Тема урока "Решение неравенств первой степени с одной переменной". 8-й класс

Цели урока: Развитие личности учащихся на основе усвоения предметных знаний УУД.

– Вывести определение решения неравенства;
– оформить алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной;
– отработать навыки применения данного алгоритма к решению неравенств;
– развивать вычислительные навыки;
– развивать навыки с.р.;
– развивать математическую речь.

• Формирование коммуникативных УУД – учить высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий таких, как числовые неравенства, свойства числовых неравенства, пересечение и объединение множеств, числовые промежутки; сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре; сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках, задавать вопросы с целью получения нужной информации; организовывать взаимопроверку выполненной работы; высказывать свое мнение при обсуждении задания.
• Формирование познавательных УУД – предлагать мыслительные операции в ходе поиска решения неравенства, применять правила – определение решения неравенства, перенос слагаемых, приведение подобных слагаемых, свойства неравенств, изображение решений неравенств на координатной прямой, запись ответа.
• Формирование регулятивных действий – научить ученика контролировать, выполнять свои действия по заданному алгоритму, научить контролировать свою речь, помочь адекватно оценивать выполненную работу, проверять результаты вычислений, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности.

Тип урока: урок получения новых знаний, изучения нового материала.

Предполагаемые результаты: повышение активности и самостоятельности на уроке.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.

1. Компьютерная презентация.
2. Учебники.
3. Карточки с заданиями с.р..
4. Карточки с алгоритмом решения неравенств.
5. Экран.

1. Организационный момент.
2. Повторение и закрепление пройденного материала С.р.№1.
3. Изучение нового материала.
4. Тренировочные задания. С.р.№2.
5. Физкультминутка.
6. С.р.№3,. С.р.№4,. С.р.№5,.
7. Итоги урока.
8. Д.З.
9. Рефлексия.

Устная работа. 1) Прочитайте неравенства. Презентация. Слайд 1.

х < 1,5;

у> -6,5;

10,5 <х< 6,3;

у ≤ 8,7;

-89,2 ≤ х ≤ 95

2) Какие целые числа расположены между данными числами? Слайд 2.

-2,2 и 4,8; (-2; -3; -1; 0; 1; 2; 3; 4)

3,2 и 9,7; (4; 5; 6; 7; 8; 9)

-1,5 и 7; (-1; 0; 1; 2; 3; 4, 5; 6 )

3) Проверка домашнего задания С.Р. №1 Слайд 3.

1. Изобразите на координатной прямой промежуток [-5; 3)

2. Изобразите на координатной прямой промежуток -2,5≤ х ≤ 6

3. Принадлежат ли интервалу (-4; 8,6) числа -2 и 8,6?

4. Найдите пересечение промежутков [1;8) и (-3;5]

5. Найдите объединение промежутков (-∞; 4] и [-2; 7)

(взаимопроверка в парах, оценки в экран)

1) Подвожу к объявлению темы урока

а) Слайд 4. Историческая справка. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII– XVIII вв. В 1631 году английский математик Томас Гарриот ввел для отношений “больше” и “меньше” знаки неравенства < и >, употребляемые и поныне.

б) Слайд 5.

Скажите мне, какая математика без них?
О тайне всех неравенств, вот о чём мой стих.
Неравенства такая штука – без правил не решить!
Я тайну всех неравенств попробую открыть.

в) Ребята! Какая же у нас тема урока сегодня? (Формулируют сами учащиеся.)

г) Слайд 6. Решение неравенств с одной переменной. (Пишем на доске и в тетрадях.)

д) Работаем с учебником. (Стр. 176.)

2) Определяем цели и задачи урока. Чему сегодня мы должны научиться? (Формулируют сами учащиеся.) Слайд 7.

3) Планирование учащимися способов достижения намеченной цели.

Итак, чтобы научиться решать неравенства выясним сначала: что является решением неравенства.

а) Прочитайте определение на стр. 176 и выучите его. Расскажите определение друг другу.

Самостоятельно прочитайте задание и выполните его. Кому нужна будет помощь, поднимайте руку. Трое учеников у доски.

б) Рассмотрим неравенство 5х – 11 > 3 (Запишем на доске и в тетради.) Решаем сам – но.

