Аукцион – это распродажа, на которой покупателем становится тот, кто называет максимальную цену. На аукционе могут продаваться вещи, произведения искусств, ювелирные изделия, антикварные вещи, ценные бумаги и т.д. очень популярны в настоящее время аукционы “Кристи”, “Сотби”, которые проходят в Англии и славятся своей роскошью.
Наш аукцион будет математическим. Мы будем продавать различные задачи на смекалку, внимание, логического характера, требующие нестандартных приёмов решения, сообразительности. За каждую задачу будет предложена цена, которую вы можете увеличить. Ценой задачи нашего аукциона будут не деньги, а знания.
Верные ответы будут оценены баллами. Но если вы решили задачу неверно, то “цена” задачи взыскивается с вас.
В начале игры необходимо получить баллы, чтобы мы смогли открыть математический аукцион. А для этого нужно верно ответить на несколько вопросов.
I тур: “Начальный капитал”
Если команда даёт правильный ответ, то она получает заявленное в таблице количество баллов. Если команда затрудняется дать правильный ответ, она может попросить подсказку (варианты ответов даны в таблице). При этом за правильный ответ можно получить только 1 балл.
| № задачи | Количество баллов, за верный ответ | Текст задачи | Варианты ответов (верный ответ выделен черным) |
| 1 | 2б | Как называются цифры второго разряда в записи натурального числа? | (десятки, десятые, сотые) |
| 2 | 2б | Наименьшее натуральное простое число. | (0; 1; 2) |
| 3 | 2б | Сколько нулей в конце произведения последовательных чисел от 1 до 10? | (1; 2; не будет) |
| 4 | 2б | Масса бидона с молоком 32 кг, без молока 2 кг. Какова масса бидона, заполненного наполовину? | (15; 16; 17) |
| 5 | 2б | Семь человек обменялись фотографиями. Сколько было роздано фотографий? | (7; 42;49) |
| 6 | 2б | Три сотни умножили на две сотни. Сколько будет сотен? | (6 сотен; 60 сотен; 600 сотен) |
| 7 | 2б | На какой угол поворачивается солдат по команде “кругом”? | (90о; 180о; 360о) |
| 8 | 2б | Автор первого русского учебника математики? | (Евклид, Виленкин, Магницкий) |
| 9 | 3б | Раздел геометрии, занимающийся измерением плоских фигур? | (Планиметрия, Стереометрия, Тригонометрия) |
| 10 | 3б | Немецкий учёный, которого называют “королём математики”? | (Лейбниц; Гаусс; Штифель) |
| 11 | 3б | Матроскин продаёт молоко через магазин и хочет иметь 500 рублей за литр. Но магазин удерживает 20% стоимости проданного молока. По какой цене нужно продавать молоко? | (520 рублей; 600 рублей; 625 рублей) |
| 12 | 3б | Книга, содержащая 60 страниц, имеет толщину 1 см. какова толщина книги, если в ней 240 страниц? | (2 см; 3 см; 4 см) |
II тур: “Задачи для аукциона”
№1 (7 баллов):
Вот задачи не для робких,
Вычитай, дели и множь,
Плюсы ставь, а также скобки -
Верно к финишу придёшь...
5555=3 Ответы: (5+5+5): 5=3 5555=26 5 х 5+5:5=26 5555=50 5 х 5+5 х 5=50 5555=6 55:5 – 5=6 5555=30 55 - 5 х 5=30 5555=55 55 – 5 +5+55 5555=120 5 х 5 х 5 – 5= 120
№2 (5 баллов): По контракту работнику причитается 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с него взыскивается 12 франков. Через 30 дней работник узнал, что ему ничего не причитается. Сколько дней он работал в течение этого месяца?
Решение:
х (дней) – работал,
(30-х)(дней) – отдыхал, тогда
48х – 12(30-х)=0
48х – 360 +12х=0
60х=360
Х=6
Ответ: 6 дней работал.
№3 (4 балла): При каком значении а выражение 7+8а на 5 меньше значения выражения 2а+1?
Решение:
(2а+1) – (7+8а) = 5
2а+1 – 7 – 8а = 5
-6а = 11
а = -
Ответ: при а = -
.
№4 (4 балла): Пересекаются ли графики функций у = 3х +8 и у = 2х – 7? Если да, то найдите координаты точки пересечения?
Ответ: графики пересекаются в точке (-15; -37).
№5 (4 балла): У Саши в 5 раз больше марок, чем у Егора. Если Саша отдаст 36 марок Егору, то у них станет марок поровну. Сколько марок у каждого мальчика?
Ответ: 9 марок у Егора; 45 марок у Саши.
“Дополнительные вопросы”
№1: Чему равен угол в квадрате?
№2: Автор книги “Начала”?
№3: Что такое абак?
№4: Площадь квадрата равна 100
. Чему равен его периметр?
№5: Может ли при делении получиться ноль?
№6: Шла старуха в Москву. А навстречу ей 3 старика. Сколько человек шло в Москву?
№7: к натуральному числу справа приписали три нуля. Во сколько раз увеличилось число?
№8: какую часть часа составляют 20 минут?
№9: Чему равна сумма углов квадрата?
№10: Площадь прямоугольника 36 . Чему равна сторона квадрата с
такой же площадью?
Подведение итогов аукциона и награждение победителей.