Формирование УУД на уроках – математических командных соревнованиях на примере урока-соревнования "Математическая карусель" на тему "Уравнение. Решение задач с помощью уравнений"

Среди школьников, интересующихся математикой, большой популярностью пользуются такие командные соревнования как математическая карусель, математическая абака, математическая цепь, матбой. Элементы этих соревнований вполне возможно применять и на обычных уроках. Например, предложить нескольким учащимся решить самостоятельно одно и то же задание, выбрать «докладчика», который представит своё решение, и «оппонента», который должен понять логику рассуждений выступающего, найти спорные моменты, изъяны в его решении, задать уточняющие вопросы, показать своё решение. (Элементы матбоя ) Конечно, необходимо постепенно приучать учащихся к анализу предложенного (чужого) решения, коррекции своего решения, в случае обнаружения недочётов, развивать умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.   Систематическое применение  этого дидактического  приёма будет способствовать развитию личностных, регулятивных, коммуникативных УУД. 

Урок  в форме математической карусели прекрасно подходит как одна из форм групповой самостоятельной  работы по завершению темы, перед контрольной. Здесь   личная ответственность каждого ученика перед командой  перераспределяется  между всеми членами, что уменьшает психологическое напряжение, страх не соответствовать ожиданиям, подвести команду, особенно, у слабых учащихся. Учитель, подбирая  задания для рубежей, моделирует ситуацию успеха для слабых, у них повышается самооценка, появляется «робкая симпатия» к математике.

В соревновании «Математическая карусель» обычно участвуют дети, проявляющие интерес к изучению математики, приблизительно одного (достаточно высокого) уровня подготовки, мотивированные на активное участие в игре. Условия проведения урока в форме математической карусели иные: в классе, как правило, есть слабые учащиеся с выученной неуспешностью, выраженной в той или иной степени.

Необходимо организовать урок  таким образом, чтобы эта группа детей не «спряталась за спину» более подготовленных учащихся, не имела возможности пассивного созерцания происходящего. Для этого класс делится на 4 команды (по 6-7 человек в каждой): 2 команды достаточно подготовленных детей  (в технологии разноуровнего обучения – 2 и 3 группы), 2 команды слабых (1 группа). Учитель готовит 2 комплекта заданий по уровню сложности. Таким образом, каждая команда соревнуется с равной ей по силе. Необходимо продумать, каким образом будут поощрены победившие команды. Например, всем членам победивших команд поставить за урок «5» или наградить победителей грамотами, сделать поздравительные записи в дневниках и т.п. Одному учителю проводить игру сразу с 4 командами сложно, поэтому имеет смысл пригласить в качестве второго судьи любого учителя, старшеклассника, родителя. Учителю целесообразно работать с командами слабых учащихся, они более нуждаются в психологической поддержке учителя, наставлениях, помощи.   Перед уроком необходимо познакомить учащихся и второго судью с правилами математической карусели.    

Целью  представленного  урока является повторение учебного материала по теме «Уравнение»,  приёмов решения задач с помощью уравнения.

Урок начинается с  тренировки составления равенств по  условию. Отрабатываются  этапы  создания математической модели задачи. Разбираются ситуации, которые могут встретиться учащимся в задачах и вызвать у них трудности.

На исходном рубеже детям предлагаются задания на повторение основных понятий, связанных с уравнением, свойств и приёмов решения уравнений. На зачётном рубеже – задачи, решаемые с помощью уравнений. Т.к. в тесте  на исходном рубеже проверяются базовые знания, то необходимо добиться правильных ответов на все вопросы, для этого в случае ошибочного ответа,  тест  возвращается команде. (Вынужденное изменение правил математической карусели).

Процесс составления уравнения по условию задачи достаточно сложный, особенно, для слабых учащихся. Чтобы предотвратить ситуацию, когда ни одна задача не будет решена, условия можно дополнить указаниями,   канвой  решения с пропусками. Команда по своему усмотрению может воспользоваться подсказкой или работать полностью самостоятельно.

Каждая команда получает в качестве домашнего задания те уравнения и задачи, которые не были решены на уроке. Таким образом, победившая команда получит самое маленькое домашнее задание.

На следующем уроке математики необходимо разобрать решение задач, вызвавших трудности у учащихся. 

В ходе данного  урока происходит  формирование таких личностных УУД как самостоятельность: учащимся приходится  самостоятельно организовывать свою работу,   разбираться в инструкциях, следовать  указаниям для успешного и быстрого решения заданий.

Групповая форма работы является условием для развития коммуникативных УУД:  дети должны  отвечать за себя и других  членов команды, уметь слушать и слышать мнение других, планировать инициативное сотрудничество   со  сверстниками.

На уроке решения задач формируется целый комплекс регулятивных УУД. Выделяя нужное в условиях задачи, удерживая цели в решении, учащиеся приобретают опыт целеполагания. В процессе  работы над  задачей  развиваются умения перебора вариантов решения проблемы и выбора оптимального способа. Выбирая степень самостоятельности, учащиеся должны оценить уровень своих знаний, т.е. уметь произвести предметную рефлексию. Получив ответ в задаче, дети должны оценить его «реальность» (например, чтобы скорость течения не превышала собственную скорость лодки, количество предметов не выражалось отрицательным числом и т.п.), выполняя проверку решения уравнения неформальной подстановкой, они учатся самоконтролю.

