Урок по теме «Треугольник»

Цели урока:

• повторение и закрепление знаний по пройденной теме;
• развитие творческого мышления;
• развитие математической речи;
• воспитание интереса к математике через использование нестандартных форм обучения;
• развивать общий кругозор учащихся.

Оборудование: мультимедийная установка; карточки с рисунками; заготовки для творческого задания.

Вступительное слово учителя.

Кто не слышал о загадочном Бермудском треугольнике. Он находиться в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида. В этом треугольнике бесследно исчезают корабли и самолёты. Приложение

(На экране высвечивается карта)

Рисунок 1

А ведь знакомый нам треугольник, так же таит в себе немало интересного и загадочного.

Объяснение нового материала.

Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство МНОГОУГОЛЬНИКОВ. Из каких частей состоит это слово?

(Учитель выслушивает ответы)

Слово “многоугольник” указывает, что у фигуры много углов. Подставим в слово “многоугольник” вместо части “много” конкретное число, например 5. Вы получите пятиугольник. Или 6. Тогда – шестиугольник.

(На экране высвечиваются многоугольники. Рисунок 2)

Заметьте, что, сколько углов, столько и сторон, поэтому эти фигуры можно было бы назвать и многосторонниками.

Самым простым многоугольником является ТРЕУГОЛЬНИК. Но простым – ещё не значит неинтересным.

Задание 1: Изобразите в тетрадях треугольник АВС и укажите основные его элементы.

(Один ученик выполняет задание на доске с комментированием)

Все большое семейство треугольников можно разделить на группы по числу равных сторон.

разносторонний треугольник – равных сторон нет;

равнобедренный треугольник – две равные стороны;

равносторонний или правильный треугольник – все стороны равны.

(На экране высвечиваются треугольники. Рисунок 3)

Треугольники можно разделить на группы в зависимости от углов.

Вопрос учителя: Какие виды углов вы знаете?

остроугольный треугольник – все углы острые;

прямоугольный треугольник – есть прямой угол;

тупоугольный треугольник – есть тупой угол.

(На экране высвечиваются треугольники. Рисунок 4).

Задание 2: На <Рисунок 5> найдите равнобедренные, правильные, разносторонние, остроугольные, прямоугольные, тупоугольные треугольники. Запишите их. Попадают ли какие-либо из них в две группы сразу?

(Один ученик выполняет задание на доске с комментированием)

Треугольники, соединяясь друг с другом, могут образовывать другие фигуры. Правильный шестиугольник, квадрат, ромб – эти фигуры плоские.

(Используя математический конструктор, показать эти фигуры, и спросить из каких треугольников они состоят).

Если же к стороне одного правильного треугольника, приставить ещё три таких треугольника, то получиться объёмная фигура – ПИРАМИДА.

Треугольная пирамида имеет ещё одно название - ТЕТРАЭДР

(Используя математический конструктор, показать эту фигуру и её развертку).

Исторические сведения.

Объемные фигуры – это “жесткие” геометрические тела, то есть их нельзя изменить, не сломав.

Лишь совсем недавно в математическом мире произошло сенсационное событие: американский геометр КОННЕЛИ построил “хитрый” многогранник, который этим свойством не обладает, а может изменять свою форму так, что каждая его грань остается неизменной. Это очень сложный многогранник. Некоторое представление о нём дает Рисунок 6.

Существует интересная геометрическая игрушка, которая состоит из треугольников и меняется, выворачиваясь на изнанку. Эта игрушка ФЛЕКСАГОН (что означает “складываться, гнуться”). Другими словами, флексагон – гнущийся многоугольник. Флексагон обладает удивительной способностью внезапно менять свою форму и цвет.

Творческая работа

Чтобы в этом разобраться, изготовим эту игрушку. Изготовим его развертку. Она состоит из десяти правильных треугольников, расположенных так, как показано на <Рисунок 7>.

(Каждому ученику выдается заготовка, которые они раскрашивают, как показано на <Рисунок 7> ).

Перегните полоску по сторонам треугольников и сложите, как показано на <Рисунок 6> . Оставшийся треугольник подогните вниз, склейте друг с другом две неокрашенные треугольные поверхности, и флексагон готов. Одна сторона у него зеленая, другая желтая. Превратим его в красно-желтый флексагон. Вершины слегка отгибаем вниз. Затем осторожно соединяем их, и флексагон вывернется наизнанку. Если верхние точки флексагона развести в стороны, то он будет готов к новому превращению.

(Учитель проходит и смотрит у каждого ученика его фигуру, при необходимости помогает вывернуть флексагон.)

1. О какой геометрической фигуре сегодня на уроке шла речь?
2. Что нового вы узнали?
3. Чему новому вы научились?

1. Выучит виды треугольников, и уметь их изображать.
2. Самостоятельно изготовить флексагон.