Урок математики на тему "Умножение одночленов"

Гашикова Гульчачяк Рашитовна, преподаватель математики

Разделы: Математика

Тип урока: комбинированный.

Цель урока: повторить, обобщить, систематизировать изученный материал; провести контроль приобретенных знаний.

Задачи урока:

образовательные: повторить и обобщить пройденный материал; закрепить правила умножения одночленов, приведения одночлена к стандартному виду, правило определения коэффициента и степени одночлена; контроль и оценка знаний, полученных в ходе изучения темы;
развивающие: развитие логического и пространственного мышления учащихся, памяти, навыков работы в паре, умение анализировать, развитие визуальных и тактильных каналов восприятия информации;
воспитательные: эстетическое воспитание, воспитание ответственности, умение работать в коллективе, самостоятельности.

Форма работы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Оборудование: раздаточный материал для кодированного упражнения.

Учебно-методическое обеспечение: учебник “Алгебра.7 класс: учеб. Для общеобразовательных учреждений/[Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под.ред. С.А. Теляковского.

Ход урока

I. Организационный момент

Приветствие, объявление краткого плана урока. Высказывание записано на доске “Я слышу – я вижу – я делаю”.

Добрый день, я рада нашей очередной встрече, вижу, что вы готовы к уроку и мы его начинаем. Моя личная цель – провести урок так, чтобы вам было интересно, понятно – но без вас, без ваших усилий я не достигну своей цели. Вы все такие разные: кто то слишком подвижный, невнимательный; кто-то не слушает ответы товарищей; кто-то стесняется говорить, зная, что его речь неправильная; а кто – то любит списывать с доски, даже не пытаясь выполнить задание самостоятельно; многие учатся с увлечением и с удовольствием. Надо ставить перед собой всё более высокие цели и развивать свои способности. Давайте объединим наши усилия: поставьте и вы перед собой свою личную цель деятельности на уроке. Запишите её хотя бы кратко. Выделите ключевое слово. Помните о своей цели и пытайтесь её достичь и тогда у нас всё получится.

Древняя мудрость гласит:

“Я слышу – я забываю,
Я вижу – я запоминаю,
Я делаю – я понимаю”.

Чтобы наш урок был плодотворным, давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу “Я слышу – я вижу – я делаю”.

II. Актуализация знаний

– Что называется одночленом? / Произведение чисел, переменных и степеней./

– Как привести одночлен к стандартному виду? / Перемножить числовые множители и записать на первом месте (коэффициент) и перемножить степени с одинаковыми основаниями./

– Сформулируйте определение степени одночлена. / Сумма показателей степеней всех входящих в него переменных./

– Как перемножить одночлены?/ Нужно перемножить их числовые множители и степени с одинаковыми основаниями./

1. Является ли одночленом выражение:

а(-0,5); а-0,5; -а; 13,006; х³+х.

2. Назовите коэффициент одночлена и его степень:

4х²у⁷; а⁵в; 234; -х⁷.

3. Выполните умножение:

III. Объяснение нового материала

Чтобы знания можно было эффективно применять, нужно чтобы они были прочно усвоены. Умение умножать одночлены – это маленький кирпичик в очень большой и значимой теме “Многочлены”, которую мы начнём изучать сразу же после темы “Одночлены”. Проверим полученные знания математическим диктантом.

Диктант.

1. Запишите выражения [3+а⁴+а;(а-в)(а+в);7х³х]. Подчеркните то, которое является одночленом.

2. Запишите одночлен вс^{2 .}(-0,5в²)(-8с) [-2х^{2 .}3х³у]. Перепишите его в стандартном виде и подчеркните коэффиөиент.

3. Является ли одночленом выражение 17х²у [-х]? Если да, то каков его коэффиөиент и какова его степень?

4. Является ли одночленом выражение -в [12ав²]? Если да, то каков его коэффиөиент и какова его степень?

5. Запишите в виде одночлена стандартного вида произведение одночленов 5а²в и -7асх²[3в³сd и -2в²yd].

Проведем взаимопроверку, обменяйтесь тетрадями и карандашом ставим плюс, если верно и минус, если не верно.

Ответы:

1-й вариант

2-й вариант да, 12,3; -6в⁵суd².

Поднимите руки, кто справился с заданием без единой ошибки. Молодцы.

Осталось наработать алгоритм умножения одночленов, заданных не только с одной переменной, но и с двумя переменными, с тремя.

Выполняем следующее задание. Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида.

4ав ^.0,5а²в =2а³в²
-32а⁵в^{5 .}(-0,1а³в²) =3,2а⁸в⁷
(-0,5а)^{3 .}4в²=-0,5а³в²
-0,4а⁵в^7
.(2а)³= -3,2а⁸в⁷
-(-а²в⁴) ^.(6а⁴в)²=36а¹⁰в⁶
(-0,1ав)^2
.100а³в =а⁵в³
(5а)^{2 .}(-0,2ав)^2
.в=а⁴в³.

IV. Физкультминутка

V. Кодированные упражнения

Суть игры состоит в том, что выполнив первое задание, ученик ищет полученное число среди ответов. Если его там нет – допущена ошибка. Выполнив все упражнения своей карточки, ученик подает учителю работу с кодированным ответом. Например, 4326.

Карточка № 1