Цели урока.
Образовательные:
- закрепление сформированных умений по решению тригонометрических уравнений;
- отработка формул тригонометрии;
- углубление понимания методов решения тригонометрических уравнений;
- подготовка к контрольной работе № 4.
Развивающие:
- формировать навык проводить анализ ситуации с последующим выбором наиболее рационального выхода из нее;
- развитие познавательного интереса учащихся.
Воспитательные:
- воспитание познавательного интереса к учебному процессу;
- формирование умения анализировать поставленную задачу;
- воспитание эмоционально-положительной направленности на практическую деятельность;
- воспитание информационной культуры учащихся.
Тип урока: урок закрепления изученного материала.
Ход урока
I. Организационный момент. Актуализация знаний.
- Сегодня - последний урок по данной теме, следующий – контрольная работа. Тригонометрические формулы необходимо знать и уверенно применять для успешного решения задач по тригонометрии.
“Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу, как жир; дороги те, которые превращаются в умственные мышцы” - писал Г. Спесер, английский философ и социолог. Так и знания формул необходимо не для того, чтобы всю жизнь мы упрощали выражения, решали уравнения, а для того, чтобы наш мозг постоянно трудился.
На доске написаны уравнения и начала формул, которые учитель задает в качестве дополнительных заданий ученикам, ответившим у доски: Рисунок 1.
1. Проверка домашнего задания - № 480 (а, б, в, г)
Учитель: Какими формулами вы пользовались при выполнении домашнего задания?
Ученики: Формулами двойного аргумента.
Учитель (вызвал 4 человека к доске для решения ДЗ): пока ребята записывают решение ДЗ, подумайте и скажите, какие формулы надо использовать при решении записанных на доске заданий: Приложение.
(На интерактивной доске - все задания, которые предстоит решить на следующем этапе урока. Ученики выбирают и проговаривают формулы, необходимые для решения соответствующего задания). Рисунок 2.
№ 480 (а, б, в, г) (домашняя работа) Рисунок 3.
2. Подготовка к контрольной работе.
(Учитель вызывает учеников к доске, они решают, отвечают на дополнительные вопросы)
1. Найти значение выражений: Рисунок 4
3. Блиц-опрос Презентация (Приложение. Слайды 4-6)
А вы сейчас попытайтесь ответить на мои вопросы: (но … очень быстро!!!)
1. Кофункция тангенса – это? (Котангенс)
2. От чего зависит значение функции? (От аргумента)
3. Мера измерения угла? (Градус, радиан)
4. Какой функции недостает: синус, косинус, котангенс? (Тангенс)
5. Значение тригонометрических функций повторяется через? (Период)
6. y = cosx – тригонометрическая… (Функция)
7. Как называется график функции y = sinx? (Синусоида)
8. (0;?) – Что это? (Ордината)
9. Он не только в земле, но и в математике? (Корень)
10. Предложение, требующее доказательства? (Теорема)
11. Число из [0; П], косинус которого равен а? (Арккосинус)
12. Отношение противолежащего катета к гипотенузе? (Синус)
13. y = sinx - нечетная функция, y = cosx -? (Четная)
14. Функции синус, косинус, тангенс и котангенс изучаются в разделе математики, который называется… (Тригонометрия)
Немного истории…
Учитель: В начале изучения темы “Тригонометрия” вы получили задание:
Подготовить сообщение или презентацию по теме:
- История возникновения тригонометрии.
- Происхождение тригонометрических терминов.
- Ученые-математики, которые внесли свой вклад в развитие тригонометрии.
Краткое сообщение о возникновении и развитии тригонометрии делает один из учеников. Приложение. Слайды 7-9.
Подробно – на уроке защиты проектов.
4. Подготовка к ЕГЭ.
Мышление начинается с удивления, заметил 2500 лет назад древнегреческий ученый Аристотель, а великий педагог Сухомлинский считал, что чувство удивления – могучий источник желания знать, от удивления к знаниям один шаг, а математика – замечательный предмет для удивления.
Давайте немного удивимся.
Задание:
Сколько целочисленных решений имеет неравенство? Рисунок 8.
Не ожидали?! Да, всего три целочисленных решения.
5. Домашнее задание: № 482(а) - 486(а).
6. Самостоятельная работа. Рисунок 9.
Через 5-7 минут ученики обмениваются работами, проверяют работу соседа, ставят оценки, сдают учителю.
Критерии:
0 ошибок – “5”, 1-2 ошибки – “4”, 3-4 ошибки – “3”, 5 и более ошибок “2”.
Ответы: Рисунок 10.
Литература
- А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Г. Мишустина, П.В. Семенов, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. (базовый уровень). М.: Мнемозина, 2009.
- Л.А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2009.
- Ш.А. Алимов. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10 класса. М.: Просвещение, 2009.
- Материалы Википедии.