Урок математики по теме "Математический калейдоскоп". 6-й класс

Цели урока. Повторение и обобщение темы “Дроби”; развитие логического мышления , интереса к предмету,познавательной и творческой активности учащихся на уроке математики, воспитание чувства прекрасного.

Оборудование. Презентация.

На экране высвечивается эпиграф к уроку: “Изучайте математику! Если будете знать математику, будете знать всё!”. (А.Крылов)

I. Вступительное слово учителя.

Слово “математика” пришла к нам из древнего языка, где “мантейн” означает “учиться и приобретать знания”.

И если есть упражнения для развития тела, души, то математика призвана развивать логическое мышление, внимание, мозг. Недаром её называют “гимнастикой” ума. Математика - чудесная наука, заниматься её также увлекательно, как участвовать в любой интеллектуальной игре.

Сегодня у нас урок - математический калейдоскоп. Как вы понимаете слово калейдоскоп? (Ответы учащихся). Мы будем решать задачи на смекалку и логические задачи. За каждый правильный ответ начислите себе 1 балл. Выполнив задания, мы узнаем авторов крылатых выражений о математике.

II. Учитель. Разминка.

1. Натуральные числа - это …?

2. Какая дробь называется правильной?

3. Приведите пример неправильной дроби.

4. Чему равно произведение всех цифр?

5. Назовите пословицу с натуральным числом.

6. а· 0=?

7. Сравнить дроби .

8. Как умножать дробь на дробь?

9. Назовите наибольшее двузначное число.

10. в • в • в =

11. Для того, чтобы разрезать металлическую балку на две части, нужно уплатить за работу 5 рублей. Сколько будет стоить работа, если балку нужно разрезать на 10 частей?

12. Как найти разность двух обыкновенных дробей?

13. Как называется сотая часть числа?

14. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?

15.  Как найти дробь от числа?

16. 7:0

III. 2010 год - Год учителя, 2011 год - Год космонавтики, 2012 год - Год российской истории, 2013 год - Год окружающей среды. А каким годом объявлен 2013/2014 учебный год? Это вы узнаете, решив следующее задание.

Последовательностью цифр 14012006140120101201 зашифровано слово следующим образом: каждой букве поставлено в соответствие двузначное число. Расшифруте.

IV. Если бы мы умели заставить наш мозг работать хотя бы в половину его возможностей, то для нас никакого труда не составило бы выучить десятка четыре языков, запомнить от корки до корки Большую Советскую Энциклопедию, пройти курс десятка учебных заведений. (В.Пекелис)

В мае 1834 г. учителя Костромской гимназии решили проверить справедливость народной молвы о самобытной математической одаренности Ивана Петрова - сына крепостного крестьянина деревеньки Рагозино. Ваню пргласили на заседание педагогического совета и предложили решить 12 задач одну за другой, без перерыва.

Вот примеры задач:

1. Сколькими способами можно уплатить 78 руб., имея билеты трехрублёвого и пятирублёвого достоинства?

2. Через 15 лет мне будет столько же лет, сколько теперь брату моему. Который ему год, если мне 14 лет? Иван Петров справился с каждой из предложенных задач, для этого ему понадобилось 1 час 17 мин., причем значительная часть этого времени ушла на чтение и повторение задач. Оценивая способности Вани, нельзя забывать , что мальчик не только не умел читать и писать, но он и не обладал какими-либо сведениями относительно используемой нами системы счисления.Экзаменаторы отметили, что он решил каждую из задач, “единственно силою соображения и памяти”. На последнюю задачу Ваня Петров (Рагозинский) дал шесть решений. В августе того же года в Кострому приехал видный ученый, математик и астроном Д.М.Перевощиков. Московский профессор, желая лично проверить математические способности мальчика, предложил Ване решить 5 задач.

И этот новый экзамен Иван Петров выдержал с честью.

Задача. За 500 руб. куплено несколько пудов сахару. Если бы на те же деньги куплено было пятью пудами больше, то каждый пуд обошёлся бы на 5 руб. дешевле. Спрашивается, сколько куплено?

Решив методом подбора, он через 17 минут дал ответ: 20 пудов.

В конце испытания Дмитрий матвеевич спросил Ваню, сколько секунд в году. Вопрос оказался непонятным. Пришлось разъяснить. Через 3 минуты Ваня ответил: 31536000..

Результаты экзамена поразили профессора. Стало ясно “какая драгоценность скрывается под грубою и обыкновенною наружностью крестьянского мальчика, не умеющего ни читать, ни писать”.

До какого совершенства, - писал Д.М.Перевощиков, - дошли бы его способности, если бы он получил образование и имел случай чаще упражнять их.

Дальнейшая судьба Ивана Петрова неизвестна.Одно только ясно, что яркий талант погиб. Иначе сверкали бы плоды его творчества в немеркнущих летописях науки.

