Профиль класса: общеобразовательный.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первый признак подобия треугольников и его применение». Урок направлен на проверку знаний теоретического материала по данной теме и на отработку навыков решения задач на применение первого признака подобия треугольников.
Формы работы на уроке: фронтальная,
индивидуальная, самостоятельная, групповая.
Методы обучения, применяемые на уроке: сочетание
словесных, наглядных и практических,
репродуктивных и проблемно-поисковых; методов
работы под руководством учителя и
самостоятельной работы учащихся.
Знания и умения учащихся:
- ученики знают понятие отношения и определение пропорциональных отрезков, определение подобных треугольников и могут сформулировать теорему об отношении площадей подобных треугольников;
- ученики могут сформулировать свойство биссектрисы угла треугольника и доказать его; а также могут сформулировать и доказать первый признак подобия треугольников.
Цели и задачи:
- Образовательные:
- научить применять полученные знания при решении разнообразных задач на применение подобия треугольников;
- показать взаимосвязь теории с практикой.
- Развивающие:
- повышать интерес учащихся к изучению геометрии;
- активизировать познавательную деятельность учащихся;
- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для продуктивной жизни в обществе;
- развивать математическую речь, внимание и память.
- Воспитательные:
- мотивировать интерес учащихся к предмету посредством включения их в решение практических задач;
- воспитывать культуру общения на уроке, взаимоуважение.
Оборудование: проектор, ноутбук, экран, презентация, учебник, раздаточный материал.
План урока
- Организационный момент.
- Актуализация знаний.
- Теоретический материал (знакомство с темой предстоящего урока, повторение материала).
- Закрепление материала (решение задач на использование подобия треугольников);
- Итоги урока (краткий вывод, рефлексия и домашнее задание).
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Приветствие класса, подготовка к уроку, проверка домашнего задания, включающая повторение материала предыдущего урока;
2. Актуализация знаний
Знания, которые вы получаете из курса школьной
геометрии, широко применяются в повседневной
жизни. Учение о подобии фигур на основе теории
отношений и пропорций, созданное в Древней
Греции в V-IV веках до нашей эры, существует и
развивается до сих пор. Самый наглядный пример
подобия фигур, это многие детские игрушки,
созданные в миниатюре относительно взрослого
мира; а также обувь и одежда одного фасона, но
различных размеров; глобус и планета Земля;
теннисный и футбольный мячи и т. д. Эти примеры,
ребята, мы можем, приводит бесконечно.
В жизни подобные фигура мы часто называем
похожими. Почему пиратский головной убор
называют «треуголкой»? Потому, что она похоже на
треугольник.
3. Теоретический материал
Мы уже знаем, что в геометрии фигуры одинаковой
формы принято называть подобными. На данном
уроке мы рассмотрим задачи в рисунках на подобие
треугольников. Таким образом, мы повторим
теоретический материал по теме «Признаки
подобия треугольников», а также отработаем
навыки решения зада.
Для этого еще раз устно (фронтальный опрос)
повторим необходимые определения и теоремы.
4. Решение задач с использованием признаков подобия треугольников
Пример 1: условие задачи представлено на рисунке, выполните построение и запишите самостоятельно в тетрадь для данной задачи то, что дано по рисунку и то, что нужно найти.
(Слайд 2)
Решение:
- Треугольники подобны по условию задачи, следовательно, по определению подобных треугольников углы одного треугольника равны углам другого.
- Сумма углов в треугольнике равна
, следовательно 
, а именно 
- Из пунктов (1) и (2)
Ответ:
Пример 2: условие задачи представлено на рисунке, выполните построение и запишите самостоятельно в тетрадь для данной задачи то, что дано по рисунку и то, что нужно найти.
(Слайд 3)
Решение:
- Треугольники подобны по условию задачи, следовательно, по определению подобных треугольников стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
- Составим отношение:
- Для того, чтобы найти DE,
пропорцию 
Аналогичное действие выполните
со стороной DF.
Ответ: 
Пример 3: условие задачи представлено на рисунке, выполните построение и запишите самостоятельно в тетрадь для данной задачи то, что дано по рисунку и то, что нужно найти.
(Слайд 4)
Решение:
- .
- Аналогичное действие выполните для стороны KN.
Ответ: 
Пример 4: условие задачи представлено на рисунке, выполните построение и запишите самостоятельно в тетрадь для данной задачи то, что дано по рисунку и то, что нужно найти.
(Слайд 5)
Решение:
- Составим отношение сходственных сторон:
Ответ: 
5. Итоги урока
На уроке мы рассмотрели одинаковые по форме, но
разные по величине треугольники. Одинаковые по
форме, но разные по величине фигуры встречаются
также в вавилонских и египетских памятниках.
Основным источником знаний о древнегреческой
геометрии является папирус Ринда, относящийся
примерно к 1700 г. до н. э., из которого видно, что в
то время люди уже знали и использовали подобные
треугольники.
Еще Фалес Милетский (4 в. до н. э.) находясь в
Египте, вычислял высоты пирамид, измеряя их тень
и сравнивая с тенью стержня, взятого за единицу
длины, т.е. пользовался пропорцией. Практическую
геометрию изучали, отложив на время кисти и
краски, величайшие художники и теоретики
искусства Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер. Они
использовали геометрическую технику в
приложении к теории пропорций и перспективы в
живописи, т.е. подобие.
6. Рефлексия
Перед вами были поставлены цели.
Научился ли ты…
- Находить соответственные углы треугольников;
- Находить сходственные стороны треугольников;
- Доказывать подобие треугольников по первому признаку;
- Распознавать подобные треугольники и фигуры.
Определите степень своих достижений по критериям: усвоил полностью, могу применить; усвоил полностью, но затрудняюсь в применении; усвоил частично; не усвоил (на доске заранее подготовлены критерии и каждый ученик ставит свою метку).
7. Домашнее задание (см. слайды 6 и 7).