Внеклассное мероприятие "Своя игра". 10-й класс

Цели игры:

• способствовать развитию познавательного интереса и математической эрудиции и логики;
• выявить наличие навыков теоретического анализа и синтеза;
• выявить умение применять полученные знания в условиях математической игры;
• развивать чувство товарищества и коллективизма.

Проведение мероприятия:

Игра проводится в форме популярной телевизионной передачи «Своя игра». В игре участвуют четыре команды. Команды по очереди выбирают вопрос с установленной «стоимостью» и отвечают на него. Время на обдумывание – 1 минута, для некоторых заданий время может быть увеличено. Если команда не ответила на выбранный вопрос или ответила неверно, команды-соперники отвечают на него по очереди. Руководят игрой ведущий и члены жюри. Побеждает команда, набравшая больше очков.

Демонстрационная таблица:

ГЕОМЕТРИЯ:

1. Переведите на язык математики:
   А) с латинского «дважды» и «секу» (биссектриса)
   Б) с латинского «спица колеса» (радиус)
   В) с греческого «натянутая тетива» (гипотенуза)
   Г) с латинского «ступень» (градус)
   Д) с латинского «несущий» (вектор)
   За каждый правильный «перевод» команда получает 2 очка, таким образом, максимальный балл первого вопроса – 10 очков.
2. Как разрезать треугольную плиту для садовой дорожки на три части, чтобы можно было сложить прямоугольник? – 20 очков.
3. Разрезать куб на 3 одинаковые пирамиды. (30 очков.)
4. Исправь ошибку – 40 очков. (4 рисунка «сечения», по 10 очков за каждое верное решение).
5. Над озером тихим, с полфута размером
   Высился лотоса цвет.
   Он рос одиноко, и ветер порывом отнес его в сторону.
   Нет больше цветка над водою.
   Нашел же рыбак его ранней весною
   В двух футах от места, где рос.
   Итак, предложу я вопрос:
   Как вода озера здесь глубока? (40 очков).

ЧИСЛА

1. Когда Пифагор обнаружил некое число, которое затем было названо его именем, десятичной записи дроби еще не знали. Какое это число и как оно записывается в виде обыкновенной дроби? (10 очков).
2. Среди всех таких трехзначных чисел, что в их записи все цифры различны, выбрали наибольшее и наименьшее числа. Чему равна разность этих чисел? (20 очков).
3. Точка, от которой в Венгрии отсчитывают расстояния, отмечена особо. В этом месте в центре Будапешта стоит памятный знак. Что или кто был удостоин таких почестей? (30 очков).
4. Таинственным назовем число, равное сумме цифр своего куба. Среди чисел 9999; 10; 9; 8; 2 найдите таинственное число. (40 очков).
5. Если а : в = 9 : 4 и в : с = 5 : 3.
   Чему равно значение (а – в) : (в – с)? (50 очков).

МЕРЫ

1. Два ковша – это половина ведерка; а три чашки – это половина ковша. Тогда два ведерка – это сколько чашек? (10 очков).
2. На пиратском рынке бочка рома стоит 800 дублонов или 10 пиастров. Пистолет стоит 100 дублонов или 250 дукатов. Сколько пиастров нужно заплатить за попугая, за которого просят 100 дукатов? (20 очков).
3. Английские меры длины, связанные с размерами человеческого тела: дюйм – длина фаланги большого пальца (≈2,5 см); фут – длина стопы (≈30,5 см). Что такое ярд и какова его длина в см? (30 очков).
4. Кот в мешке.Один из способов измерения углов, точнее направлений, придумали моряки. Они определяли направления с помощью румбов. Выделяют четыре главных направления или румба: N – север (норд), S – юг (зюйд), W – запад (вест), O - восток (ост).
   Промежуточные румбы называются соответственно норд-ост,
   Зюйд – ост, норд – вест, зюйд –вест.
   Чему равен угол между румбами норд-ост и ост-норд-ост?
   (40 очков).
5. Люди давно заметили, что размеры и вес плодов одного и того же растения мало отличаются друг от друга. Так, в средневековой Англии пользовались единицей длины барликорн равной длине ячменного зернышка. В Южной Италии использовали в качестве единицы веса вес виноградной косточки - ачино (44,5 мг).
   В переводе с арабского аптекарские меры камха (0,0487 г) и ноход (0,193 г) означают соответственно «зерно пшеницы» и «горошина». Чему может соответствовать индийская мера веса дханравная 0,0156г? (50 очков).

