Интегрированный урок( ИКН + алгебра) "Текстовые задачи в истории Республики Марий Эл". 7-й класс

Цель урока. Формирование представления о единстве школьных дисциплин в понимании целостности окружающего мира

Задачи урока.

Учебные

• Отработать умение решать различные типы текстовых задач с помощью составления математической модели задачи (уравнения) и с помощью выполнения арифметических действий, умение работать с математической моделью и проводить смысловую проверку решения.
• Повторить учебный материал на нахождение доли одного числа от другого, выраженного в процентах, на нахождение числа по его доле.
• Провести самостоятельную работу с целью проверки навыков сложения, вычитания, умножения одночленов и возведения одночленов в степень.
• Расширить познания учащихся о культурных и исторических памятниках Республики Марий Эл и её столицы города Йошкар-Олы, а также об истории существования гимназии № 4 им.А.С.Пушкина г.Йошкар-Олы.

Развивающие

• Развить в учащихся понимание значения математики в решении практических задач, возникающих в окружающей нас жизни
• Провести самостоятельную работу в форме математического кроссворда с применением арифметических действий над одночленами
• Познакомить учащихся с новым геометрическим способом решения текстовых задач.

Воспитательные

• Воспитание устойчивого интереса учащихся к изучению предмета математики.
• Воспитание понимания значения математики в решении практических задач, возникающих в окружающей нас жизни.
• Воспитание патриотического отношения учащихся к историческому наследию своей малой Родины – Республики Марий Эл.

Оборудование:

• карта Республики Марий Эл;
• фотографии с изображением природы республики и дуба Пугачёва, первой женской гимназии в республике, Троицкой церкви, первого и единственного завода в старом городе Царевококшайске, а также старинного городского базара;
• фотография первого старого помещения школы №4 города Йошкар-Олы;
• таблица для устного счёта;
• таблицы с текстами задач из истории Республики МарийЭл и гимназии №4 им. А.С.Пушкина;
• старинные национальные марийские костюмы;
• у каждого ученика на столе комплект распечатанных текстовых материалов для работы на уроке: лист с темой урока и его посвящением, лист с материалами для самостоятельной работы, лист с текстами задач по теме урока, лист с домашним заданием и лист с таблицей статистических данных в различные годы по гимназии № 4 им.А.С.Пушкина.

План урока.

I. Вступление. (3 мин.)

II. Актуализация знаний (5 мин.)

III. Устный счёт. (5 мин.)

IV. Самостоятельная работа. (12 мин.)

V. Решение текстовых задач. (20 мин. + 35 мин. с перерывом на перемену)

VI. Домашнее задание. (3 мин.)

VII. Подведение итогов урока. (7 мин.)

Ход урока

1. Вступление (слайд 1–5, музыкальное сопровождение ансамбля марийских гусляров).

Звучит мелодичная народная марийская мелодия в исполнении ансамбля гусляров на тему Марийского края. Под мелодию выходит ученица и читает стих Семёна Вишневского “Марийский край”. На экране один за другим сменяются фото, отражающие различные стороны жизни республики (слайд 2).

Учитель математики. Речь сопровождается презентацией, соответствующими слайдами 3–5.

- Ребята, сегодня мы проводим необычное занятие. Это будет интегрированный урок и алгебры, и истории культуры народов, т.е. два в одном. Из алгебры мы с вами вспомним, что такое текстовые задачи, виды текстовых задач и способы их решения, повторим правила действий над одночленами в форме самостоятельной работы, во время устного счёта решим текстовые задачи на определение доли числа в процентах и на пропорции. Из ИКН вы узнаете некоторые факты из истории развития марийского края. Откройте домашние тетради, запишите число и тему урока.

2. Актуализация знаний. Речь сопровождается презентацией, соответствующим слайдом 6. Учитель ведёт фронтальный опрос учащихся и оценивает ответы в электронном журнале.

– Прежде чем приступить к материалу урока, давайте вспомним основные понятия, связанные с текстовой задачей.

- Что такое текстовая задача?

- Какие способы решения текстовых задач вы знаете?

- В чём заключается арифметический способ решения задачи?

- В чём заключается алгебраический способ решения задачи?

- Какие виды текстовых задач вам приходилось решать раньше?

– На уроке мы рассмотрим и решим такие текстовые задачи, которые возникли в ходе истории развития нашего края прошлого столетия и истории нашей школы и города.

