Дидактическая цель: обеспечить усвоение детьми различных способов нахождения периметра многоугольников и научить выбирать рациональные.
Задачи:
образовательные:
- актуализировать знания о существенных признаках многоугольников, их свойствах, об известных способах нахождения периметра;
- формировать умения находить периметр различных многоугольников: треугольников, четырехугольников; выбирать рациональные способы нахождения периметра многоугольников (на основе свойств геометрических фигур).
развивающие:
- развивать основные операции мышления (сравнение, классификация и др.);
- развивать пространственное мышление;
- формирование основных компонентов учебной деятельности (умение ставить учебную задачу, планировать свою деятельность);
воспитательные:
- способствовать воспитанию дружеских взаимоотношений, взаимопонимания, умения работать друг с другом, воспитанию интереса к предмету, адекватно оценивать результат своей работы.
Дидактические средства:
- наглядный материал: геометрические фигуры; таблицы с формулами: Р = а х 3, Р = а + в + с, Р = а х 2 + в; Р = а х 4; Р = а х 2 + в х 2, Р = (а + в) х 2.
- раздаточный материал: карточки с многоугольниками для самостоятельной работы.
Сценарий урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
Учитель: Сегодня необычный урок – урок – исследования. Попробуем применить накопленные знания для открытия новых. Чтобы узнать какое математическое понятие является объектом исследования, надо отгадать зашифрованное имя литературного героя.
М. д.
1) Найдите частное чисел 49 и 7. (7)
Учитель: Назовите фигуру, под которой написано это число?
2) Произведение 40, первый множитель 5. Найдите второй множитель. (8)
Учитель: Назовите фигуру, под которой написано это число?
3) Частное чисел 18, делитель 3. Найдите делимое. (6)
Учитель: Назовите фигуру, под которой написано это число?
6) 24 уменьшить в 8 раз. (3)
Учитель: Назовите фигуру, под которой написано это число?
8) 72:8 (9)
Запись: 7, 8, 6, 3, 9
Учитель: На следующей строчке запишите числа в порядке возрастания.
Проверка: 3, 6, 7, 8, 9
Учитель: Под каждой цифрой напишите букву и назовите слово.
Ответ: Алиса
Учитель: Из какого произведения эта необычная девочка?
Дети: Льюис Кэрролл “Алиса в стране чудес”, “Алиса в Зазеркалье”.
3. Тема урока.
Слайд 2.
Учитель: Алису можно назвать исследователем, так как она всё время задаёт себе вопрос “как?”, “почему?”, проводит опыты: то выпьет напиток – и вырастет, то съест пирожок – и уменьшится. Вот на уроке она нам и будет помогать проводить исследование. Но мы ещё не знаем с вами объект исследования. Представим, что она снова упала в колодец и очутилась в комнате, где находился тот самый Белый Кролик. Он быстро бегал вдоль стенок комнаты. Алиса спросила: “Уважаемый кролик! Что вы делаете?” “Не мешай мне, - ответил кролик: – Я измеряю”. Алиса подумала: “А что он измеряет?” Но ей неудобно было спросить об этом Белого Кролика. А вы, ребята, догадались, что можно измерить, двигаясь вдоль сторон геометрических фигур?
Дети:
- Длину сторон геометрических фигур.
- Я, думаю, длину всей геометрической фигуры.
- Я согласен. А длина геометрической фигуры называктся периметром.
Учитель: Назовите тему урока.
Дети: Периметр геометрических фигур.
Слайд 3.
Запись в тетради и на доске: Периметр
Учитель: Нам знакома эта тема? (Да)
Слайд 4.
Опрос “Да – нет - сомневаюсь”. “Светофор”.
(Дети проверяют собственные нания по данной теме.)
- Я буду называть утверждение, а вы рисовать круги.
- Я знаю, что такое периметр.
- Я знаю в каких единицах измеряют периметр.
- Я умею находить периметр любой геометрической фигуры.
4. Планирование.
Учитель: Составим план нашей исследовательской работы.
Слайд 5.
Ученики распределяют этапы урока.
5. Повторение и систематизация знаний по теме.
а) Понятие “периметр”. (1 ступень на лестнице)
Слайд 6.
Учитель: Что такое периметр?
Периметр – сумма длин всех сторон геометрических фигур.
Справка.
Учитель: Слово “периметр” имеет две основные части, которые похожи на слова “пире” и “метрос”. “Пире” - египетское слово, которое означает “ходить”, “обходить”. Другая часть слова - “метрос” - имеет греческое происхождение и означает “мерить”, “производить измерения”. Таким образом, слово “периметр”, скорее всего означает “измерять ходьбой”, то есть измерять длину границы участка земли. Действительно, значение слова совпадает с практическими действиями. Стороны многоугольника надо измерить, а затем сложить.
В математике периметр принято обозначать заглавной буквой латинского алфавита - Р. (Рядом с темой в тетради и на доске пишется буква “Р”)
б) Единицы измерения.