АЛГЕБРА

1. а) сколько решений имеет неравенство  ?
   б) при каких значениях n уравнение не имеет корней  ? (по 5 очков за каждое задание)
2. Решить неравенство (20 очков)
   
3. Кот в мешке.При каком значении а система
   
   имеет бесконечное множество решений? (30 очков).
4. Один из наших олигархов положил в коммерческий банк 8 миллионов долларов под 50% годовых. Через год он снял некоторую сумму на покупку яхты, а еще через год на его счету стало 13,5 миллионов $. Я не спрашиваю – откуда у него такие деньги и где тот банк. Я только хочу узнать , почем нынче яхты. (40 очков).
5. Прекрасный юноша с горящими глазами, скажи мне, ты, который умеешь правильно считать, как велико число, которое будучи умноженное на 3, затем увеличено на ¾ этого произведения, разделенное на 7, уменьшенное на 1/3 частного, умножено на 1, уменьшено на 52, разделено на 12, после прибавления 8 и деления на 2, дает число 10. (50 очков).

ИМЕНА

1. Родился в Тверской губернии. Его учебник – первая в России энциклопедия математических знаний. По этому учебнику учился М.В.Ломоносов и назвал его «вратами учености». В нем впервые на русском языке введены понятия «частное», «произведение», «делитель». Этот человек изложил в России учение о десятичных дробях. В знак признания его достоинств Петр 1 пожаловал ему другую фамилию, чем хотел подчеркнуть, что ум и знания привлекают к человеку других людей с такой же силой, с какой магнит притягивает к себе железо. (10 очков).
2. Её знакомство с математикой произошло в восьмилетнем возрасте, так как стены ее комнаты были оклеены записями лекций по математике профессора Островского. За свою недолгую жизнь она успешно занималась проблемами теоретической физики, математической механики, ею разработана теория решения дифференциальных уравнений. Годы жизни 1850-1891. (20 очков).
3. Знаменитый математик Франции (1540-1603), выработавший основы алгебраического исчисления. Он первый обозначил буквами не только неизвестные, но и коэффициенты уравнений; разработал единообразный прием решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степени; установил зависимость между корнями и коэффициентами уравнений; ввел десятичные дроби во Франции и их современную запись; разработал теорию решения задачи по определению всех элементов плоского и сферического треугольников. (30 очков).
4. Математик, астроном, философ и поэт, классик персидской и таджикской литературы. Как астроном в 1079 году составил новый календарь, точность которого превышала точность Григорианского календаря, принятого спустя 500лет. В алгебре он дает графическое решение 25 видов уравнений 1, 2 и 3 степени. В рассмотрении вопроса об отношении геометрических величин он опередил европейскую науку на 600 лет. Кроме научных и философских работ он автор 400 удивительных по красоте четверостиший. Вот одно из них:
   О тайнах сокровенных невеждам не кричи
   И бисер знаний ценных глупым не мечи!
   Будь скуп в речах, взгляни, с кем говоришь,
   Лелей свои надежды, но прячь от них ключи. (40 очков)
5. «Самое трудное – познать самого себя», сказал великий греческий ученый, родоначальник греческой философии и науки. Среди его открытий можно выделить следующие:
   - диаметр делит круг пополам;
   - равенство вертикальных углов;
   - равенство углов при основании равнобедренного треугольника;
   - пропорциональность отрезков, полученных при пересечении сторон угла параллельными прямыми;
   - определил продолжительность года и время равноденствий и солнцестояний;
   За величайшие открытия причислен к группе «семи мудрецов».
   (50 очков).

Список использованной литературы:

1. Библиотечка Математического клуба «Кенгуру». Выпуск № 12, Санкт-Петербург, 2005.
2. Предметные недели в школе. Математика. Составитель Гончарова Л.В. Волгоград. Изд. «Учитель», 2004.
3. Московские математические олимпиады 1993-2005 г. Под ред. В.М.Тихомирова. Москва. Изд. МЦНМО, 2006.
4. И.В.Ященко. Приглашение на математический праздник. Москва. Изд. МЦНМО, 2005.
5. Стивен Барр. Россыпи головоломок. Москва. Изд. «Мир» 1987.
6. Материалы сайта ru.wikipedia.org

Ответы