Учитель ИКН. Звучит народная марийская мелодия в исполнении ансамбля гусляров и на фоне музыки учитель ИКН ведёт рассказ.

– Наш марийский край может гордиться не только природой, но и историческими памятниками. В нашем городе сохранились старинные дома, где в прошлом веке жили и работали видные музыканты, поэты, артисты, политики и инженеры, участвующие в создании первых космических ракетных установок. Это композитор Яков Эшпай. В честь его названа улица, на которой стоит наша гимназия. Это композитор и создатель первой марийской азбуки Эрик Сапаев, актёр и писатель Йыван Кырля, первый марийский композитор Иван Палантай, писатель Сергей Чавайн, академик Николай Вавилов и другие. Многие из вас слышали о старинном загадочном замке графа Шереметева, который стоит в посёлке Юрино на живописном берегу Волги. Гордостью нашей республики является также дуб Емельяна Пугачёва. Он напоминает нам о событиях в истории России, происходивших в XVI веке. Дерево сохранилось до наших дней и находится в национальном парке Марий Чодра на самом высоком месте территории Кленовой Горы. Существует предание, что с этого дерева отряд повстанцев Емельяна Пугачёва вёл наблюдения за городом Казанью с целью его дальнейшего штурма.

3. Устный счёт. Учитель математики. Речь сопровождается презентацией, соответствующими слайдами 7–9. Учитель ведёт фронтальный опрос учащихся и оценивает ответы в электронном журнале.

– Вы только что прослушали рассказ о Дубе Пугачёва. Перед вами фотография Дуба Емельяна Пугачёва и щит, на котором перечислены основные характеристики этого исторического памятника. На основе этих характеристик давайте устно решим следующие текстовые задачи.

Задача 1. Сколько процентов от высоты составляет диаметр дуба, если его диаметр равен 1,3 м, а высота дуба равна 26 м?

Задача 2. Известно, что общая биомасса Дуба (его объём) составляет 18,82м³. Сколько литров воды заполнит объём, равный объёму Дуба? Сколько 10 – литровых вёдер воды понадобится для его заполнения?

Задача 3. Считается, что люди, у которых разница в возрасте меньше 25 лет, относятся к одному поколению. Сколько поколений пережил дуб Пугачёва?

Задача 4. В четырёх километрах от дуба Пугачёва расположен целебный источник Зелёный Ключ , обогащенный серебром и минералами. Это расстояние составляет 40% пути от дуба Пугачёва до станции Илеть. Сколько километров надо пройти туристам от железнодорожной станции Илеть, чтобы добраться до дуба Пугачёва?

4. Самостоятельная работа. Учитель ИКН. Речь сопровождается презентацией, соответствующим слайдом 10. Учитель ведёт фронтальный опрос учащихся и оценивает ответы в электронном журнале.

– А сейчас, ребята, мы с вами поговорим о городах нашей республики. Кто сможет сказать, сколько городов находится на территории Марийского края?

Учитель открывает слайд 10 с видами и надписями четырёх городов.

– Я хочу поведать вам исторические версии о происхождении двух из этих названных городов.

Местное предание о рождении одного города гласит следующее: Иван IV Грозный после покорения Казани в 1551 году возвращался в Москву по Волге. В ночь на праздник двух святых он со своим войском остановился на правом высоком берегу Волги. Место ему очень понравилось. Он приказал поставить здесь город и назвать его именем святых. Рождение города относится к 1583 году. Второй город, как сторожевой город – крепость, основан при царе Федоре Иоанновиче – сыне Ивана Грозного в 1584 году.

Вопрос 1. Как называются эти города?

Вопрос 2. О каких святых идёт речь в описании первого города?.

Учитель математики. Речь сопровождается презентацией, соответствующим слайдом 11.

– Чтобы правильно ответить на поставленные вопросы, мы предлагаем вам самостоятельно выполнить задания на листочках, которые лежат у вас на столах. Используя шифр правильных ответов заданий, вы сможете определить названия городов, о которых шла речь выше. Учащиеся на листочках выполняют задания по 2-м вариантам и, используя шифр, определяют названия городов.

Учитель ведёт фронтальный опрос 2 – 3 учащихся с каждого варианта и, предварительно спросив определения из недавно изученного материала по теме степени и одночлены, оценивает ответы в электронном журнале. Остальные учащиеся сдают работы учителю на проверку. Учитель подводит итоги, объявляя ответы: города – Козьмодемьянск и Царевококшайск, праздник святых Козьмы и Демьяна. Учитель открывает слайд 11 с видами этих городов.

