В условиях информационного общества, в котором стремительно устаревают знания о мире, необходимо не столько передавать те или иные знания учащимся, сколько научить их приобретать эти знания самостоятельно, а также использовать приобретенные знания для решения новых познавательных и практических задач. Выпускник школы должен адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях, самостоятельно критически мыслить, быть коммуникабельным, контактным в различных социальных группах.
Речь идёт о формировании у обучающихся современных ключевых компетенций (общенаучной, информационной, познавательной, коммуникативной, ценностно-смысловой, социальной, компетенции личностного самосовершенствования). Условия для формирования личности, обладающей такими компетенциями, должна создавать школа.
Среди разнообразных направлений современных методик и технологий наиболее эффективным, с моей точки зрения, является проектно-исследовательское обучение. В основе проектной деятельности лежит развитие познавательных навыков, умений самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве; развитие критического и творческого мышления.
Применение исследовательского метода и проектного как его части даёт возможность решать задачи обучения, создавать условия сближения учебной и познавательной деятельности учащихся, что, в свою очередь, позволяет пробудить у них осознанную активную заинтересованность и в самом образовательном процессе, и в его результатах.
Исходя из этого, необходимо как можно шире использовать в обучении проектно-исследовательскую деятельность.
Каждому ребёнку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Ведь одного желания, как правило, недостаточно для успешного решения поисковых или исследовательских задач. Эффективность исследовательской деятельности зависит и от меры увлечённости ребёнка этой деятельностью, и от умения её выполнять.
На уроках математики для учащихся создаются ситуации, которые стимулируют их к совместной поисково-познавательной деятельности. Работа должна быть организована так, чтобы целью познавательных действий школьников было не просто усвоение содержания, а решение определенной проблемы на основе этого содержания.
Приобщение школьников к началам исследовательской деятельности проводим через урок, внеклассную работу, защиту проектов и рефератов, научно-образовательную и поисково-творческую деятельность при систематическом применении исследовательского подхода в обучении. В процессе обучения началам научного исследования учитываем возрастные особенности, формируем все компоненты исследовательской культуры школьника:
- мыслительные умения и навыки (анализ и выделение главного; сравнение; обобщение и систематизация; определение и объяснение понятий; конкретизация; доказательства и опровержение, умение видеть противоречия);
- умения и навыки работы с книгой и другими источниками информации;
- умения и навыки, связанные с культурой устной и письменной речи; специальные исследовательские умения и навыки (в большей степени касается старших классов).
Работу в этом направлении начинаем с совершенствования сформированных в начальной школе умений и навыков элементарного анализа.
С пятиклассниками учимся:
- работать с книгой, что существенно влияет на формирование навыков теоретического анализа;
- проникать в сущность явлений при анализе различной учебной информации, при практических действия и наблюдениях;
- анализировать в единстве форму и содержание;
- различать рациональные и нерациональные способы работы;
- сравнивать компоненты однотипных примеров и задач; сравнивать способы работы, анализируя компоненты задач;
- развивать и совершенствовать умения и навыки эмпирического обобщения, приобретенные в предыдущих классах; формулировать и переформулировать первичные выводы, оформлять результаты простейших обобщений в виде схем, таблиц, плана, модели, формулы;
- совершенствовать опыт доказательства, приобретенный в начальной школе;
- применять простейший опыт творческой деятельности; осуществлять перенос знаний и способов действий в пределах одной темы.
В шестом классе в основном идет совершенствование вышеперечисленных навыков. Далее задача усложняется.
В 7-9 классах дети учатся применять для учебного анализа наглядные и другие средства обучения (например, схему, опорный конспект), осуществлять полное сравнение на основе обобщенных существенных признаков; совершенствовать опыт индуктивно-дедуктивного доказательства и доказательства по аналогии. Метод проектов на данном этапе даёт возможность накапливать самостоятельно опыт, и этот опыт становится для ребёнка движущей силой, от которой зависит направление дальнейшего интеллектуального и социального развития личности.
Особенностью проектов на старшей ступени образования (10-11 классы) является их исследовательский, прикладной характер. Старшеклассники отдают предпочтение межпредметным проектам, проектом с социальной направленностью.
Организуя проектную деятельность, надо стараться создавать условия для формирования умений и навыков проектирования, способствующих развитию индивидуальности обучающихся и их творческой самореализации.
Прививая обучающимся вкус к исследованию, мы тем самым вооружаем их методами исследовательской деятельности. Организуем работу детей так, чтобы они ненавязчиво усвоили процедуру исследования, последовательно проходя все его основные этапы:
- мотивация исследовательской деятельности;
- постановка проблемы;
- сбор фактического материала;
- систематизация и анализ полученного материала;
- выдвижение гипотез;
- доказательство или опровержение гипотез.
