Тема урока: "Степень с рациональным показателем". 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9

Цели.

  1. Систематизировать и обобщить знания, полученные в процессе изучения темы.
  2. Преодолеть имеющиеся пробелы в знаниях и умениях учащихся по данной теме.
  3. Добиться усвоение материала на более высоком уровне.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Устная работа

а) Представьте в виде степени с рациональным показателем:

; ; ; ; ;

б) Представьте в виде корня из степени с целым показателем:

; ; ; ;

в) Вычислить:

; ;; ; ; ;;;

г) Разложите на множители:

; ; ; ;

д) Сократите дробь:

; .

3. Работа с “подвижными группами. По результатам самостоятельной работы, проведенной на предыдущем уроке, учащиеся делятся на две группы:

1 группа – учащиеся, получившие за работу “4” или “5”;

2 группа – учащиеся, получившие за работу “3” или “2”.

УЭ-1. Учащиеся работают с учителем.

Цель: преодолеть имеющиеся пробелы в знаниях и умениях учащихся.

Задание №1

Представьте в виде степени с рациональным показателем:

а) ;

б)

Задание №2

Представьте в виде корня из степени с целым показателем:

а) ;

б) ;

в)

Задание №3

Вычислите:

а) ;

б) ;

в) ;

г)

д) ;

е)

Задание №4

Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в)

После выполнения УЭ-1 первая группа учащихся выполняет УЭ-2.

УЭ-2. Самостоятельная работа.

Цель: Проверить усвоение обязательного уровня знаний.

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
1.Представьте в виде степени с рациональным показателем: 1.Представьте в виде степени с рациональным показателем: 1.Представьте в виде степени с рациональным показателем:
а); а); а)
б) . б) . б)
2.Представьте в виде корня из степени с целым показателем: 2.Представьте в виде корня из степени с целым показателем: 2.Представьте в виде корня из степени с целым показателем:
а); а) ; а)
б). б) . б) .
3. Вычислите: 3. Вычислите: 3. Вычислите:
а) ; а) ; а) ;
б) ; б) б) ;
в) . в) . в) .
4. Упростите выражение: 4. Упростите выражение: 4. Упростите выражение:
а) ; а) ; а) ;
б) . б) . б) .

Самостоятельная работа проверяется учителем. Если работа выполнена верно, то учащиеся приступают к выполнению УЭ-4, предварительно изучив эталон выполнения аналогичных заданий. Если ученик не усвоил обязательный уровень, то он работает по плану:

  1. Повторяет теоретический материал по данной теме по учебнику.
  2. Изучает образцы решения подобных заданий, выполняет работу над ошибками.
  3. Выполняет вариант 3 самостоятельной работы.

УЭ-3. Учащиеся первой группы работают самостоятельно.

Цель: Уметь применять изученный материал на более высоком уровне.

№130(1);  №131(1, 4).

Когда учащиеся второй группы выполняют самостоятельную работу, учитель с первой группой проверяет правильность выполнения УЭ-3 по эталону. Учащиеся, которые верно выполнили УЭ-3, выполняют УЭ-5. Остальные выполняют УЭ-4.

УЭ-4.

Цель: Уметь применять изученный материал на более высоком уровне.

№130(2); №131(2,3).

УЭ-5.

Цель: Уметь применять изученный материал в новых усложненных ситуациях.

№132(3); №133(1); №134(1).

Итог урока

Определение степени с рациональным показателем.

Свойства степени с рациональным показателем.

При каких значениях верно равенство:

а)

б) .

Решите уравнение:

Домашнее задание:

№132(2,4); №133(4).