"Сложение и вычитание десятичных дробей". 5-й класс

Разделы: Математика

Класс: 5

Цели урока:

  • Образовательные: закрепление умений складывать, вычитать смешаные числа; изучение новой темы “Сложение и вычитание десятичных дробей”.
  • Развивающие: развивать логическое мышление, смысловую память, произвольное внимание, самостоятельность; Способствовать развитию обобщения.
  • Воспитательные: прививать аккуратность в оформлении заданий, воспитывать у учащихся культуру общения, умение работать в группах, уверенность в себе.

Методы: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, поисковый.

Принципы обучения: научность, доступность, наглядность, сознательность, системность.

Оборудование: меловая доска, мел, магнитная доска и магниты для крепления на доске, примеры с ответами, портрет С.Стевина, раздаточный материал – карточки с заданиями, карточки со смайликами для рефлексии.

Временной режим: 45 минут.

Ход урока

I. Организационный этап.

Учитель: Добрый день, уважаемые учащиеся. Начинаем урок. Прошу отметить на листочках со смайликами тот, который сейчас вам ближе по настрою на урок (“У меня всё прекрасно”, “Мне безразлично”, “Мне тревожно”). Объясните, если это возможно, почему у вас такой настрой на учебную деятельность.


Рис. 1.

На данном этапе проводится использование диагностики определения эмоционального настроя учащихся.

II. Анализ проверки закрепления знаний.

Учитель: Уважаемые дети, проведем анализ проверки знаний

Вырази в тоннах и килограммах:

А) 3,236 т = (3 т 236 кг)

Б) 0,06 т = (60 кг)

В) 8,009 т = (8 т 9 кг)

Учитель: Какие действия помогли вам добиться результата?

Ученик: Преобразование десятичной дроби в смешанное число, единицы массы. Мы знаем, что в 1 тонне 1000 кг, значит, 1 кг это 1/1000 тонны. Во втором примере нужно числитель и знаменатель дроби умножить на 10 по основному свойству дроби, получится тонны, а это значит 60 кг.

III. Мотивация. Актуализация знаний.

Учитель: Для всех учащихся предлагается задание, где надо провести соответствие ответа с буквой. (Приложение 1.)

Задание. Приём “классификация задач по способу их решения”.

Т – 16,4; С – 16,7; В – 2,01; Е – 16,3; И – 1,7; Н – 2,4.

Учитель: Все ли примеры удалось решить?

Ученик: Нет, мы не можем решить 2, 6, 9 примеры, потому что знаменатели у дробей разные, а мы их складывать и вычитать еще не умеем.

Учитель: Решив другие примеры, мы получили слово СТЕВИН.

Информационное сообщение об ученом математике Стевине.

(Приложение 2)


Рис. 2.

[2] Подробности о жизни Стевина до нас не дошли. Он начинал как купец из Брюгге, участвовал в голландской революции. Не установлены точные даты его рождения и смерти, неясно даже, в каком городе он умер (то ли Гаага, то ли Лейден). Известно, что он много путешествовал по торговым делам, затем некоторое время был личным советником принца Морица Оранского.

Симон Стевин стал известен прежде всего своей книгой “Десятая”, изданной на фламандском и французском языках в1585 г. Именно после неё в Европе началось широкое использование десятичных дробей. Десятичные индо-арабские цифры укоренились в Европе намного раньше, с XIII века, а вот дроби использовались либо натуральные, либо шестидесятеричные. Правда некоторые другие математики уже начали использовать десятичные дроби, но правилом это ещё не стало.

Трактат Стевина содержал практическое описание арифметики десятичных дробей, а также пылкую и хорошо аргументированную пропаганду полезности их применения, в частности, в системах мер и монетном деле.

Десятичную запятую (в Англии — точку) ещё не придумали, и Стевин для ясности указывал над каждой цифрой (или после неё) заключённый в кружок её номер разряда

IV. Этап овладения новыми знаниями.

Учитель: А как вы думаете как можно решить примеры 2, 6, 9?

