Технология групповой формы обучения математике

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность: Поиск путей повышения эффективности обучения математике, повышение КПД урока.

Авторский опыт: Групповая форма обучения как возможность для дифференциации и индивидуализации учебной работы, оказания учащимся своевременной и действенной педагогической помощи, упрощения руководства самостоятельной работой каждого школьника.

Задача: Раскрыть диагностические особенности метода, показать методику организации и планирования этапов урока по технологии группового обучения.

Практическая значимость: Опыт работы показал, что групповая форма обучения математике достаточно эффективна, так как ученики получают дифференцированные задания на уроке и в домашней работе. У них появляется интерес к предмету, а дух состязания, желание перейти в группу с повышенным уровнем стимулирует активизацию познавательной деятельности.

1. ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ГРУППОВОГО ОБУЧЕНИЯ

Анализ проблем обучения и их возникновения. Педагогикой и психологией установлено, что по своим природным способностям, уровню восприятия, темпу работы, а главное - по специфике мыслительной деятельности ученики сильно отличаются друг от друга. В данной ситуации учителя часто вынуждено выбирают формы и методы обучения, направленные на достижение результатов средним учеником. Но при этом “слабым” ученикам уделяется недостаточное внимание, а способные учащиеся и вовсе выпадают из поля зрения учителя. При таком отношении “сильные” ученики теряют интерес к учению. Что же касается “слабых”, то задания среднего уровня кажутся им непосильными, у них появляется ощущение неполноценности, боязнь высказать свои суждения при ответах. Поэтому они отказываются от какой-либо мыслительной деятельности, используют обходные пути: механическое заучивание, ожидание подсказок, списывание. В конце концов, у “слабых” учащихся возникает отвращение к учению. Все эти негативные явления известны давно.

Принцип посильных трудностей – основа технологии группового обучения и воспитательные значения принципа. Основным принципом развития математических способностей учащихся считается принцип посильных трудностей, который я беру за основу технологии группового обучения. Рассмотрим воспитательные значения данного основного принципа преподавания математики. Учащихся следует ставить перед посильными трудностями, т.е. ученье не должно даваться слишком легко. Преодоление трудности это одно из важнейших человеческих качеств. Требования, предъявляемые классу в целом, должны быть посильны для подавляющего большинства. Однако найдутся некоторые учащиеся, для которых эти общие требования тяжелы и такие, для которых они очень легки. Как быть с первыми – ясно: им надо оказать индивидуальную помощь. Хуже обстоит дело со вторыми. Учителя часто не уделяют внимание в рамках урока учащимся, которые без напряжения получают хорошие оценки. Значит, потенциальные возможности таких учеников не используются в полной мере.

Концепция Болтянского В.Г. и Глейзера Г.Д. - научное обоснование опыта. Практически невозможно вводить индивидуальное обучение для каждого ученика в рамках одного урока, так как в классе 25 – 30 учеников, урок длится 45 минут. В практике школа использует такие средства как математические кружки, факультативы. Однако этого недостаточно, так как даже сравнительно “слабый” класс не однороден. Как же добиться наилучших результатов, которые возможны в данной ситуации? Индивидуальный подход осуществляется мной через групповую форму обучения, когда класс разбивается на три группы по уровню знаний, учитывая уровень усвоения обязательных результатов обучения по математике. Согласно концепции Болтянского В.Г. и Глейзера Г.Д. (“К проблеме дифференциации школьного математического образования”) к первой группе относятся учащиеся, имеющие высокий уровень усвоения, высокий темп работоспособности в течение урока. Вторая группа: учащиеся, работающие “вспышками”, имеющие средний темп работоспособности в течение урока, внимание и память на среднем уровне. Третья группа: учащиеся, слабо и плохо усваивающие предмет, имеющие слабую память, неустойчивое внимание, пониженный темп работы. Сюда относятся ученики, плохо поддающиеся обучению и воспитанию.

2. ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МЕТОДА

Изучение способностей личности. В основу работы закладывается изучение способностей личности. За основу берём две основные: быстрота усвоения и активность мышления.

Уровни математических способностей. В психологии математических способностей учащихся выделяется три уровня: хорошие математические способности, средние и низкие. На основе динамических характеристик личности, уровня овладения общеучебными умениями и привлечение идеи Государственного образовательного стандарта позволило выделить три уровня учебной деятельности: базовый, вариативный, творческий. Итак, в одном классе сформировались три группы учащихся, по-разному относящиеся к математике. В дальнейшем будем исходить из наличия в классе учащихся трёх основных типологических групп: хорошо и отлично успевающих учеников (I группа или группа А - творческая), среднеуспевающих школьников (II группа или группа В - вариативная) и слабоуспевающих учащихся (III группа или группа С - базовая). Данное обстоятельство даёт учителю возможность руководить познавательной деятельностью и всего класса, и каждой типологической группы, и каждого отдельно взятого ученика. Рассмотрим работу в группах.

