Пропорция | Верная или неверная | Имя автора |
| Что посеешь, то и пожнешь. |  = |
||
| Бумага всё стерпит |  =  |
||
| Не гоняйся за счастьем, оно находится в тебе самом. | 0,1 : 24 = 0, 5 : 130 | ||
| Друзья познаются в беде |  : = 1 : 1,5 |
Оставшееся высказывание принадлежит Пифагору.
Объясните кратко, как вы понимаете смысл этих высказываний.
Проверка выполнения задания. (слайд №8).
Задание 4 Найдите неизвестный член пропорции 0,5 : а = 2 : 13.
Проанализируйте выполнение задания, используя готовое решение. (слайд №9).
Решение.
- а∙2 = 0,5 ∙ 13
- а =
- а =3,25
Ответ: 3,25.
Составьте алгоритм нахождения неизвестного члена пропорции:
Алгоритм записывают в тетради, обсуждают в парах, принимается единый образец.
- Записать основное свойство пропорции;
- Выразить неизвестный множитель;
- Найти значение числового выражения.
Задание №5. Решите пропорции
а)
б)
Самостоятельно с самопроверкой по готовому решению (слайд №10).
Подведение итогов урока
а) Задаю ребятам вопросы:
Что узнали на уроке? (определение пропорции, члены пропорции, основное свойство пропорции). Чему научились? (составлять пропорцию, проверять ее истинность, находить неизвестный член пропорции).
Ребята ведут диалог:
– Я сегодня на уроке повторила…
– Ты молодец, Оля, а я на уроке узнал…
– Я рад за тебя, Дима, а я на уроке научился…, и т. д. по цепочке.
б) Составление синквейна по теме.
Например:
Пропорция
Верная и неверная
Проверять, составлять, решать
Основное свойство пропорции – знать
Гармония!
в) Оцените свою работу на уроке.
Прикрепите на «древо познания», изображенное на доске, смайлик определенного цвета: зеленый – все понял; желтый – понял, но остались вопросы; красный – ничего не понял, но старался.
Информация о домашнем задании.
Прочитать п.21, ответы на вопросы к тексту, выполнить задания №776, №777(в; г), №778.
Список литературы:
- И.О. Загашев, С.И. Заир-Бек, И.В. Муштавинская «Учим детей мыслить критически». – Санкт-Петербург: Речь, 2003.
- О.Б. Епишева «Технология обучения математике на основе деятельностного подхода». – Москва: Просвещение, 2003.
- Г.К. Селевко «Современные образовательные технологии». – Москва: Просвещение,. 1989.