Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.
Цели урока:
- Обучающие
Задачи урока:
- Закрепить навыки умения упрощать выражения;
- Формировать развитие мышления, счетных навыков;
- Возбудить интерес учебными действиями к урокам математики.
Основные средства обучения: доска, карточки в форме рыбок, тесты.
Ход урока
I. Организационный момент.
Приветствие. Сегодня мы с вами будем закреплять навыки упрощать выражения; продолжим развивать мышление и совершенствовать счетные навыки;
II. Актуализация знаний.
1) Повторение теоретического материала. А какие свойства будут на нашем уроке. Давайте повторим эти свойства – работа с доской:
- a + b = b + a – переместительное свойство сложения.
- a*b = b*a – переместительное свойство умножения.
- (a + b) + c = a + (b + c) – сочетательное свойство сложения.
- (a*b)*c = a*(b*c) – сочетательное свойство умножения.
- (a + b)*c = ac + bc распределительное свойство умножения относительно сложения.
- (a – b)c = ac – bc распределительное свойство умножения относительно вычитания.
Законы вспомнили, ну а теперь давайте проверим себя в устном счете. Готовы.
2) Устный счет.
– № 591 стр. 89 Какие трудные примеры? Можно ли их вычислить устно?
Решение каждого примера комментируется. (Каким свойством вы воспользовались?)
– Выполнив следующее задание: (в 1 столбце – задания, во 2 – ответы, найти правильные ответы).
Вопрос. Какое слово получилось? – Упрощение – что означает это слово?
III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.
“Упрощение выражений” – такова тема нашего урока .Записали дату и тему урока в тетрадь. Как вы думаете, зачем нам нужно упрощать выражения? А какова цель нашего урока? (Учащиеся отвечают – повторить способы упрощения выражений, закрепить навыки решения уравнений и задач и т.д.)
IV. Подготовка к обобщенной деятельности. Математический диктант.
А теперь с помощью математического диктанта проверим, как вы усвоили данные свойства. Я буду читать задание, вы будете записывать математическими знаками и упрощать.
Записать выражение и упростить:
1. Сумма 5х и 12х (5х + 2х = 17х)
2. Произведение 6с и 4 (6с*4 = 24с)
3. Произведение 8 и суммы 3х и 5 (8(3х + 5) = 24х + 40)
Записать уравнение и решить:
4. Сумма 3у и 5у равна 8 (3у + 5у = 8; у = 1)
5. 6к вдвое меньше, чем 24 (6k*2 = 24; к = 2)
Взаимопроверка. Поменялись тетрадями (у доски поменялись местами), взяли черные ручки и проверяем. (все задания верно – 3 балл, 4 задания верно – 2 балла, 3 задания верно 1 балл). Кто получил высший балл? Молодцы.
V. Применение умений и навыков.
Решение уравнений. Где еще применяют упрощение выражений. (Правильно, при решении уравнений.)
У каждого из вас на столе есть задание“Решить уравнение” в виде рыбок. (Красная – 3 балла, желтая – 2 балла, зеленая – 1 балл.) На решение уравнений – 5 минут. Каждый оценивает свои возможности и выбирает, какая рыбка ему по силам. Лучше получить 1 балл, чем 0 баллов. Если кто-то решает раньше времени, то может решить еще оставшиеся.
3 человека, выбравшие разные рыбки, выходят к доске и решают на доске (за доской).
Самопроверка. Затем все проверяем решения
- Красная 42х – 28х – 170 = 600 (х = 55)
- Желтая 4m + 5m + m = 2350 (m = 235)
- Зеленая 65y – 31y = 102 (y = 3)
VI. Физкультпауза.
А теперь небольшая пауза.
Я читаю пример, если вы согласны, то поднимаете руки вверх, если нет – опускаете вниз.