Учитель: Какими единицами измеряется периметр?
Дети: Единицами длины: км, м, дм, см, мм.
в) Периметр треугольника. (2 ступень лестницы.)
Учитель: Следующая ступень – способы нахождения периметра разных геометрических фигур. Посмотрите на доску. Назовите геометрические фигуры, у которых наименьшее количество углов.
Дети: Треугольники.
Учитель: Назовите существенные признаки треугольников.
Дети: 3угла, 3 стороны.
Учитель: Под каким номером треугольники?
Дети: 8, 9, 3.
Учитель: Найдите периметр треугольников.
Сам. работа. (Работа парами.)
Проверка. (3 человека у доски)
(№8) Р = 2 +2 +2 = 6(см)
(№9) Р = 3 + 3 + 1 = 7(см)
(№3) Р = 1 + 3 + 4 = 8(см)
Учитель: Где сумму можно заменить умножением?
(2 ученика работают у доски.)
1 ученик
(№8) Р = 2 +2 +2 = 6(см) 2 3 = 6 (см)
2 ученик
(№9) Р = 3 + 3 + 1 = 7(см) 3 2 + 1 = 7 (см)
Учитель: Чем треугольники отличаются?
Дети: У первого – все стороны одинаковые, у второго – две стороны одинаковые, а третья имеет другую длину, у третьего – все стороны имеют разную длину.
Учитель: Треугольник, у которого все стороны одинаковой длины, называют равносторонним. Треугольник, у которого две стороны одинаковой длины, называют равнобедренный. Треугольник, у которого все стороны разной длины, - разносторонний.
Слайд 7.
Учитель: Алиса обозначила каждую сторону треугольников буквами. Определите, какая формула подходит к каждому виду треугольников.
Вывод. Периметр треугольника можно найти умножением, если стороны одинаковые.
(Учитель на доску помещает таблицу с формулами.)
Р = а + в + с
Р = а x 3
Р = а x 2 + в
г) Периметр прямоугольника. (2 ступень лестницы.)
Учитель: Назовите фигуры, у которых на один угол больше.
Дети: Четырехугольники.
Учитель: Назовите признаки четырехугольников.
Дети: 4 угла, 4 стороны.
Учитель: Как называется четырёхугольники под номером № 7?
Дети: Прямоугольник.
Учитель: Назовите существенные признаки прямоугольников.
Дети: Все углы прямые.
Учитель: Какое свойство прямоугольников мы знаем?
Дети: У прямоугольников противоположные стороны равны.
Учитель: Найдите периметр прямоугольника 3 способами.
Сам. работа. (Работа парами.)
Проверка. (3человека у доски)
- 2 + 2 + 3 + 3 = 10 (см)
- 2 x 2 + 3 x 2 = 10 (см)
- (2 + 3) x 2 = 10 (см)
Учитель: Какие из трёх способов рациональные?
Дети: 2 и 3.
Слайд 8.
Учитель: Алиса стороны прямоугольника обозначила буквами. Запишем формулы ко 2 и 3 способам.
(2 ученика.)
Р = а x 2 + в 2
Р = (а + в) x 2
(Проверяется на слайде. Учитель на доску помещает таблицу с формулами.)
Р = а x 2 + в 2
Р = (а + в) x 2
д) Периметр квадрата. (2 ступень лестницы.)
Учитель: Найти ещё один прямоугольник.
Дети: №18.
Учитель: Как называется такой прямоугольник?
Дети: Квадратом.
Учитель: Назовите существенные признаки квадрата.
Дети: Все стороны равны.
Учитель: Найдите периметр квадрата 2 способами.
Сам. работа. (Работа парами.)
Проверка. (2 человека у доски.)
- 2 + 2 + 2 + 2 = 8(см)
- 2 x 4 = 8(см)
Учитель: Какой из двух способов рациональный?
Дети: 2.
Слайд 9.
Учитель: Сторону квадрата Алиса обозначила буквой. Запишите формулу.
(1 ученик записывает формулу на доске.)
Р = а x 4
(Проверяется на слайде. Учитель на доску помещает таблицу с формулами.)
Р = а x 4
6. Обобщение.
Учитель: Сделайте вывод. Какой способ нахождения периметра многоугольника рациональный?
Вывод. Если у геометрической фигуры стороны равны, то можно сложение заменить умножением, т.е. использовать рациональный способ вычисления.
Слайд 10.
Учитель: Алиса измеряла периметр пятиугольников. Она обозначили стороны буквами и написали формулы. Вот что у неё получилось. Соедините формулу нахождения периметра с изображением фигуры.
7. Самостоятельная работа.
8. Итог урока.
Слайд 11.
- Сегодня на уроке я узнал...
- Я научился...
Учитель:
- Что нового вы узнали на уроке?
- Что вас удивило?
- Какое открытие для себя вы сделали?
Спасибо за урок!