Работа в типологических группах. В III группе (базовая) работа на любом этапе идёт под постоянным руководством учителя, и непосредственно, при полном его контроле. Используются, в основном, фронтальные формы объяснения нового материала, большое значение приобретает наглядность (применение таблиц, диафильмов, заданий на готовых чертежах). Широко используется метод комментирования, когда ученик с места поясняет решение, учитель записывает выкладки на доске, а учащиеся слушают, смотрят, пишут. Таким образом, включаются все виды памяти – зрительная, слуховая и моторная, увеличивается доля разговорной речи на уроке. Индивидуальные формы применяются лишь при закреплении. Применяются учебные задания вида: самостоятельная работа с предварительным разбором; решение задач с последующей проверкой; математические диктанты с самопроверкой или взаимопроверкой; операции по заданному алгоритму. Диагностические тесты невелики по объёму и обязательно сопровождаются проверкой в классе. Свою специфику имеет и работа с книгой: прочитать, понять и повторить, ответить на вопросы. Во II группе (вариативной) учитель комбинирует различные формы деятельности. При усвоении новых знаний учащиеся действуют под доминирующим влиянием учителя. Вместе с тем происходит постепенный переход к самостоятельному выполнению заданий в знакомой и изменённой ситуации. Используются творческие задания: ответы на проблемные вопросы, формирование вопросов по прочитанному, приведение примеров, составление заданий и упражнений. Создаются условия для сотрудничества, обсуждения проблем. При работе с книгой: выделить в тексте основную мысль; составить план прочитанного. Самостоятельные работы в виде тестов, с частичной проверкой учителя. Для развития интереса к учению предлагаются практические задания, темы для докладов. В I группе (творческой) основной акцент делается на самостоятельность учащихся. При изучении и первичном закреплении новых знаний используются такие формы учебных занятий как лекции, лабораторная работа, семинар. Комплексное применение знаний и способов действий часто осуществляется на семинарах или индивидуальных творческих заданий. Проверка, оценка и коррекция знаний проводится в форме разноуровневых контрольных работ, тестов, зачётов, семинаров, конференций, общественных смотров. Учащимся часто предлагаются подборки заданий творческого характера, учитывающие их познавательные интересы. Поощряется опережающая учебная работа учащихся, самостоятельное добывание ими новых знаний. Домашние задания также часто рассчитаны на опережающее обучение. При работе с учебником учитель нацеливает школьников на составление плана по прочитанному, на составление конспектов.

Принципиальное отличие нового подхода состоит в том, что перед разными категориями учащихся ставятся различные цели: одни учащиеся должны достичь определённого объективно обусловленного уровня математической подготовки, называемого базовым, а другие, должны добиться более высоких результатов. Желательно чтобы любой ученик из группы базового уровня мог перейти в группу повышенного уровня, если он хорошо усвоил материал, и будет свободно выполнять задания, соответствующие обязательным результатам обучения. С другой стороны, ученик, имеющий пробелы в знаниях или не справляющийся с темпом продвижения может перейти в группу пониженного уровня. Задания различаются не только содержанием, но и формой их подачи. Для III группы – большое количество простых тренировочных упражнений с постепенным пошаговым нарастанием трудности. Упражнения начинаются с простейших и располагаются по возрастающей сложности. Переход от одного упражнения к другому связан с небольшим варьированием данных или с незначительными усложнениями формулировки задания. Такой подход позволяет решить важную дидактическую задачу – предоставить слабым учащимся возможность на каждом шаге преодолевать только одну какую-либо трудность. В других группах сложность заданий возрастает в значительно более высоком темпе. Это позволяет быстрее пройти начальный этап формирования соответствующего умения и выйти на усложненные комбинированные задания. Разноуровневые задания, составленные с учётом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно решённого задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, даёт мощный импульс повышению познавательной активности. У учащихся, в том числе и у слабых, появляется уверенность в своих силах, они не чувствуют страха перед новыми задачами, рискуют пробовать свои силы в незнакомой ситуации, берутся за решение задач более высокого уровня. Всё это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, созданию положительной мотивации к учению. О том, в какую группу попал данный ученик, обязательно сообщается его родителям. Состав группы не закреплён раз и навсегда. Впоследствии можно перейти из одной группы в другую в соответствии с результатами обучения.

3. МЕТОДИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОЙ РАБОТЫ НА УРОКЕ

Перед учителем уже не класс в общем, а три отдельные группы. Фактически это три класса в одном и три плана в одном плане урока. На первых порах трудновато учителю организоваться для многоплановой работы на уроке, однако дифференциация и индивидуализация обучения даёт практически сразу отличные результаты. Урок – это творческий, очень нежный и хрупкий процесс, урок – это хор, дирижёром которого является учитель. Как прозвучит песня урока, во многом зависит от учителя. Рождение урока начинается с плана. В плане нужно продумать всё до мелочей: как организовать обратную связь с учениками каждой группы, в какой последовательности предлагать задачи для каждой группы, как приобщить учеников из разных групп к творческому процессу и многое другое.

Рассмотрим групповую форму работы на примере: Урок математики в 6б классе по теме: Основное свойство пропорции (2 ч)

Девиз урока: “Думай, соображай, действуй”

Тип первого урока: Изучение нового материала

Характеристика темы урока: Теоретическая часть урока рассчитана на 1 урок, второй урок – практическая работа по закреплению теоретического материала. На первом уроке учащиеся знакомятся с основными свойствами пропорции на основе основного свойства дроби и учатся его применять для доказательства пропорции и решения уравнений. На втором уроке закрепляют новую тему при выполнении упражнений оп определению равенства как пропорции и решении уравнений, творческих заданий по составлению пропорций.

Цель урока: Дидактическая: Знакомство и вывод основного свойства пропорции. Задачей учителя является – добиться прочного усвоения основного свойства пропорции. Развивающая: Развивать навыки работы с обыкновенными и десятичными дробями, умение решать уравнения, развивать интерес к предмету, развитие творчества учащихся. Воспитательная: Воспитывать творческую активность, самостоятельность, добиваться правильной математической речи, воспитывать аккуратность в записях.

Связь, перспектива: Прочное усвоение основных свойств пропорции найдёт применение на уроках математики, физики, химии.

Выбор методов обучения: На уроке избирается: 1. Метод анализа и синтеза: Анализ – логический метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно (или практически) расчленяется на составные элементы (признаки, свойства) каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчленённого целого. Синтез – логический приём, с помощью которого отдельные элементы соединяются в целое. Вывод следствий, выражающих новые свойства изучаемого объекта, часто требует анализа того, что уже известно. 2. Метод проблемной беседы (частично-поисковый). 3. Метод творческой активности.

Всю работу на уроке дифференцируем по основным типологическим группам.

Урок 1

1. ИГРА “Поле чудес” по разгадыванию темы урока

Техника: на доске пустые ячейки пронумерованы, задача учащихся – решить примеры, чтобы открыть буквы. Играют все, каждый может взять несколько задач, решение одной задачи даёт 1 балл. Решения показывают учителю или ассистентам, которые заранее выбраны учителем.

Примеры: 1) Решить уравнение Х+30=120. (Ответ: 90) Буква “О”, открыть №1,4,7,11,16,19,21 2) Решить уравнение 3/4х=5/8. (Ответ: 5/12 ) Буква “В” №5,10,15 3) Проверь, является ли равенство пропорцией 2,4/6=2/5 (Ответ: да, проверяем делением каждой части равенства) Буква “Н” №3,6 4) Найти 1/3 от 33. (Ответ: 11, чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь). Буква “С” №2,9,13. 5) Найти 25% от 180. (Ответ: 45, 25% - это 1/4 часть числа). Буква “И” №12, 24,25. 6) Найти число, если 2/3 равно24. (Ответ: 36, Чтобы найти число по его дроби, нужно разделить на эту дробь соответствующее ей число) 7) Найти число, 5% которого равно 15 (Ответ: 300, Чтобы найти число по его %, нужно на этот % разделить соответствующее ей число). Буква “Р” №18,22. 8) 2-2/3 (Ответ: 1 1/3, дополнение до 1). Буква “Е” №8 9) 2/3:7/9 (Ответ: 6/7, Чтобы разделить нужно умножить на обратное число). Буква “Т” №14. 10) Как из дроби 4/3 получит дробь 8/6 (Ответ: основное свойство дроби). Буква “Ц” №23 Данный пример написать на доске как основное свойство дроби.

Задача учителя: Повторить темы: а) определение пропорции, б) дробь от числа, в) % от числа, г) число по его дроби, д) число по его %, е) дополнение до 1, ж) деление обыкновенных дробей, з) решение уравнений, и) основное свойство дроби. Желательно, добиваться устного комментирования ответов, знания правил, алгоритмов решения.

P.S. Развитие интереса, творческий подход, повторение пройденного, раскрытие темы урока нестандартным способом.

2. ПОВТОРЕНИЕ ТЕМЫ “ПРОПОРЦИЯ”

Техника: Устный фронтальный опрос.

