Действия над рациональными числами

Цель урока:

Образовательные:

• совершенствовать навыки решения заданий по теме “ Действия с рациональными числами”;
• закрепить умения выполнять арифметические действия над рациональными числами;
• проверить умение использовать свойства арифметических действий для упрощения выражений с рациональными числами;
• обобщить и систематизировать теоретический материал.

Развивающие:

• развивать навыки устного счёта;
• развивать логическое мышление, память, внимание;
• формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
• развивать математическую речь учащихся в процессе выполнения устной работы по воспроизведению теоретического материала;
• расширить кругозор учащихся.

Воспитательные:

• воспитывать интерес к предмету, настойчивость, целеустремленность;
• воспитывать умение работать с имеющейся информацией;
• воспитывать уважение к предмету;
• воспитывать умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки;
• способствовать воспитанию самоконтроля и взаимоконтроля учащихся.

Оборудование и наглядность: компьютер, мультимедийный проектор, экран, интерактивная презентация, сигнальные карточки для оценивания ответа, цветные магнитики, листы формата А-4, пакет заданий для каждого обучающегося с маршрутными листами.

Класс, в котором проходил данный урок, изучает математику по УМК “Математика 6 класс” Н.Я. Виленкин и использует на уроках ИУМК “Компетентность. Инициатива. Творчество”. Класс малокомплектный, поэтому работает каждый ученик, а не группы. Во время урока ребята по очереди занимают место за компьютером, и согласно маршрутному листу работают в программе “Обыкновенные дроби” выбрав одну из тем “Сравнение дробей”, “Сложение дробей”, “Вычитание дробей”, “Деление дробей”, “Умножение дробей” и уровень сложности выполнения задания. Справившись с заданием, ученик записывает оценку, которую ему выставил компьютер в свой маршрутный лист и присоединяется к работе класса. В это время учитель работает с остальными учениками по заданиям, представленным на презентации. Ученики по очереди меняют друг друга за компьютером и работают согласно своим маршрутным листам.

Презентация

1. Организационный момент, объявление темы и цели урока, плана путешествия.

2. Вступительное слово учителя.

Дорогие ребята! Путешествие Резнайки за обыкновенными дробями подходит к концу. Скоро вернется Незнайка в свой Цветочный городок к друзьям с обыкновенными дробями, да не один, а с новым сказочным героем Лунтиком. Решил как-то раз Бармалей Незнайке помешать, похитил Лунтика. Знал, что Незнайка спасать своего друга отправиться. А чтобы труднее Незнайке было своего друга, спасать приготовил Бармалей на его пути препятствия математические, с обыкновенными дробями задания. Сможет Незнайка их решить – спасет Лунтика, а не решит – так навек Лунтик у Бпрмалея в плену томиться. Вместе с Незнайкой спасать Лунтика и мы отправимся, прямиком в царство Обыкновеннодробск, где на любом шагу подстерегает нас Бармалей со своим заданием.

Давайте вспомним, какими знаниями в пути Незнайка овладел, какие умения у него в котомке собраны? Какими и мы знаниями да умениями вместе с нашим героем овладели?

А как вы думаете, ребята, сможете ли Вы Незнайке помочь спасать Лунтика? Покажите с помощью сигнальной карточки, на какую оценку вы материалом владеете, зеленая карточка “отлично”, желтая – “хорошо”, красная – “удовлетворительно”.

Итак, мы начинаем наше путешествие в сказочный Обыкновеннодробск спасать нашего героя Лунтика.

На этой улице Незнайке необходимо продемонстрировать теоретические знания по теме “Рациональные числа и действия над ними”.

1. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель ___________________
2. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель ______________________________
3. Произведение двух дробей равно дроби, в числителе которой произведение_______________________ данных дробей, а в знаменателе ________________ их знаменателей.
4. Чтобы разделить одну дробь на другую, отличную от нуля, нужно делимое ________________ на дробь, _______________ делителю.
5. Сумма двух дробей одинаковым знаменателем является ____________________. А числитель этой дроби равен ______________ числителей тех дробей, которые складывают.
6. Суммой двух дробей является___________ . Её знаменатель– общее кратное ______________ дробей. Числитель– числитель первой дроби умноженный на _____________________, плюс _________________________________, умноженный на дополнительный множитель.