Конспект урока-соревнования «Математическая карусель» на тему: «Уравнение. Решение задач с помощью уравнений»

Класс: 6

Тип урока:   Урок повторения предметных знаний.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование. Интерактивная доска, карточки с заданиями для исходного и зачётного рубежей (двухуровневые), карточки с указаниями и канвой решения задач, карточки с полным набором уравнений и задач для домашней работы, бланки протоколов математической карусели.
Учащиеся разделены на 4 команды, по две каждого уровня. Команды рассаживаются по рядам, т.о., чтобы они имели возможность обсуждать решение заданий, но при этом не  показывать своё решение  команде – противнице. 

План проведения урока

ХОД УРОКА.

Этапы	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.	Сообщает цель урока:  играя в математическую карусель, учащиеся повторят, как решаются уравнения, задачи. Это поможет  благополучно выполнить контрольную работу по теме «Уравнение». Напоминает  правила игры. (Приложение 1)	Учащиеся рассаживаются по командам, вспоминают правила математической карусели, задают уточняющие вопросы, рассчитываются по номерам.
2.	1. Составить все  возможные  равенства по условию На интерактивной доске  в режиме «шторка» постепенно демонстрирует задания.   Условие Равенства 1 А больше В на 5.   2 А меньше В на 2.    Что показывает разность двух величин?  Что означает условие : разность А и  В равна 3?   Условие Равенства 3 А больше В в 4 раза.   4 А меньше В в 3 раза.   5 А составляет 3/5 от числа В.   6 А составляет 23% от числа В.   7 Если  А в 2 раза больше В, то какую часть от суммы А+В составляет В?   Для того, чтобы учащиеся самостоятельно ответили на вопрос №7, № 8,  предлагает геометрическую интерпретацию условия задачи 8 Если А в 2 раза больше В, то какую часть от суммы А+В составляет  А?  2. Устные вопросы Сумма двух величин равна 10. Одна из величин А. Чему равна вторая величина?  Что происходит с натуральным числом, если в конце числа (справа) приписать 0? Что происходит с натуральным числом, если зачеркнуть последнюю цифру 0?	Отвечают, условия и равенства записывают в тетрадях. 1 А – В = 5, А – 5 = В, А = В + 5 2 В – А = 2, В – 2 = А, В = А + 2 Разность двух величин показывает, на сколько первая величина больше второй, или, вторая меньше первой. А – В = 3 означает, что А больше В на 3, или В меньше А на 3. Продолжают заполнять таблицу 3 А : В = 4, А : 4 = В, А = 4В 4 В : А = 3, В : 3 = А, В = 3А 5 А =  В 6 А = 0,23 В 7 8           Отвечают: 10 – А Отвечают: увеличится в 10 раз; или:  получится число, в 10 раз  большее  того, что было. Отвечают: уменьшится в 10 раз; или: получится число, в 10 раз меньшее того, что было.
3.1	Выдаёт командам тест исходного рубежа. (Приложение 2) Судья сверяет ответы с эталонными, если есть неправильные ответы, возвращает команде на доработку. После успешного выполнения теста урок проходит по правилам  математической карусели .	Выполняют тест коллективно, добиваются безошибочного выполнения теста. Получают задания исходного рубежа: уравнения. После того, как уравнение  решено, представитель команды, имеющий номер 1, предъявляет решение судье. Если оно верное, игрок №1 переходит в зачетный этап, где получает  задачу, при решении которой будут начислены очки всей команде. Члены команды, оставшиеся на исходном рубеже, получают новое  уравнение, решив которое они смогут отправить на зачетный рубеж участника команды под номером 2, и т.д.
3.2	Выдаёт задания участникам на исходном и зачётном рубежах (Приложение 2), оценивает правильность ответов, заполняет протокол , следит за соблюдением правил соревнования.	Члены команды, находящиеся на исходном и зачетном рубежах, решают разные задачи независимо друг от друга. На зачётном рубеже команды решают, будут ли они пользоваться указаниями и подсказками учителя. Готовый ответ  предъявляет судье игрок, стоящий в очереди первым. Если участники команды на зачетном рубеже верно решают несколько задач подряд, то за каждую следующую задачу они получают на 1 балл больше, чем за предыдущую (минимальное количество баллов за верно решенную задачу 3). Если же задача решена неверно, то игрок возвращается на  исходный рубеж.   Побеждает команда, набравшая наибольшее число очков.
4.	Подсчитывает количество баллов, называет  команды-победительницы, выставляет оценки, раздаёт  карточки с полным набором уравнений и задач для домашней работы	Каждая команда выясняет,  какие  уравнения и задачи она получает в качестве домашнего задания (те, которые не были решены на уроке). Задают вопросы по задачам.