- 55 + 20 = 75,
- 4*25 = 80,
- 100:25 = 4,
- 60 – 22 = 58
Если вы согласны, то голову наклоняем вниз, если нет – назад
- 15 + 15 = 30,
- 12*6 = 62,
- 99 + 11=110,
- 28:7 = 9
VII. Воспроизведение знаний на новом уровне.
Отдохнули, а теперь продолжим. Догадайтесь, каким числом является корень уравнения.
- у + у + у = 15*3 (у = 15)
- 4(х + 2) = 4*5 + 4*2 (х = 5)
Чем вы воспользовались?
VIII. Умений и знаний в жизненной(проблемной) ситуации.
Приближаемся к самому сложному к решению задач .
Для приготовления смеси для рассады берут 1 часть торфа, 2 части перегноя и 5 частей земли. Сколько килограммов торфа, перегноя и земли надо взять для приготовления 72 кг смеси для рассады?
Запишем краткое условие задачи. Обозначаем массу 1 части за х кг.
Что нужно иметь, чтобы приготовить данную смесь? Торф, перегной и землю. Сколько частей торфа? 1 часть – ? кг, сколько перегноя – 2 части – ? кг, земли – 5 частей – ? кг. Всего 72кг.
Как же решить такую задачу? Обозначаем массу 1 части за х кг.
Торфа – х кг, перегноя – 2х кг, земли – 5х кг. Всего (х+2х+5х)кг, что по условию задачи составляет 72 кг. Составим и решим уравнение: Х + 2х + 5х = 72
К доске пойдет::.. решит уравнение и ответит на вопрос задачи (решает за доской). Первые 3 человека, решившие правильно задачу получают дополнительный балл.
Х + 2х + 5х = 72,
9х = 72,
х = 8 кг – 1 часть – торф
Что нужно еще найти в задаче? Количество земли – 8*5 = 40 кг , количество перегноя – 2*8 = 16 кг.
Для тех обучающихся, которые раньше справились с задачей, предлагается решить одну из практических задач, какие решают в повседневной жизни кондитер, фармацевт, строитель
IX. Контроль усвоения. Самостоятельная работа в виде теста.
Выберите верный ответ и обведите его.
Вариант 1.
1. Укажите верное равенство:
1) (x + 4)*3 = x + 12;
2) 6(m – 10) = 6m + 60;
3) (2 – a)*8 = 16 – a;
4) 4(k + 12) = 4k + 48.
2. Упростить выражение 13*z*6
1) 18z,
2) 78z,
3) 78,
4) 68.
3. Упростить выражение 15х + 12 + 6х:
1) 33х,
2) 15х + 18,
3) 21х + 12,
4) 33.
Итог: 423
Вариант 2.
1. Укажите верное равенство:
1) (m + 7)*2 = m + 14;
2) 11(x – 10) = 11x – 110;
3) (15 + y)*3 = 45 + y;
4) 5(12 – c) = 60 + 5c.
2. Упростить выражение 11*у*7
1) 17у,
2) 77,
3) 77у,
4) 117у.
3. Упростить выражение 14х – 5 + 8х:
1) 17х,
2) 22х + 5,
3) 27х,
4) 22х – 5.
Итог: 234.
Самопроверка. За каждый правильный ответ 1 балл.
X. Итог урока
Подведём итоги нашего урока.
1. Знания каких свойств арифметических действий помогли вам справиться с заданиями?
2. Подсчитайте свои баллы за урок:………… 10–11 баллов – “5”.
9–8 баллов – “4”.
7–6 баллов – “ 3”.
3. Но сегодня не простой урок, поэтому хочется поставить вам только отличные и хорошие отметки
XI. Домашнее задание. Записать задачу на части, с которой сталкиваются ваши родители.
XII. Рефлексия. Остров математики таит в себе немало чудес.“Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле” – Аристотель.
У вас на столе есть геометрические фигуры. Если вам урок очень понравился, то поднимите круг, если понравился – квадрат, если вам было неуютно – треугольник.