"Площади фигур". 3-й класс

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений

Цель урока: создавать условия для формирования умения решать задачи на нахождение площади фигур через совершенствование вычислительных навыков, знакомство со старинными мерами длины и площади, развитие логического мышления учащихся, кругозора, трудолюбия и аккуратности.

Образовательные:

• формировать целостный взгляд на мир средствами междисциплинарных связей на уроке; ориентировать на разнообразие способов решения задач и выбор наиболее рациональных из них; отрабатывать навыки решения задач с применением известных формул.

Развивающие:

• развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся через решение геометрических заданий; формировать навыки самостоятельной и коллективной работы.

Воспитательные:

• прививать учащимся интерес к предмету через решение задач; формировать умение ясно и четко излагать свои мысли, правильно и рационально решать геометрические задачи; воспитывать веру в свои силы.

Методы: практический, частично-поисковый.

Организация пространства: работа фронтальная, групповая, индивидуальная, в парах (учащиеся располагаются за столами по 4 человека).

Оборудование: модели единиц площади (1см², 1дм², 1м²) на стенах класса, модели сложных фигур на листах А2, индивидуальные листы, презентация, листы А4, фломастеры.

Личностные УУД: осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе.

Регулятивные УУД: определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Коммуникативные УУД: развивать коммуникативные навыки работы в группе.

Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний; понимать информацию, представленную в схематичной, модельной форме; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; самостоятельно создавать способы решения проблем творческого и поискового характера.

Метапредметные

• использовать знаково-символические средства представления информации для создания способов решения практических задач.

Предметные результаты

• Уметь вычислять площади простых и сложных фигур разными способами;
• Уметь использовать наглядные модели (план, чертеж, схема), отражающие отношения между предметами для решения задач;
• Овладеть основами пространственного воображения, измерения, наглядного представления периметра и площади фигур.

I. Организационный момент

Учитель:

- Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
В мир математики отправимся смело,
В мир примеров и разных задач.
А девизом нашего урока будут слова: (Хором.)

Думать - коллективно!
Решать - оперативно!
Отвечать - доказательно!
Бороться - старательно!
И открытия нас ждут обязательно! (Слайд 2.)

II. Актуализация знаний учащихся

Учитель:

- Перед Вами древнерусская деревня. (Слайд 3.)

(Читает ученик.) Полторы тысячи лет прошло с тех пор, как на берегу реки на большой лесной равнине поселились славяне. Свое поселение они обнесли частоколом, высотой в целую сажень. Длина деревни достигала одной версты. В домах древних славян пол был углублен в землю почти на целый аршин. В углу находилась сложенная из камня печь - она обогревала дом, на ней же готовили еду. Вход в избу закрывала дверь толщиной в вершок.

- О каких величинах Вы услышали?

- Их использовали наши предки. Ребята познакомят с ними. (Слайды 4 - 9.) (Сообщения учащихся о старинных единицах длины и показ.)

1) Вершок – длина фаланги указательного пальца, мера длины, равная примерно 4-5 см.

2) Пядь - мера длины, равная расстоянию между концами вытянутых пальцев – большого и указательного.

3) Локоть – расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки.

4) При торговле с восточными народами стали применять аршин. В нем укладывается 16 вершков. Это примерно 71см. Первоначально “аршин” обозначал длину человеческого шага.

5) В Древней Руси применялись косая сажень – расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки; маховая сажень – расстояние между концами пальцев разведенных в стороны рук.

6) Для измерения больших расстояний на Руси использовали версту.

Учитель:

- Сегодня мы пользуемся современными терминами, обозначающими меры длины. Где могут встретиться “локти”, “аршины”, “пяди”?

- Часто в своей речи мы используем пословицы, но, не зная толкования слова “пядь”, вряд ли бы сумели мы разобраться в значении выражений “Семи пядей во лбу”, “На свой аршин мерит”.

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Учитель:

- Участники, по очереди запишите современные единицы, которые используем на уроках математики. № 1, разрежьте лист на отдельные листочки. Разделите листочки на группы. Назовите их. (Единицы длины и единицы площади.)

- № 2, переверните листочки с единицами площади, перемешайте и раздайте их участникам своей группы.

- № 1, 3, 4, посмотрите на листочек и выберите, к какой модели сейчас отправитесь. (Участники № 1,3,4 групп получают листочки с записью единиц площади и отправляются к выбранным моделям: 1см², 1дм², 1м², представленных на стенах класса.)

- Обсудите в группах, почему выбрали эту модель. Обсуждение и представление выбранной модели:

1) 1см² - очень маленький, но играет важную роль в математике. Это квадрат со стороной 1см;

2) 1 дм² - квадрат со стороной 1дм или 10см. В нем содержится 100 см²;

3) 1 м² в 100 раз больше 1дм² и в 10000 раз больше 1см².

- Назовите одним словом. (Единицы площади.)

- Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: “копна”, “выть”, “соха”, “обжа”, “десятина”. От древних землемеров нам досталось только слово “площадь”.

- № 2, образуйте группу. Назовите ее. (Современные единицы длины.)

- Сформулируйте тему урока. Чему будем учиться?

- Еще 4-5 тысяч лет назад жители древнего города Вавилон умели определять площадь. Какая фигура служила эталоном при измерении площади?

- Квадрат, благодаря своим замечательным свойствам. Знаете их? Выясните в группах. (Обсуждение и обмен мнениями: 1) Равные стороны; 2) Прямые углы; 3) Совершенная форма; 4) Легко строить.)

- В Древнем Китае мерой площади была другая фигура. Догадайтесь, какая.

- Почему на уроке по нахождению площади фигур присутствуют единицы длины?

а) Типовые задания

Устный счет “Калькулятор площади”. (Слайд 10 .)

Решение задач и объединение учащихся в группы в зависимости от ответа.

1. Длина прямоугольника 6см, ширина 2см. Чему равна третья часть площади прямоугольника?

2. Площадь коридора 18м². Вычислите ширину, если длина 9м.

3. Найдите площадь прямоугольника, ширина которого 2см, и она в 3 раза меньше его длины.

4. Площадь фундамента дома квадратной формы 64м². Чему равна сторона фундамента?

5. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого 6см, другая – на 2см короче.

6. Во сколько раз площадь зала, равная 27м², больше площади комнаты, равной 9м²?

Игра “Математическое лото”. (Слайд 11.)

Правила игры: 1 – придумать, 2 – решить, 3 – оценить.

Подготовка: участник № 3 складывает лист формата А4 так, чтобы он разделился на 8 частей. Получается таблица:

3. Проверка и оценка решения.

б) конструктивные задания (в измененной ситуации)

Учитель:

- Внимание на экран! (Слайд 12.)

Запишите, какими способами Вы найдете площади этих фигур.

- По сигналу встаньте, найдите пару и расскажите о своих способах. Если у Вас есть этот способ, поставьте “+”, если нет, дополните свой список. Запись известных способов:

1) Пользуясь формулой;

2) Палеткой;

3) Дополнить до прямоугольника или квадрата;

4) Разбить на квадратные мерки;

5) Разделить на отдельные квадраты и прямоугольники и найти их площади;

6) Из площади большой фигуры вычесть площадь маленькой фигуры.

- Расскажите в группе по одному способу, начиная с участника № 1. (Сбор информации, обмен знаниями и дополнение списка ответов в паре при перемещении по классу; обмен информацией в своей группе.)

- Подчеркните нерациональные способы. Почему Вы считаете их нерациональными? Покажите рациональные способы.

V. Физкультминутка

Учащиеся делятся на группы, получают карточки (“татарский танец”, “русская плясовая”, “полька”, “марш”), исполняют танцевальные движения под музыку.

а) Вычисление площади сложной фигуры на листе формата А2, представление работы групп.

б) Индивидуальная работа с планом классной комнаты, проверка ответов с партнером по плечу. (Слайд 13.)

в) Практическая работа по измерению площади, занимаемой группой, высказывание ответов.

VII. Информация о домашнем задании, инструктаж

1) Решите разноуровневые задания на карточке (Приложение);

2) Найдите площадь одной из комнат Вашей квартиры.

VIII. Итог урока

Учащиеся отвечают на вопросы:

1. Что такое площадь?
2. Как измерить площадь?
3. Назовите единицы площади.
4. По какой формуле находят площадь прямоугольника, квадрата?
5. Какие площади у равных фигур?
6. Какое свойство площади знаете?
7. Людям каких профессий необходимо знание площади?
8. Где Вы можете применить знания площади?

Проверка: зажигается звезда. (Слайд 14.)

Учитель:

- Послушайте притчу.

Шёл мудрец и встретил трех работников. “Что ты сегодня делал?” - спросил он каждого. Первый ответил: “Я целый день таскал ненавистные камни”. Второй ответил: “Я немного устал, но добросовестно выполнял свою работу”. Третий ответил: “Работа принесла мне радость и большое удовлетворение”.

- Кто из вас на уроке был первым работником, вторым работником, третьим работником? Очень хорошо, что работа на этом уроке принесла вам радость, вы открыли новые знания.

- Что для Вас было новым?

Использованная литература.

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. Москва, 2010 г.

2. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.

3. Овчинникова М.В. Методика изучения темы “Величины” на уроках математики в начальных классах: Методические рекомендации для студентов факультета “Начальное обучение. Дошкольное воспитание”. Ялта: ЦОП “Надежда”, 2000.

4. Райкина Т.Н. Математика. 3 класс. В 2 ч. Саратов: Лицей, 2009.

5. Жильцова Т.В., Обухова А.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс. М.: ВАКО, 2004.