Вот уже несколько лет мы с коллегами работаем по учебнику математики Л.Г.Петерсон.
Учебник в форме тетради с печатной основой позволяет существенно увеличить количество заданий, выполняемых детьми на уроке. И, что не менее важно, дети получают великолепную возможность самовыражаться: рисовать, раскрашивать, играть, используя страницы учебника.
Для развития авторы предлагают детям самим добывать знания. Для этого, готовясь к изучению нового материала, стараемся ставить перед детьми учебную задачу, создавать проблемную ситуацию, ориентирующую детей на поиск путей её решения. Эффективность данного приёма, когда ученик сам выступает в роли исследователя, открывая для себя новые знания, трудно переоценить.
Например, при знакомстве с пересечением множеств (II класс) детям предлагается построить диаграмму для множеств:
А = {1, 2, 3}, В = {3, 4, 5}
Они замечают, что у множеств есть общий элемент, но изображать такие множества ещё не умеют. Естественно, не все справляются с заданием. Учитель предлагает открыть учебники и самостоятельно выполнить задание:
Обведи жёлтым карандашом замкнутую линию А, а синим карандашом – замкнутую линию В. Отметь красным карандашом точки, в которых эти линии пересекаются.
Области внутри линий А и В раскрась соответственно жёлтым и синим цветом. Какую часть этих областей пришлось закрасить дважды? Обведи её границу красным цветом. Это – общая часть двух множеств.
Выполняя самостоятельную работу, дети также пользуются правилом – руководством к действию, помещённым в учебнике. По истечении отведённого времени дети проверяют выполнение работы, отвечают на вопрос «Как называются подобные множества?» и выбирают среди предложенных нужный знак пересечения.
Результат – практически все дети справились с самостоятельной работой, а знания, добытые самостоятельно – более прочные и глубокие.
Программа очень насыщенная. Задания, предлагаемые на уроке, разнообразны и интересны, уроки проходят в быстром темпе. Но, несмотря на большой объём выполняемых заданий, дети не испытывают усталость, работают с удовольствием. И вот, к своему удивлению, узнаём, что задания, которые дети не успели выполнить в классе, они заканчивают по собственной инициативе дома.
На уроках часто задействована двигательная активность, например, четырём ученикам предлагается взяться за руки и образовать квадрат, перестроиться в треугольник и т.д.
Ритмические игры (счёт через 2, 3, 4…), проводимые практически на каждом уроке в I классе, готовят детей к усвоению таблицы умножения.
Психологи утверждают, что в момент соприкосновения рук происходит передача энергии, а по – существу непроизвольное запоминание таблицы умножения.
Важнейшее средство развития детей – организация их творческой деятельности. Поэтому детям достаточно часто на уроках и дома предлагается выполнить задания творческого характера: придумать последовательность чисел, содержащую закономерность, задачу по схеме, нарисовать блок – схему для игры «Вычислительные машины» и т.д.
Работу в I классе начали с того, что рассматривали свойства предметов, устанавливали признаки сходства, различия, искали закономерности. Дети выполняли множество творческих заданий, рисуя повторяющиеся фигуры, цифры.
Ещё на дочисловом уровне проходило знакомство со смыслом действий сложения и вычитания. Сложить – это значит соединить вместе, объединить, ссыпать в один «мешок». Вычесть – это значит убрать, отодвинуть в сторону и посмотреть, что осталось. Дети придумывали сами большое количество подобных примеров.
На наглядных примерах отрабатывалось переместительное свойство сложения. Взаимосвязь между сложением и вычитанием объяснялась как соотношение между частями и целым:
Т + К = Ф К + Т = Ф Ф – Т =К Ф – К = Т |
Ф – все фигуры Т – треугольники К – квадраты |
Целое условно обводим в кружок, части подчёркиваем.
Когда дети свободно овладели понятиями «часть», «целое», научились их находить, изображать с помощью схем, условных знаков, были введены уравнения:
28 – х = 12 х + 35 = 50
Применив правила: «Чтобы найти целое, надо сложить части», «Чтобы найти часть, нужно из целого вычесть другую часть», дети без труда уже решают уравнения.
К решению задач программа также предлагает эффективный и нетрадиционный подход. Дети знакомятся с краткой записью условия задачи в виде отрезков. И снова на помощь им приходят понятия «часть» и «целое». Например: «На ветке сидели 4 воробья и 2 синички. Сколько всего птиц сидело на ветке?»
Отрабатывать решение задач из урока в урок программа не предусматривает. На каждом уроке задачи достаточно разнообразны, но дети справляются с их решением.
Например, такой вид заданий по решению задач, как «Блиц-турнир», целью которого является не ориентировать детей на решение определённого типа задач по заданному шаблону, учит детей самостоятельно анализировать задачи в 2 – 4 действия и за короткое время записать буквенное выражение к предлагаемым задачам. Например:
Банан стоит а рублей, ананас на b рублей дороже. На сколько рублей банан дешевле ананаса?
Стол стоит х рублей, а стул – y рублей. Сколько стоят 2 стола и 6 стульев?
Пирожное стоит а рублей. Сколько нужно заплатить за 2 коробки пирожных, если в одной из них m штук, а в другой n штук?
Оля истратила b рублей, а осталось у неё денег в 2 раза больше. Сколько денег было у Оли?
С целью контроля периодически проводим уроки – зачёты, проходящие в форме игры – соревнования между командами, в каждой из которых работает ученик – консультант. Дети не только решают задачу, но и записывают условие в виде схемы.
Разнообразные упражнения позволили достичь хороших результатов при работе над составом чисел первого десятка. При работе над многозначными числами для удобства и наглядности детей знакомим с графической моделью чисел.
Во II классе продолжается работа над развитием творческих способностей, математической речи, познавательных интересов. Наряду с традиционными темами в программу включены понятия, ранее не изучаемые в начальной школе: понятие прямоугольного параллелепипеда, его объёма, построение окружности циркулем, знакомство с множествами и операциями над ними и т.д.
Познакомившись с понятиями операция, обратная операция, объект операции и т.д., дети самостоятельно составляют задачи типа: «Юра задумал число, прибавил к нему 20, умножил на 2, разделил на 20, прибавил 19 и получил 26».
Находили объект, совершая обратную операцию.
Не представила сложности и тема из области информатики со страшным названием «Алгоритм. Программа действий». Дети с удовольствием самостоятельно составляли свои алгоритмы пути в школу, приготовления блюда, заварки чая, а позднее, применения орфографического правила, например «Правописание безударной гласной в корнях слов».
В учебнике предлагается такое задание, как игра «Преобразование слов», направленное на развитие алгоритмического мышления. Задание вызвало невероятные трудности у родителей, а дети с удовольствием преобразовывали слова в сказочной стране, следуя алгоритму.
Эти знания нашли практическое применение в теме «Порядок действий», поэтому дети легко справляются с заданием типа «Составь программу действий»:
1 4 3 2 5
а : у + х * ( c – d) + b
Несмотря на всю сложность этой программы, можно утверждать, что интерес к предмету у детей не уменьшился, и любимым уроком по – прежнему остаётся математика.