Внеклассное мероприятие по математике на тему "Вычисление производных". 10-й класс

Цель: Способствовать углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширению их кругозора.
Заинтересовать учащихся предметом, вовлечь в серьезную самостоятельную деятельность.

Задачи: обобщение и систематизации знаний учащихся по данной теме, полученные на уроках, развитие навыков самостоятельной и групповой работы,познавательного интереса к предмету математика, воспитание воли и упорства к победе.

Оборудование: набор карточек, таблиц, тестов, оценочных листов, плакаты с изречениями о математике.

Класс разбивается на 5 команд, в каждой команде выбирается капитан для координации действий участников и контроля за деятельностью каждого игрока. Результаты оценивает жюри, учащиеся 11 класса.

Вопросы по теме “ Производная”. Каждая команда отвечает на 3 вопроса (по 1 баллу за правильный ответ).

1. Что называется приращением аргумента?
2. Что называется приращением функции?
3. Определение производной функции в точке.
4. Какая функция называется дифференцируемой в точке х₀?
5. Какая функция называется непрерывной в точке х₀?
6. Правило нахождения производной суммы двух функций.
7. Правило нахождения производной произведения двух функций.
8. Правило нахождения производной частного двух функций.
9. Геометрический смысл производной.
10. Формула производной функции y = xⁿ.
11. Формула производной функции y= .
12. Формула производной функции синуса.
13. Формула производной функции косинуса.
14. Формула производной функции тангенса.
15. Формула производной функции котангенса.

Каждая команда получает карточки. После их выполнения, решения и ответы сдаются жюри. Максимальное количество баллов – 4

1. f(x) = 3х⁴; найти f ’(x) и f ’(2);
2. f(x) = sinx + cosx; найти f ’(x) и f ’(π/4);
3. f(x)= 3 + х² + 8 ; найти f ’(x) ;
4. f(x) = 5соs(2х + π); найти f ’(x).

1. f(x) = х⁴; найти f ’(x) и f ’(-1);
2. f(x) = sinx – cosx; найти f ’(x) и f ’(π/4);
3. f(x) = х² – 6x + 1 ; найти f ’(x) ;
4. f(x) = 3sin(2x + π); найти f ’(x).

1. f(x) = х⁵; найти f ’(x) и f ’(-1);
2. f(x ) = cosx – sinx; найти f ’(x) и f ’(π/4);
3. f(x) = 3х⁴ – 6x² + 7; найти f ’(x);
4. f(x) =2sin(3x + π); найти f ’(x).

f(x) = 4cos5x; найти f ’(x) и f ’(π/30)

f(x ) = sin3xcos3x – sin3xsinx; найти f ’(x) и f ’(π/4);

f(x) = (1/4)х⁴ – x³ – x² + 6x + 1991; решить уравнение f ’(x) =0;

f(x) = cos²x – sin²x; найти f ’(x).

f(x) = 3sin5x; найти f ’(x) и f ’(π/30)

f(x ) = sin3xcosx + cos3xsinx; найти f ’(x) и f ’(π/4);

f(x) = (1/4)х⁴ – (1/3)x³ – (1/2)x² + x – 108 ; решить уравнение f ’(x) =0;

f(x) = 2sinxcosx; найти f ’(x).

Каждая команда получает тест.

В результате его выполнения, должно получиться слово (максимальное количество баллов – 5).

Найти f ’(x0).	x0	Варианты ответов
f(x) = 5x8 – 8x5	x0 = 1	п	о	м	к
		0	-80	108	-108
f(x) = (2х + 1)(2x – 1)	x0= -2	р	а	с	н
		-16	17	16	-17
f(x) =(4 – 3x)/x	x0 = 1	я	у	и	р
		-2	4	-4	2
f(x) = 4sinx	x0 = π/3	с	т	п	р
		-2		-	2
f(x) = 2cosx	x0 = π/3	б	м	а	ю
		-2		-	2
f(x) = + 2x3	x0= 1	а	щ	п	н
		4	6,5	5,5	0
f(x) = 5 + 1	x0 =3	д	е	а	к
		1	5/4	3	-4
f(x) = (3x + 1)2	x0=1	н	п	о	у
		24	5	-7	0
f(x) = 5tgx	x0= 0	н	к	и	р
		0	1	5	-3
f(x) = (1/3)x3 + (1/2)x2 + x + 1	x0=1	и	р	у	е
		-3	4	0	3

Ответ: приращение.

Найти значение производной функции в точке x₀ и с помощью полученных результатов прочитать математический термин. Максимальное количество баллов: 5

А	В	Д	З	И	Н	О	П	Р	Я
-23	5	-24	0	3		1	20	2	-4

Ответ: производная.

А	Е	К	Л	С	Т	Н	Ь	Я
1	0	20	5	2	3		-24	-4

Ответ: касательная.

Учитель: пока жюри подводит итоги конкурсов, каждая команда должна придумать оду математике (3 балла).

Ребята, сегодня мы с вами повторили теорию по теме “Производная”, провели неплохой тренинг по нахождению производных в точке, учились делать это сообща, вместе, помогая друг другу. После прослушивания стихов в честь математики, подводятся итоги, награждаются победители.