Учитель ИКН.

– Мы не случайно из всех городов выбрали именно эти два – Козьмодемьянск и Царевококшайск(ныне город Йошкар-Ола). В начале прошлого столетия эти два города были конкурентами в борьбе за честь называться уездным городом в нашем крае, иначе говоря, быть столицей. Все преимущества для этого были у Козьмодемьянска. Река Волга наложила свой неповторимый отпечаток на этот город и его историю. Здесь на берегу в течение многих веков слышался стон бурлаков. Это был один из крупнейших центров бурлачества на Волге, так как здесь проходил судоходный путь. Через Козьмодемьянск с конца XVI века была проложена дорога из России на Урал и в Сибирь. Здесь проезжали А.С.Пушкин, Тарас Шевченко, Александр Дюма, В.Г.Короленко, Н.А.Радищев и другие. На улице Советской в городе Козьмодемьянске расположен Горномарийский историко - художественный музей им. А.В.Григорьева. Он был открыт в сентябре 1919 года. В этом городе родился известный композитор Андрей Яковлевич Эшпай. В Козьмодемьянске работает единственный в республике музей труда и быта под открытым небом. Здесь собрано более 2000экспонатов. Но, несмотря на такое большое преимущество, уездным городом всё – таки стал Царевококшайск, так как он находился в центре марийского края и здесь было удобнее управлять глухими отдалёнными населёнными пунктами.

5. Решение текстовых задач. Учитель математики.

Учитель продолжает работать со слайдом 11 с видами городов, и в дальнейшем со слайдом 12.

– Город Царевококшайск был основан в 1584 году, после революции 1917 года он был переименован в Краснококшайск и с этим именем город жил до 1 апреля 1927года. Теперь он называется городом Йошкар-Ола (с марийского “Красный город”). Асфальтированных дорог до середины прошлого столетия не было ни в городе, ни на территории марийского края, и люди добирались по нескольку дней на праздники и на ярмарки в Краснококшайск: кто на лошадях, а кто пешком. Такая ситуация порождала текстовые задачи “на движение”, одну из которых я предлагаю вам решить.

Задача 1. Из Козьмодемьянска в Краснококшайск выехала повозка, запряженная лошадьми, и двигалась в час по 12 км. Через полчаса вслед за ней выехала другая повозка, передвигаясь каждый час на 2 км быстрее первой. По дороге повозки встретились, и второй возчик прибыл в Краснококшайск через 5 часов после встречи. Определите расстояние между Козьмодемьянском и Краснококшайском. Ответ: 112 км.

Ученик у доски со всеми рассуждениями решает задачу с помощью уравнения.

Учитель ИКН. Речь сопровождается презентацией, соответствующим слайдом 13.

– 4 ноября 1920 года Совет Народных Комиссаров принял постановление об образовании Марийской автономной области. Так этот день стал считаться днём рождения Республики Марий Эл. Столицей был объявлен город Краснококшайск. Сердцем города была Базарная площадь (ныне площадь Революции, расположенная между улицами Советская и Карла Маркса в конце улицы Коммунистической). На площади располагались лавки и магазины. В базарные и ярморочные дни сюда стекалось много народа. На Александро – Елизаветинскую ярмарку (с 30 августа по 8 сентября) приезжали купцы из Яранска, Царевосанчурска, Уржума (ныне Киров) и Чебоксар. На площади устанавливалась карусель, царила праздничная атмосфера. У нас в гостях очевидцы того времени. Они поделятся с нами своими впечатлениями.

Выходят ученик и ученица в национальных костюмах и зачитывают выдержки из архивных документов того времени, держа снимки Базарной площади того времени.

– 1 ученик. “В базарные дни, которые у нас бывают по воскресеньям, наш город кажется несколько оживлённее... Замечу, кстати, что и сельчане, и горожане наши больше любители базаров: нужно ли, нет ли, но царевококшайцы непременно потолкутся на базаре. В эти дни город принимает праздничный вид, и не только все взрослые, но и дети считают удовольствием поглазеть на базар.”

(И.Дерюжев. Очерк 290 – летнего состояния Царевококшайска и его уезда (1584–1874 гг.) Казань 1876 год).

