Цель: обобщить и систематизировать знания по теме «Линейная функция».
Задачи:
- Обучающие: систематизировать знания по теме «Функции и их графики».
- Развивающие: совершенствовать практические навыки построения графиков функции.
- Воспитательные: развивать эстетические навыки построения графиков функции.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Формы работы учащихся: работа с компьютерной моделью, устная, индивидуальная, самостоятельная, самоконтроль
Необходимое техническое оборудование: проектор, компьютер, экран.
ХОД УРОКА
I. Оргмомент
Сообщение темы и цели урока.
II. Актуализация
Проведение Куиз-Куиз-Трэйд (Quiz-Quiz-Trade) – «опроси-опроси-обменяйся карточками» – обучающая структура, в которой учащиеся проверяют и обучают друг друга по пройденному материалу, используя карточки с вопросами и ответами.
Вопросы Куиз-Куиз-Трэйд (Quiz-Quiz-Trade)
– Что называется функцией?
– Как можно задать функцию?
– Какие функции вам известны?
– Что называется прямой пропорциональностью?
– Что является графиком прямой
пропорциональности?
– От чего зависит расположение графика прямой
пропорциональности?
– Какую функцию называют линейной?
– Что является графиком линейной функции?
– Плоскость, где строят график функции,
называется …
III. Закрепление пройденного материала. (Работа со слайдами)
Задание 1
Даны функции 1) у = ? 3х; 2) у = 3х; 3) у = х – 3 и их графики
1. Под каким номером находится график функции у =
– 3х? Ответ: 2
2. Под каким номером находится график функции у =
3х? Ответ: 3
3. Под каким номером находится график функции у = х
– 3? Ответ:1
Задание 2
Функция задана формулой у = 5х + 18. Определите:
а) значение у, если х = 0,4;
б) значение х, при котором у =3;
в) проходит ли график функции через точку С (– 6; – 12)?
Задание 3
1. Постройте графики функций в одной системе координат:
у = 3; у = – 2,5х; у = х + 2.
1) В какой точке пересекает координатные оси график функции у = х + 2? Назовите прямую пропорциональность, график которой параллелен графику функции у = х + 2.
2) Как расположен график функции у = 3?
Задание 4
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = – 14х + 32 и у = 26х – 8, не выполняя построения.
Микс Пэа Шэа (Mix Pair Share) – обучающая структура, в которой участники смешиваются под музыку, образовывают пару, когда музыка прекращается, и обсуждают предложенную тему. (Каждый раз учитель определяет кто начинает обсуждение)
Вопрос для обсуждения. Какая из этих функций пересекается с осью ОУ в точке А(0; 7)? Почему?
у = 3х + 7; у = – 3х + 7; у = – 3х – 7
Вопрос для обсуждения. Что такое
график функции?
Вопрос для обсуждения. В каких
координатных углах находится график функции у =
1,7х? Почему?
Вопрос для обсуждения. Как
расположен в координатной плоскости график
функции y = kx при k < 0; k > 0?
Вопрос для обсуждения. Как построить
график прямой пропорциональности?
Задание 5. Самостоятельная работа в парах с последующей проверкой.
1. Дана функция у = – 0,5х + 1. Какие из точек лежат на графике этой функции:
1) A(– 1; 0); 2) B(– 2; 2,5); 3) C(– 2; 0); 4) D(0; 1)?
2. При каких значениях х значение функции у = – 0,5х + 1 равно 5?
1) х = 8; 2) х = – 8; 3) х = – 9
3. Даны функции:
1) у = – 2х – 1; у = – 2х – 3,5; у = – 2х + 5;
2) у = – 0,5х; у = 0,5х – 3; у = 1,5х + 5;
3) у =х – 4; у =
х – 4; у = 3х – 4.
Графики каких функций:
а) параллельны (объясните ответ);
б) пересекаются в одной точке.
4. Напишите функцию, график которой параллелен графику функции
у = – 8х + 1 и проходящей через начало координат.
5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
у = 2х – 7 и у = – 3х + 8. Результат проверьте с помощью чертежа.
IV. Подведение итогов
«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдётся путь!»
Рефлексия
V. Домашнее задание: По карточкам
| Вариант I 1. Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции и выпишите коэффициенты k и m: 5x – 2y = 6 2. Найдите значение линейной функции при данном значении переменной: y = 5x – 4 при x = 2. 3. Постройте график данной линейной функции: y = 5x – 4. 4. Найдите наибольшее и наименьшее значения получившейся функции на промежутке [0; 2] 5. Постройте график функции y = 2x + 3 и ответьте на вопросы: а) найдите точки пересечения графика с осями
координат; |
Вариант II 1. Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции и выпишите коэффициенты k и m: 6x + 3y = 11 2. Найдите значение линейной функции при данном значении переменной: y = 3x + 2 при x = – 1. 3. Постройте график данной линейной функции: y = 3x + 2 4. Найдите наибольшее и наименьшее значения получившейся функции на промежутке [– 2; 1] 5. Постройте график функции y = – x + 3 и ответьте на вопросы: а) найдите точки пересечения графика с осями
координат; |