Титулярная советница Елизавета Иосафовна Волтатис, владелица деревеньки Рагозино, уведомила костромскиевласти, что в числе её крепостных людей имеется малолетний крестьянский сын Иван, обладающий поразительными математическими способностями.

В Костроме ждали приезда императора Николая I, и местное начальство искало случая проявить перед ним свое радение о развитии наук и просвещения. Мальчика вытребовали в Кострому. Сам царь, посетивший Кострому в октябре 1834 г., пожелал взглянуть на него. Николай I распорядился обучать мальчика в Костромской гимназии и отдать на воспитание директору этой гимназии Абатурову. Помещица вынуждена была выдать мальчику “вольную”.

С отъездом из Костромы царя местным властям уже не было причин заботиться о мальчике. В гимназию его так и не допустили.

Документы ничего не говорят о дальнейшей судьбе Вани Рагозинского. Так в полной безвестности погиб талант крепостного мальчика, который мог стать для мира великим математиком.

А теперь давайте решим задачи, которые предлагались Ване. (Задачи на слайде)

5. Из пункта А и В, между которыми 300 км, одновременно навстречу друг-другу выехали два мотоциклиста. Скорость каждого из них 50 км/ч.Одновременно с мотоциклистами вылетела муха, скорость которой 100 км/ч. Вылетев из А, она летит навстречу мотоциклисту, выехавшему из В; долетев до него и коснувшись его плеча, она поворачивает назад; повстречав первого первого мотоциклиста и коснувшись его плеча, она опять поворачивает назад и летит навстречу второму, и так летает, пока мотоциклисты не встретятся. Как только мотоциклисты съехались, муха успокоилась и села одному из мотоциклистов на шлем. Какой путь при этом она проделала?

6. Три курицы за три дня снесут три яйца.Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней?

7. 250 кг выразите в тоннах. Сколько процентов от 1 т составляет 250 кг?

Какое слово получилось? (Пекелис)

Это крылатое выражение принадлежит Виктору Давыдовичу Пекелису. Кто же он такой? Это мы узнаем в Интернете на сайте свободной энциклопедии –Википедия http://ru.wikipedia.orgикипедия-ирекле эн?е эн?иклопедияд?н

V. Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение. (Г.Гессе)

1. Если сумма в 2 раза больше первого слагаемого. То что можно сказать про второе слагаемое?

а) оно в 2 раза меньше первого слагаемого;

б) оно равно первому слагаемому;

в) оно равно нулю.

2. Сумма а+25 на сколько больше разности а-25?

а) на 25 ;

б) на 50;

в) на 12,5.

3. Чему равна сумма двух чисел, если она больше одного из них на 23 и эта же сумма больше другого числа на 15?

а) 17;

б) 23;

в) 34.

4. Если разность двух чисел равна нулю, то ...

а) уменьшаемое 0;

б) вычитаемое 0;

в) уменьшаемое и вычитаемое равны.

5. Перед каникулами ребята менялись фотографиями. Сколько нужно фотографий, если в классе 8 учащихся?

а) 64;

б) 56;

в) 49.

Какое слово получилось? (Гессе)

Это крылатое выражение принадлежит Герману Гессе. О нём мы узнаем в Интернете на сайте http://ru.wikipedia.org

VI. Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики. (П. Гассенди)

1. В Антарктиде столько льда, что им можно покрыть весь земной шар слоем в 85 метров толщиной.

2. Стрекоза живёт 24 часа.

3. Одна пчелиная семья заготавливает за лето до 150 кг меда.  

4. За всю жизнь пчела производит 1/12 часть чайной ложки меда.

5. Чтобы приготовить 100 г мёда, пчела иногда пролетает 46 тыс. км, это то же самое, что облететь весь земной шар по экватору.

6. Глаз крупных китов весит около 1 кг.

7. Математики подсчитали, что для просмотра всех узоров калейдоскопа необходимо 462 880 889 577 лет.

VII. Математика является самой древней из всех наук, вместе с тем остаётся вечно молодой. (М.Келдыш)

Самостоятельная работа. По полученным ответам найдите в таблице соответствующие буквы и составьте слово.

1. Среди дробей , , , выберите правильную дробь?

2. Длина маршрута пути, ребята сделали привал. Сколько километров они прошли до привала?

3. Решите уравнение: + х=3 .

4. Отрезок АВ равен см. Отрезок МК на см длиннее. Чему равен отрезок МК?

5. +3 - 4

6. 1 - .

Какое слово получилось? (Келдыш)

Это крылатое выражение принадлежит Мстиславу Всеволдовичу Келдыш. Кто он такой? Ответ на этот вопрос мы найдём в Интернете на сайте http://ru.wikipedia.org

VIII. Итог урока.

Учитель. Сколько баллов получил каждый?

Домашнее задание. Найти или придумать задачу на смекалку.