Формирование навыков работы с информацией на уроках математики в 5–6-х классах

Введение.

Приоритетной целью школьного образования, вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику, становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря – формирование умения учиться. Научиться учить себя – вот та задача, в решении которой школе сегодня замены нет. Учащийся сам должен стать "архитектором и строителем" образовательного процесса. Достижение этой цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий (УУД).

Овладение универсальными учебными действиями дает учащимся возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей на основе формирования умения учиться. Эта возможность обеспечивается тем, что УУД – это обобщенные действия, порождающие мотивацию к обучению и позволяющие учащимся ориентироваться в различных предметных областях познания.

Сегодня УУД придается огромное значение. Это совокупность способов действий обучающегося, которая обеспечивает его способность к самостоятельному усвоению новых знаний. Универсальные учебные действия можно сгруппировать в четыре основных блока:
1) личностные; 2) регулятивные; 3) познавательные; 4) коммуникативные.

Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями. Личностные действия направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей, позволяют сориентироваться в нравственных нормах и правилах, выработать свою жизненную позицию в отношении мира.

Регулятивные действия обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.

Познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания.

Коммуникативные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.

Универсальные Учебные Действия (УУД) на уроках математики.

Приоритетными Универсальными Учебными Действиями (УУД), которые наиболее эффективно формируются через содержание учебного предмета математики, являются познавательные универсальные учебные действия. Так, прочитывая текст каждого параграфа, выделяя в нем главную мысль, запоминая определения и формулировки теорем, у учащихся формируется смысловое чтение.

Объясняя решение задачи, отвечая на вопросы учителя, доказывая теорему, развивается умение осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме, анализ, построение логической цепи рассуждений, доказательство.

Решая текстовые задачи, ребята учатся представлять информацию в виде краткой записи, конспекта, таблицы, схемы, графика и так далее, то есть преобразовывать информацию из одного вида в другую и выбирать наиболее удобную для себя форму. Они учатся выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

При решении задач с использованием графиков, у ребят развивается умение искать и выделять необходимую информацию, применять эту информацию и представлять ее в различных формах.

Математика в 5–6 классах выступает как основа развития познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, перевод с одного языка на другой, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, формирование элементов системного мышления, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.). Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках (форма, размер), а также числовых характеристиках (периметр, площадь). В процессе измерений ученики выявляют изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливают зависимости между ними в процессе измерений, осуществляют поиск решения текстовых задач, проводят анализ информации, определяют с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи). В ходе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком: развивается умение читать математический текст, формируются речевые умения (дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий). Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.

Формируя навыки работы с информацией в 5 и 6 классах на уроках математики, я использую различные приемы. Так, например, прием “слепой текст”, при котором развивается такое УУД, как смысловое чтение. Этот прием используется для лучшего понимания и запоминания формулировок правил, свойств и т. д. особенно для детей, у которых по той или иной причине память ослаблена. С этими детьми только с помощью таких заданий можно достичь желаемого результата. Например:

Задание 1.

Вставьте пропущенные слова в определение “Основного свойства дроби”.

Если числитель и {_____________} дроби умножить или {_________} на одно и {________} число, не равное “0”, то получится {_________} ей дробь.

Рассмотрим еще несколько различных приемов, с помощью которых формируются навыки работы с информацией на уроках математики в 5–6 классах Для учащихся 5-х классов прием: “извлечь всю информацию из стихотворения” способствует установлению контакта через преемственность с начальной школой.

Задание 2.

Решить задачу.

Как-то рано поутру
Птицы плавали в пруду.
Белоснежных лебедей
Втрое больше, чем гусей.
Уток было восемь пар-
Вдвое больше, чем гагар.
Сколько было птиц всего,
Если нам еще дано,
Что всех уток и гусей
Столько, сколько лебедей

Решение:

Лебеди	Гуси	Утки	Гагары
3х	х	16	8

3х = х + 16

2х = 16

х = 8

24 + 8 + 16 + 8 = 56

Ответ: 56 птиц плавали в пруду

Прием: “свернуть информацию в буквенные выражения” (перевод текста на математический язык, составление буквенных выражений и уравнений) особенно увлекает детей более сильных.

Задание 3.

Составить уравнение по условию задачи.

На русском языке	На математическом языке
Задумали число Вычли из него 10 Результат умножили на К произведению прибавили 12 Полученное число умножили на 5 и получили 70	Х Х – 10 (Х – 10) (Х – 10) + 12 ((Х – 10) + 12)∙5=70

Прием: составить условие задачи по известному “дано”. Это задание более творческого характера. Здесь развивается воображение. Ребенок должен научиться абстрактно мыслить, сопоставлять абстрактную неизвестную букву Х с конкретными предметами, понимать, что из себя представляет буквенная запись.

Задание 4.