Проверим нашу работу (ребята читают полностью правила, а затем проверяют свои ответы по слайду).

Вы замечательно знаете теоретический материал, посмотрим, сможете ли вы применить его в нашем путешествии, при решении заданий от Бармалея. Итак, мы отправляемся на улицу Солнечную

В каждый кружок записать такую дробь, которая не является натуральным числом, чтобы при умножении на дробь получалось натуральное число [3]

Какой особенностью обладают дроби, которые вы в кружочек поставили?

Вот такую загадку предложил Бармалей Незнайке.

Даны четыре дроби . Три из них перемножили и получили . Произведение каких чисел находили? Какие дроби нужно выбрать чтобы произведение было равно ?[3]

Почему вы выбрали именно эти дроби, что вас натолкнуло на такое решение? Какие знания понадобятся Незнайке при выполнении данного задания?

Продолжаем наше путешествие, попадаем на Переулок “Находчивых”.

Найдите сумму чисел

Каждая минута у Незнайки на счету, как ему рациональным способом найти сумму этих дробей, чтоб быстрее до Лунтика добраться?

Переулка находчивых мы с Незнайкой попадаем на проспект “Смекалистых” и, где нас ждет очередное задание от Бармалея.

Задание № 66. [2]

Расставьте скобки так, чтобы равенство стало верным.

О чем нужно помнить Незнайке при выполнении данного задания? Чему оно его научить может? Зачем его Бармалей приготовил?

Следующая остановка Незнайки на улице “Внимательных” и вот такое задание от Бармалея:

Расставьте в порядке убывания произведения, не производя вычислений:

О чем помнить нам надобно при выполнении данного задания?

Продолжаем наше путешествие, вот и до улицы Задумчивости добрался Незнайка и здесь снова сюрприз от Бармалея.

Задание № 73. [2]

Какие числа можно записать вместо *, чтобы равенства и неравенства были верными:

Сделайте выводы по результатам выполнения данного задания для любого рационального числа.

Задание № 74. [2]

Какими особенностями должны обладать дроби, которыми можно заменить неизвестные дроби?

Попал Незнайка на Проспект “Знатоков”.

Предложил злодей Незнайке примеры решить, да верные ответы выбирать. Помогите Незнайке с заданием справиться, чем больше верных ответов мы дадим, тем больше шансов Лунтика спасти.

Уж Вы постарайтесь ребятки, помогите Незнайке, на Вас у него все надежды!

Вычислите:

3. Сообщение и комментирование домашнего задания:

Дробь представьте в виде:

1) суммы двух дробей с разными знаменателями;
2) разности двух дробей с разными знаменателями;
3) произведения двух дробей;
4) частного двух дробей. [3]

4. Подведение итогов урока, рефлексия.

Я прошу ответить вас на вопросы анкеты, оцените свою работу на уроке, подчеркнув соответствующее продолжение предложения:

• На уроке я работал активно/пассивно.
• Своей работой на уроке я доволен /не доволен.
• Урок мне показался длинным/ коротким.
• За урок я устал / не устал.
• Мое настроение стало лучше/ хуже.
• Материал урока мне понятен / не понятен.
• Предлагаемые задания на уроке были легкими/ сложными.
• Материал урока для меня интересен/ скучен.
• Домашнее задание мне кажется интересным/ не интересным.

1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др. Математика. 6 класс , Издательство “Мнемозина”, 2010.
2. Э.Г.Гельфман, Л.Н. Демидова, Н.И. Зильберберг и др. Рациональные числа. Рабочая тетрадь по математике 6 класс, Издательство ТГПУ, 2009, стр. 51, 56,57. Математика. 6-й класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.
3. А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по математике для учащихся 6классов. М.: Илекса, 2003.
4. И.И. Зубарева, И.П. Лепешанкова , М.С. Мильштейн.
5. М.Ю. Шуба Занимательные задания в обучении математике. М.: “Просвещение”, 1991, стр. 96, 97, 106.
6. ИУМК “Компетентность. Инициатива. Творчество”.