Тема урока: "Пропорции". 6-й класс

Цели: ввести понятие пропорции, ее членов; ознакомить с двумя способами проверки верной пропорции, развивать грамотную математическую речь; воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других.

Оборудование: компьютер, проектор, карточки, рисунок треугольника.

1. Проверка домашнего задания

2. Устный счет

1. Найдите: 50% от 500, 205 от 300, 25% от 200,250% от 800.
2. Найдите значений выражений:
3. Сколько треугольников на чертеже.

3. Сообщение темы урока.

– Решите примеры и соответствующие буквы расставьте по возрастанию.

– Прочитайте слово. Правильно: пропорция. Сегодня мы познакомимся с пропорциями, узнаем, что они могут быть верными и неверными. Научимся составлять верные пропорции.

А) Подготовительная работа.

– Придумайте отношение, равное 5.

Записать на доске все ответы и составить из них равенства:

200:100=8:4

45:9=50:10

Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.

Б) Работа над новой темой.

Запишем пропорцию в буквенном виде: 

– Читают: отношение a к b равно отношению c к d.
– Или “ a так относится к b , как с относится к d ”
– Прочитайте по-разному пропорции, и запишите в тетрадях.
– Числа а и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c средними членами пропорции.
– Назовите крайние и средние члены пропорций.

Рассмотрим первую пропорцию: 200:100 = 8:4

– Найдем произведение ее крайних и произведение ее средних членов.

– Сравните эти произведения.

200*4 = 800

100*8 = 800

200*4 = 100:8

– Что интересного заметили?
– Какой вывод можно сделать? (Произведение крайних членов равно произведению средних членов.)
– В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.
– Сформулируйте обратное утверждение. (Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.)
– Это свойство называется основным свойством пропорции.
– Запишите это свойство в буквенном виде: a*d = b*c

Запись в тетради.

Упражнение для глаз. Расслабьтесь. Закройте глаза. Представьте, что кончик носа – это ручка, которой можно писать. Теперь напишите свое имя, нарисуйте солнышко, облака, домик с дымом из трубы. Подумайте о чем-нибудь приятном. Откройте глаза.

№ 760 стр. 125

Решение:

– Какой вывод можно сделать? (Отношения равны, значит пропорции составлены верно.)
– Если отношения равны, то пропорция составлена верно.
– Если отношения не равны, то пропорция составлена неверно.

№ 774 стр. 127 (На обратной стороне доски и в тетрадях.)

– Решить задачу двумя способами.
– Разобрать только с теми учащими, которые не понимают, как решить. Они решают только одним способом.
– Зная, что вместо 280 ц винограда фактически собрали 350 ц, что можно узнать? (Сколько винограда собрали сверх нормы.)
– Зная, сколько ц собрали сверх нормы и зная сколько собрали по плану, что можно узнать? (На сколько процентов бригада выполнила задание.)

– Что такое пропорция?
– Как называются числа k и r пропорции k:m = n:r?
– Как называют числа m и n в пропорции k:m = n:r?
– Какая пропорция называется верной?
– Верно ли обратное утверждение?

9. Домашнее задание/
№776, 778, 772 стр. 127.

Выставление оценок за урок.