Придумать условие задачи, используя следующие данные:

а) 4 ч – 100%
? ч – 30%

 б) 40 – 100%
22 – ? %

Примерное решение:

а) Шахматистам на проведение партии дается 4 часа. Спустя некоторое время до конца партии осталось 30% времени. Сколько времени осталось?

б) Катя нашла 40 грибов, из них 22 оказались подосиновиками.

Сколько % всех грибов составили подосиновики?

Прием: “извлечь информацию из таблицы” и решить задачу.

Задание 5.

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси, выйдя на конечной остановке. В таблице приведено время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу от дома до дачи? Ответ дайте в часах.

Вид транспорта	Время на дорогу пешком от дома до остановки	Время в пути	Время на дорогу пешком от конечной остановки до дачи
Автобус	20 минут	2 час 10 минут	5 минут
Электричка	15 минут	1 час 55 минут	20 минут
Маршрутка	15 минут	1 час 40 минут	40 минут

Решение.

Автобусом: 20мин + 2ч10мин + 5мин = 2ч35мин

Электричкой: 15мин + 1ч55мин + 20мин = 1ч90мин = 2ч30мин=2 ч=2ч

Маршруткой: 15мин + 1ч40мин + 40мин = 1ч95мин = 2ч35мин.

Ответ: 2,5 часа.

Уметь из таблицы получить все данные для решения задачи, заполнить недостающие клетки в таблице, найдя закономерность ее заполнения; выяснить зависимость между данными и составить формулу этой зависимости – вот те универсальные действия, которыми должны овладеть ребята.

Задание 6.

Каждая из зависимостей, приведенных в таблице, является прямой или обратной пропорциональностью. Установи вид зависимости, запиши ее формулу и заполни пустые клетки.

1.

Х	1	2	3	4	5	6
У	2,8	5,6

2.

Х	0,5	1	1,5	2	2,5	3
У	60	30

Решение:

1)   – прямая пропорциональность,

У=2,8Х

Х	1	2	3	4	5	6
У	2,8	5,6	8,4	11,2	14	16,8

2)     – обратная пропорциональность,

Х	0,5	1	1,5	2	2,5	3
У	60	30	20	15	12	10

Ответ: 1) У=2,8Х, 2) У=

Графики часто встречаются в нашей жизни. Уметь их читать, то есть извлекать из них информацию, отвечать на поставленные вопросы, использовать полученные данные для решения задач и строить новые графики – этому мы должны научить наших учащихся. В 6 классе ребята только знакомятся с понятием координатная плоскость, график. Они только учатся читать простейшие графики, отвечать по ним на вопросы.

Прием: “ работа с графиками”.

Задание 7.

Валерий заболел. На графике (Рисунок 1) показано изменение температуры больного. Ответьте на вопросы:

а) Сколько дней у Валеры была повышенная температура?

б) В какой день после начала болезни температура была самой высокой?

в) В какие дни болезни температура повышалась? понижалась?

г) В какие дни болезни температура Валеры была ниже 37°С?

д) В какой день температура Валеры была 36,6°С?

Задание 8.

Коля и Петя спешили в школу. Петя вышел раньше, а Коля задержался, поэтому увеличил свою скорость. Догнал ли Коля Петю, пока Петя шел в школу? (Рисунок 2)

Решение.

По графику находим, что скорость Пети 80 м/мин, а до школы он шел 10 минут. Найдем расстояние от дома до школы. 80∙10=800 метров.

Коля задержался на 3 минуты, поэтому чтобы догнать Петю ему осталось 7 минут. 100∙7=700 метров.

700 метров меньше 800 метров, следовательно, Коля не успеет догнать Петю, до прихода Пети в школу.

Приём “составление круговой диаграммы по условию задачи”.

Задание 9.

Составить круговую диаграмму площадей океанов по следующим данным:

	млн кв. км
Тихий океан	151
Атлантический	92
Индийский	56
Северный ледовитый	15
Южный	86

Решение: так как 151+ 92+ 56+ 15+ 86 = 400, то 1 млн кв. км изображается на диаграмме, девятью десятыми градуса. Значит, в круге строим углы с вершиной в центре круга (градусную меру углов округлим до целых). (Рисунок 3)

Таким образом, у обучающихся появляется потребность поиска дополнительной информации, умение использовать информацию для установления причинно-следственных связей и зависимостей.

Учитель должен учитывать взаимосвязь уровня сформированности универсальных учебных действий (УУД) со следующими показателями:
– состояние здоровья детей;
– успеваемость по основным предметам;
– уровень развития речи;
– степень владения русским языком;
– умение слушать и слышать учителя, задавать вопросы;
– стремление принимать и решать учебную задачу;
– навыки общения со сверстниками;
– умение контролировать свои действия на уроке.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использования технических средств. Содержание программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.