При одних значениях переменной х оно обращается в верное числовое неравенство, а при других нет.

Поставим в неравенство число х = 4.

5 4 – 11 > 3; 9 > 3. Говорят, что число 4 является решением неравенства 5х – 11 > 3.

в) Рассмотрим неравенство 5х – 11 > 3. Поставим в неравенство число х = 2

5 2 – 11 > 3, -1 > 3. Говорят, что число 2 не является решением неравенства 5х – 11 > 3.

г) Если другие решения у данного неравенства? Стр.176. Найди в тексте подтверждение этому высказыванию и прочти вслух.

д) Таким образом: Что называют решением неравенства с одной переменной? (стр. 176.)

е) Что значит решить неравенство с одной переменной?

Найдите определение в тексте? Расскажите определение друг другу.

1) С.Р. № 2. Слайд 8. Является ли число 2 решением неравенства: 2х – 1 < 4;

Трое у доски. (Принятие учебной задачи, планирование своей деятельности.)

Слайд 9. (Проверяем.) 2 ·2– 1 < 4; 4 – 1< 4; 3< 4; Ответ: да

Слайд 10. Является ли число 2 решением неравенства – 4х + 5 > 3? (У доски трое.)

Слайд 11. (Проверяем.) -4·2 + 5 > 3; -8 + 5> 3; -3> 3; Ответ: нет

(Самопроверка, оценки в экран.)

2) Вспомните, какие уравнения мы называли равносильными? Ребята! С понятием равносильности, где вы встречались? Учебник. (Определение.)

3) Учимся решить неравенства: учащиеся читают по учебнику с комментариями, один из учеников оформляет у доски решение неравенства 16х >13х+45

16х >13х+45; Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной в правой части, при переносе меняя знаки.

16х – 13х< 45; Привести подобные слагаемые.

3х< 45; Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю. При делении на отрицательное число не забудь поменять знак неравенства на противоположный.

х< 15; Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой

Ответ: (– ∞; 15). Записать ответ в виде числового промежутка.

4) Составим алгоритм решения неравенства (карточки у учащихся).

1. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

2. Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки.

3. Привести подобные слагаемые.

4. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю. При делении на отрицательное число не забудь поменять знак неравенства на противоположный.

5. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.

6. Записать ответ в виде числового промежутка.

6. Самостоятельные работы. Оцените работу в паре своего друга. Аргументируйте свой ответ.

1) С.Р. № 3, Слайд 12. Решите неравенство: 3х >15; (У доски трое.)

Слайд 13, 3х >15; х>5; Ответ: (5; + ?) (Самопроверка, оценки в экран.)

2) С.Р. № 4, Слайд 14. Решите неравенство: -7х – 2,4 ≤ 0,4; (у доски трое).

Слайд 15.  -7х – 2,4 ≤ 0,4; -7х ≤ 0,4 + 2,4 ; -7х≤ 2,8; х ≥ – О.4; Ответ: [-0,4; ++?)

(Взаимопроверка, оценки в экран.)

3) С.Р. № 5, Слайд 16.  Решите неравенство: 16у – 44> у +1; (у доски двое).

Слайд 17. 16у – 44> у +1; 16у – у >1 + 44; 15у > 45; у >3; Ответ: (3;+ ?)

(Взаимопроверка, оценки в экран)

7. Итоги урока. Подводят учащиеся. Заполняют экран с.р. Учащиеся дают оценку деятельности учащимся по её результатам, учитель консультирует.

8. Домашняя работа. Слайд 18.

– Что нового мы узнали на уроке?
– Все понял и могу объяснить другому?
– Сам понял, но объяснить не берусь.
– Для полного понимания надо повторить.
– Я ничего не понял.

Слайд 19.

Литература:

1. Беленкова У.Ю., Лебединцева Е.А. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся– М: Интеллект – Центр, 2005.
2. Ким Е.А., Нестандартные уроки алгебры, 8 класс, Волгоград: “Корифей”, 2006.
3. Автор Ю.Н.Макарычев, Учебник алгебра 8 класс, Просвещение, 2011 г.
4. Поурочное планирование по учебнику Ю.Н.Макарычев, Алгебра 8 класс: (Волгоград, 2006).