Цели:
- систематизировать, расширить, углубить знания учащихся о сокращении алгебраических дробей;
- продолжить формирование практических навыков преобразования суммы и разности дробей с одинаковыми и противоположными знаменателями в дробь;
- развивать познавательный интерес учащихся, любовь к своей родине; способствовать развитию чувства прекрасного.
Оборудование: доска, компьютер, мультимедийный проектор, экран, самостоятельные работы в распечатанном варианте каждому ученику, компьютерная презентация, карточки «Домино».
Развитие и образование ни одному
человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий,
кто желает к ним приобщиться,
должен достигнуть этого собственной
деятельностью, собственными силами,
собственным напряжением.
А.Дистервег
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.
Цель урока: Ребята, цель нашего урока – закрепить и усовершенствовать навыки работы с алгебраическими дробями.
Повторение пройденного материала: Начнем наш урок с повторения.
- Какую дробь называют алгебраической?
- Дайте определение тождества.
- Какие способы доказательства тождества вы знаете?
- Сформулируйте основное свойство дроби.
Математический диктант
Подберите числа и запишите их в квадратах так, чтобы получились тождества:
II. Соберите «Домино»
Работа проводится в парах. Зашифровано фамилия
великого русского человека, с творчеством
которого все знакомы с детства.
Необходимо решить примеры и сопоставить с
ответами. Буквы открываются, после собирания
домино.
Проверка.
Пётр Ильич Чайковский (25 апреля 1840, 25 октября 1893,Санкт-Петербург) –русский композитор, дирижёр,
педагог,
музыкально-общественный деятель, музыкальный
журналист.
Считается одним из величайших композиторов в
истории музыки. Автор более 80 произведений, в том
числе десяти опер и трёх балетов. Его концерты и
другие произведения для фортепиано, семь
симфоний (шесть пронумерованных и симфония
«Манфред»), четыре сюиты, программная
симфоническая музыка, балеты «Лебединое озеро», «Спящая красавица»,
«Щелкунчик» представляют
чрезвычайно ценный вклад в мировую музыкальную
культуру.
III. «Времена года» – одно из самых известных произведений П.И. Чайковского. Оно состоит из 12 фортепьянных пьес, каждая из которых посвящена одному из месяцев года. Все пьесы имеют второе, дополнительное название.
Самостоятельная работа проводится по вариантам.
1 вариант решает задания, относящиеся к месяцам.
2 вариант – ко вторым названиям.
Листочки с заданиями выдаются ученикам, в
которых они работают. Выполните указанные
операции с дробями и упростите ответ.
Совпадающие ответы в заданиях помогут вам
получить полное (двойное название) музыкальных
пьес.
1 вариант.
2 вариант.
Во время проверки, звучат фрагменты пьес.
Используя данные таблицы, узнайте, какому месяцу посвящена оставшаяся пьеса. К какому месяцу относится название «Баркарола» класс выясняет совместно. Во время решения звучит фрагмент пьесы.
Ответ: фортепьянные пьесы из цикла «Времена года» П.И. Чайковского называются: октябрь – осенняя песня, декабрь – святки, май – белые ночи, январь – у камина, июнь – баркарола.
IV. Этот этап нашего урока мы посвятим решению задач, из сборников великих математиков.
1) Проверить тождество, содержащее в геометрической форме во II книге «Начал» Евклида:
2) Проверить следующие действия с дробями, изложенные в «Арифметике» Диофанта:
Решение:
3) Выполнить следующие действия над дробями, помещенными в «Арифметике» М. Штифеля:
4) Сократить дробь из «Всеобщей арифметики» Ньютона:
Решение:
V. Домашнее задание
(Учитель раздаёт задание каждому ученику на карточке).
Сократить дробь из «Всеобщей арифметики» Ньютона:
VI. Итог урока:
- Какие действия с алгебраическими дробями мы повторили?
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Литература:
- Дидактические материалы. Алгебра 8 кл. под ред. Жохова В. И. Москва. Просвещение. 2003.
- Алгебра 8 класс. Задания дл обучения и развития учащихся/ сост. Беленкова Е.Ю. «Интелект-Центр». 2005.
- История математики в школе. IV-VI классы. Глейзер Г.И. Москва. Просвещение. 1981.