– 2 ученица. “Торговля здесь почти не специализировалась: в одной и той же лавке зачастую торгуют и красным товаром, и железо, и дёгтем. Некоторые торговцы даже и сами не могут определить, чем собственно они торгуют, а потому на своих вывесках пишут просто “Торговля такого-то”. Но чаще всего пишется “Бакалейная торговля”, хотя под бакалеями здесь понимают и лапти, и дёготь, и железо. Вообще число торговцев очень велико...”( В. Москов. Город Царевококшайск. Путевые заметки. Приложение к журналу “Нива”.1901 год.)

Учитель математики. – Мы услышали авторитетное мнение очевидцев происходящих на базаре событий конца IX –начала XX веков. И, если бы мы с вами смогли попасть туда, то наверняка столкнулись с текстовыми задачами “на цену, количество, стоимость”, “на доли”, и “на пропорции”, которые требовалось решить незамедлительно. Давайте рассмотрим некоторые из них. Речь сопровождается презентацией, соответствующим слайдом 13.

Задача 2. Покупатель на базаре купил половина фунта керосина, потом докупил четверть фунта, а потом ещё один целый фунт. За всю покупку он заплатил 7 коп. Сколько стоит фунт керосина? Ответ: 4 копейки

Ученик у доски решает эту задачу, а учащиеся на местах следят за его рассуждениями и фиксируют решение в тетрадях.

Речь учителя математики сопровождается презентацией, соответствующими слайдами 14-15. Учитель на примере следующей задачи показывает геометрический способ решения текстовой задачи.

Задача 3. Несколько человек сообща покупают барана. Если каждый из них внесёт по 50 копеек, то недостаток денег равен 5 рублям 50 копейкам. Если каждый внесёт по 90 копеек, то избыток будет равен 50 копейкам. Сколько людей делают покупки и сколько стоит баран? Ответ: 15человек, 13руб. Речь сопровождается презентацией, соответствующими слайдами 16-17.

Задача 4. Крестьянин приехал на базар, чтобы запастись вином к празднику Покрова дня и купил 4 вида вина ценою 18, 20, 28 и 30 копеек за четверть. А, когда приехал домой, то смешал вина и получил в среднем вино по цене 25 копеек за четверть. В каком соотношении крестьянин смешал купленные вина? Ответ: вина по 18 коп, по 20 коп, по 28 коп, по 30 коп смешали в пропорции 5:3:5:7. Ученик решает задачу у доски, а остальные фиксируют её решение в тетради.

Учитель ИКН. Речь сопровождается презентацией, соответствующим слайдом 18.

– Наверное, такие задачи, как последняя, жителям города приходилось решать чаще, чем другие, потому что в старом городе было единственное предприятие – Николаевский № 13 винокуренный завод торгового дома “Булыгин и сын”. Завод размещался в одноэтажном приземистом здании на берегу реки Малая Кокшага. Его хозяин Василий Федорович Булыгин являлся купцом первой гильдии. Сейчас на этом месте стоит здание Марийского кукольного театра. На заводе работало всего лишь 38 рабочих, и они приносили доход 245тысяч рублей в год.

Учитель математики. Продолжает работать со слайдом 18. – И здесь опять же возникали задачи уже другого типа - “на работу и производительность”. Вот одна из них.

Задача 5. На Винокуренном заводе рабочим причитается по 48 рублей за каждый отработанный день, а за каждый прогулянный день с них берут штраф по 12 рублей . Через 30 дней работы выяснилось, что работники должны получить по 840 рублей. Сколько дней рабочие проработали фактически? Ответ: 20 дней.

Ученик решает у доски, а все остальные следят за его рассуждениями.

Учитель ИКН. Речь сопровождается презентацией, соответствующими слайдам 19.

– Основными архитектурными достопримечательностями города были многочисленные церкви. За Базарной площадью, почти на берегу Малой Кокшаги возвышался красивый и величественный Троицкий Собор. Его колокольный звон плыл над городом по субботним и воскресным дням. Здесь всегда скапливалось большое количество прихожан. Но культура старого города не ограничивалась только церковными молениями. С 1905 года здесь была открыта первая женская гимназия. Обязательными предметами для обучения были Закон Божий, математика, словесность, чистописание, физика и рукоделие. Учащиеся обучались в течение 8лет. В восьмом(педагогическом) классе выпускницы допускались к преподавательской работе. Уроки длились 50 минут, а перемена – 10 минут. В день было по 5 - 6 уроков. Обучение было платное: в младших классах - 6 рублей, а в старших – 10 рублей в год.