1) Что называется “ПРОПОРЦИЕЙ”, как записать пропорцию в общем виде? (Ответ: а:в=с:d или а/в=с/d). 2) Что называется “ОТНОШЕНИЕМ”? (Ответ: частное двух чисел). 3) Как называются члены пропорции, назовите их в записи общего вида? (Ответ: крайние, средние). 4) Как мы выясняем, является ли данное равенство пропорцией? (На частном примере) 15:3=25:5 (Ответ: 5=5, делением каждой части). Можно ещё привести примеры: 3/4=9/12, 0,5/10=5/100 (в первом примере 3 и 4 умножим на 3, во втором примере 0,5 и 10 умножим на 10).

Устные упражнения: Какие из равенств являются пропорциями (Записано на доске)

6:2=0,3:0,1 (Да), 5:0,1=0,5:0,01 (Да, 1/3=3/9 (Да), 8,4/2=42/100 (Нет, 1,6/4=4/10 (Да)

Задача учителя: Подготовить учащихся к изучению новой темы, для вывода которой нужно знать основное свойство дроби, определение пропорции, название членов пропорции, определение “отношение” и как определять пропорцию.

3. ИЗУЧЕНИЕ НОВОЙ ТЕМЫ

На доске записано основное свойство дроби а/b = (а*d)/(b*d) запишем его для c/d = (c*b)/(d*b)

Запись пропорции: a:b=c:d или a/b = c/d вместо a/b и c/d запишем ad/bd и cb/db Получим ad/bd = cb/ bd почему? (т.к. знаменатели равны, приравниваем числители) таким образом, чтобы доказать, что равенство является пропорцией можно применять ПРОИЗВЕДЕНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ ПРОПОРЦИИ РАВНО ПРОИЗВЕДЕНИЮ СРЕДНИХ ЧЛЕНОВ ПРОПОРЦИИ. Это и есть основное свойство пропорции. Запишем его в тетради.

Запись a*d можно записать d*a это переместительный закон умножения, т.е. a*d=d*a, b*c=c*b

Следствие: Средние члены пропорции можно менять местами.

Крайние члены пропорции можно менять местами

ad=cb, da=cb, da=bc, ad=bc

Примеры:

15:3=25:5 по правилу 15*5=3*25, 0,5/10=5/100 по правилу 0,5*100=10*5, 8,4/2=42/100 по правилу 8,4*100=2*42

Решить уравнение 2/3=5/х по правилу 2*х=3*5, 2*х=15, х=15:2, х=7,5

Задача учителя: 1. Анализ – основное свойство дроби, 2. Синтез – основное свойство пропорции, следствие – метод творческой активности, частично-посковый метод. 3. Метод проблемной беседы.

Выработка навыков – практическое приложение: № 595, 596, 598 – групповая работа.

Урок 2

1. Повторение пройденной темы: устная беседа по записям в тетради – основное свойство пропорции, следствие, правило умножения. Задача учителя: Систематизировать полученные знания, повторение

2. Закрепление. Продолжить работу по № 595, 596, 598, разобрать совместно №599 (1,2), №601. Задача учителя: Выработка навыков по новой теме, развитие самостоятельности, выработка творческой активности учащихся.

3. Проверка усвоения темы в виде творческого задания.

4. Итоги урока, выставление оценок.

Формы и методы работы с классом.

Работа в группах

Методика проведения урока должна отрабатываться годами. Только тогда она может дать плодотворные результаты. По технологии группового обучения работаю более 10 лет, и сейчас с уверенностью могу сказать об эффективности и результативности данного метода.

Результаты работы учителя:

• Распространение опыта работы на республиканском уровне через открытые уроки, лекции на фундаментальных курсах учителей математики (ИПКРО)
• Дипломные работы студентов ЯГУ (отмечены рекомендацией в аспирантуру) и ПУ №1.
• Призовые места на олимпиадах учащихся обычных классов.
• Золотые и серебряные медали выпускников.
• Повышение процента обученности и качества.

Вывод: Как показал многолетний опыт работы, внедряемые элементы дифференцированного подхода активизируют стремление детей к знаниям. С уроков ушло списывание и ничегонеделание. Ученики чувствуют себя ответственными за процесс обучения, приучаются к самоорганизации учебного труда. Разноуровневая работа внутри профиля класса несомненно даёт положительные результаты, хотя затрудняет работу учителя, так как требуется новый подход к разработке ряда вопросов методики преподавания, но дополнительные усилия вознаграждаются хорошими результатам, да и работа учителя становится более творческой и интересной. Опыт работы и результаты показали, что гипотеза группового обучения была верна. Групповая форма обучения даёт возможность дифференциации и индивидуализации учебной работы, оказания учащимся своевременной и действенной педагогической помощи, упрощения руководства самостоятельной работой каждого школьника. Проходят быстротечные минуты урока и радостно на сердце, когда видишь в глазах своих учеников интерес к математике, желание получать новые знания, научиться новым навыкам.