Ученик: Можно по основному свойству дроби сделать знаменатели одинаковыми.

Итог работы записывается в тетрадь и на доске:

Учитель: Как еще можно записать дроби со знаменателями 10, 100, 1000?

Ученик: С помощью десятичной запятой.

Учитель: Как называются такие дроби?

Ученик: Такие дроби называют десятичными.

Итог работы записывается в тетрадь и на доске:

9,03 + 7,4 =

9,04 – 7,4 =

9,4 + 7,004 =

Таким образом, учащиеся определяют тему урока, ставят цели и задачи своей деятельности. Определяют степень трудности, проводят прогнозирование своих действий, работают со шкалой самооценки, делают прогноз на результат.

Ученик: Тема: “Сложение и вычитание десятичных дробей”.

Цели: Научиться складывать и вычитать десятичные дроби. Узнать алгоритм выполнения сложения и вычитания десятичных дробей. Повторить все правила, требуемые для работы. Уметь применять алгоритм на практике.

V. Здоровье сберегающая технология. Физкультминутка для глаз.

VI. Поиск решения поставленных задач.

Прием “перехода ситуации затруднения к поставленной учебной задаче”. Групповая работа.

9,03 + 7,4 =

9,04 – 7,4 =

9,4 + 7,004 =

Ученики читают на математическом языке. “Сумма десятичных дробей девяти целых четырех десятых и семи целых четырех тысячных”.

Учитель: Ребята, в начальной школе мы научились складывать большие числа столбикам по разрядам, давайте попробует и десятичные дроби тоже складывать и вычитать по разрядам. – это задание для первой группы, задание для второй группы поработать со смешанными числами, приведя их к общему знаменателю (по основному свойству дробей)

Анализ действий групп позволяет выйти на алгоритм выполнения задания. Делается вывод, что второй способ сложения легче.

Учитель: Какой способ работы был самым успешным?

Ученик: Если записать числа строго по разрядам, дописать недостающие нули, то получим, что легче способ сложения и вычитания десятичных дробей столбиком по разрядам

Учитель: Такой способ иногда называют “запятая под запятой”. Давайте подведем итог: выведем алгоритм сложения и вычитания дробей. (на доске крепится слово АЛГОРИТМ, и по порядку действия алгоритма)

(Приложение 3), (Приложение 4)

Алгоритм решения.

1) Уравнять в десятичных дробях количество знаков после запятой.

2) Записать их друг под другом так, чтобы, запятая была под запятой.

3) Выполнить сложение (вычитание) не обращая на запятую.

4) Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

VII. Здоровье сберегающий аспект

Физкультминутка для кистей рук и позвоночника. [3]

Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь.
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали, сели, встали,
И на месте побежали.

VIII. Закрепление материала.

Игра “5*5” (пять примеров за пять минут на оценку 5).

Работа с учебником [1]. №1213 (а, б, в), 1214 (а, б,).

ответы:
43,158
27,991
98,6
2,1
11,3
4

Учитель проводит педагогическое наблюдение. Прием выявления разных сторон самооценки, прием “выбор задач любой трудности, но доступных для решения”.

Для учащихся предоставляются опорные конспекты “Реши по образцу”.

(Приложение 5)

Сильные учащиеся, успев, решить примеры из учебника, могут перейти к примерам на опорных конспектах.

IX. Рефлексия.

Предлагается отметить на тех же смайликах настроение в конце уроке. Учащиеся объясняют свой выбор: “я все понял”, “некоторые моменты были не понятны”, “я старался, но не получилось”, “я не понял”.

X. Итог урока.

Достижение цели урока: найден алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей, учащиеся применяли его в решении задач.

Задается домашнее задание. Опорные конспекты можно дать слабым ученикам домой, чтобы по образцу они смогли выполнить домашнее задание.

Литература:

  1. Н.Я. Виленкин и др “Математика 5” – М.: Мнемозина, 2010 г.
  2. http://ru.wikipedia.org/wiki/
  3. В.В. Выговская “Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина для 6 класса”. М.: ВАКО, 2012 г.