Учитель математики. Продолжает работать со слайдом 19. – На основе архивных данных музея города Йошкар-Олы возникла следующая текстовая задача. Вы её решите дома самостоятельно, а на следующем уроке проверим правильность решения.

Задача 6. Городской управой Царевококшайска на содержание гимназии были отпущены деньги, которые распределили следующим образом: на зарплату учителям ушло 50% всех денег, 19 учениц получали поощрительную стипендию по 10 рублей, на учебные пособия для малоимущих потратили на 90 рублей меньше, чем на стипендию, а остальные 160 рублей пошли на ремонт помещения. Сколько денег было выделено на содержание первой женской гимназии. Ответ: 900 рублей.

Учитель ИКН. Речь сопровождается презентацией, соответствующим слайдом 20.

– Из архивных документов мы узнали, что в начале XX века в нашем городе была всего одна гимназия. Сегодня, спустя 100 лет, в столице Республики Марий Эл работает 30 школ. Наша гимназия № 4 им. А.С. Пушкина, в которой учитесь вы, является одной из лучших школ города. Школа № 4 начала свой долгий путь в 1945 году. Это была смешанная начальная школа. Всё это время школа располагалась в деревянном двухэтажном здании на улице Комсомольской. В1965году педагогический коллектив перешёл работать в новое здание по улице Эшпая, 156. Через год после этого события школа стала средней общеобразовательной. Много труда было вложено директором Блиновой Маргаритой Васильевной для того, чтобы школа в1993 году получила новый статус – гимназия №4 им. А.С. Пушкина. Сегодня в гимназии 99 учителей обучают 1420 учащихся. На улице, где расположено здание нашей гимназии, до1965 года была деревня Коряково (позже улица Колхозная, а затем улица Чавайна), состоящая из 90 домов. Жили в ней Булыгины, Орепины, Черновы, Плотниковы. На месте старого кирпичного корпуса школы стоял дом купца Булыгина. За эти годы наша школа достигла больших успехов и стала одной из лучших школ республики. А на нашем уроке мы поговорим о некоторых статистических данных по нашей гимназии.

Учителя обращают внимание учащихся на таблицу статистических данных по гимназии, которая лежит у каждого ученика на столе в распечатанных текстовых материалах, и беседуют с учениками о содержании таблицы.

VI. Домашнее задание. Речь сопровождается презентацией, соответствующим слайдом 21.

Учитель математики. – У каждого из вас на столе лежат материалы к нашему уроку с перечнем задач, из которых 5 мы решили на уроке. Здесь же напечатана таблица статистических данных по истории существования гимназии № 4 им. А.С.Пушкина. А теперь внимание – домашнее задание к следующему уроку.

1. Решить задачу № 6 способом составления математической модели.

2. По таблице статистических данных по гимназии № 4 им. А.С.Пушкина за 66 лет её существования составить текстовые задачи. Надо придумать 2 задачи. Желательно, чтобы одна из них решалась арифметически, а вторая – с помощью составления математической модели.

Учитель ИКН. Продолжает работать со слайдом 21.

– Письменно подготовить сообщение об исторических памятниках на территории марийского края или о фактах из истории Республики Марий Эл.

VII. Подведение итогов урока.

Учитель математики. – Давайте подведём итоги работы на уроке, ответив на следующие вопросы.

1. Какая тема урока и каким знаменательным для нас датам он посвящён?

2. В чём заключается необычность нашего урока сегодня?

3. Чем мы сегодня занимались на уроке?

4. Какие типы текстовых задач мы рассмотрели на уроке?

5. Какие способы решения текстовых задач мы вспомнили на уроке?

6. Назовите этапы решения задачи с помощью составления математической модели.

Итог  урока.

Подпиши слово “верно” под смайликом, который соответствует твоему настроению после проведенного урока.

1. Стариков С. В. Панорама старого города: Царевококшайск на старинных открытках и фотографиях. Издательство “Периодика Марий Эл” , г.Йошкар – Ола, 2002.

2. Васин К.К., Сануков К. Н., СергеевМ. Т. По памятным местам. Историко – краеведческие очерки. Йошкар – Ола. 1968.

3. Йошкар – Ола (1584 – 1991). Документы и материалы из истории города. Марийское книжное издательство. Йошкар – Ола.1994.

4. Мордкович А. Г. и др. Учебник для общеобразовательных учреждений. – 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008.

5. В работе использованы данные архива школьного музея гимназии № 4 им. А.С. Пушкина города Йошкар-Олы Республики Марий Эл.