В своей работе стараемся находить простые и удобные средства для практической реализации каждого из названных этапов. Подбираем такие задачи, которые позволяют учащимся подойти к их решению с разных сторон, указать несколько способов решений. Ставим учащихся в такие условия, чтобы они умели проводить исследование при рассмотрении каждой задачи.
При работе над исследовательским проектом мы объединяем учащихся разной степени подготовленности, где они выполняют посильную для каждого, обязательно активную познавательную деятельность над проектом. Одна группа учащихся собирает информацию по данному вопросу, другая готовит иллюстративный материал, третья составляет задачи. Данный метод обучения в сотрудничестве позволяет обеспечить усвоение учебного материала каждым учеником группы, где каждый из них получает самостоятельный участок работы. Главное, что дети осознают, что от успеха каждого в отдельности зависит успех всего проекта. А это огромный стимул к активной познавательной деятельности, к прочному усвоению знаний и поиску новой информации.
Рассмотрим эпизод урока-исследования по теме «Свойства квадратного корня»
(8 класс).
В начале урока создаётся проблемная ситуация при выполнении задания и задаются вопросы обучающимся, которые нацеливают их на наблюдение за математическими объектами.
1. Постановка проблемы:
- сравните данные выражения без использования микрокалькулятора
и 
;
- сформулируйте проблему на основе анализа ситуации.
2.Сбор фактического материала:
-выполните действия и сравните полученные результаты:
и 
*
и 
*
и т.д.
3. Выдвижение гипотезы:
- проанализируйте и используйте полученную информацию для решения проблемы;
- какова связь между полученными результатами;
- запишите в буквенной форме предполагаемое свойство;
- определите допустимые значения переменных.
4. Доказательство или опровержение гипотез:
- докажите ваши предположения, используя определение арифметического квадратного корня;
- выполняется ли записанное вами равенство, если входящие в его множители не являются точными квадратами;
- выполняется ли такое свойство для произведения трёх множителей;
- можно ли обобщить это свойство для произвольного числа сомножителей.
5. Закрепление полученного свойства на примерах.
При такой работе происходит формирование таких исследовательских умений, как выдвижение гипотезы на основе анализа данных, по аналогии с известным решением построение доказательства, подбор контрпримеров для опровержения неверного утверждения. Важно, чтобы дети изучали любой математический объект с различных точек зрения, искали и находили различные сферы применения и возможности использования предмета в практике, видели его бытовое назначение и применение.
Система проектной работы охватывает как урочную, так и внеурочную деятельность.
Мы предпочитаем два подхода:
- связь проектов с учебными темами (на уроке)
- использование проектов во внеурочной деятельности.
Для формирования проектных умений используем два вида урочных занятий.
Первый вид - проектный урок, который целиком состоит из работы над проектом( выбор таких уроков зависят от вида проекта). При выполнении таких работ развивается высокая степень самостоятельности учащихся. Актуализируемые предметные знания закрепляются, углубляются. Расширяются и освоения новых знаний учащимися. Такие проект можно провести по следующим темам:
5 класс: «Шкалы и координаты», «Сложение натуральных чисел и его свойства», «Формулы площади фигур»; «Сравнение дробей» и т.д.
6 класс: «Длина окружности», «Площадь круга», «Параллельность прямых», «Правило вычисления значения алгебраической суммы», «Расстояние между точками координатной прямой» и т.д.
7-9 кл.: «Свойства квадратного корня», «Координаты вектора», «Исследование функции на монотонность», «Площадь кругового сектора», «Площади правильных многоугольников» и т.д.
Второй вид - урок, на котором могут использоваться проекты, выполненные отдельными учащимися или группами учащихся во внеурочное время по разным темам предметного содержания (межпредметные проекты).
Например: «Решение уравнений 2й и 3й степени», «Старинные задачи через века и страны», «День точности», «Формулы и жизнь», «Симметрия вокруг нас», «Логические, эвристические средства построения доказательств», «Золотое сечение и его применение в архитектуре», «Теорема Пифагора вне школьной программы», «Магические квадраты и их значимость в жизни людей», « магия чисел», « математические знания в повседневной жизни».
На таких уроках учащиеся представляют свой проект, а презентация - важный навык, который развивает речь, ассоциативное мышление.
Таким образом, овладение проектированием происходит не только при осуществлении целостного проекта на уроках, но и при включении в традиционный урок элементов проектной деятельности или какой-либо части проекта.
Организацию проектного обучения во внеурочной деятельности осуществляем в рамках факультативов, математических кружков, элективных курсов, свободной самостоятельной деятельности.
Проектно-исследовательские работы удачно вписываются в общую структуру учебного процесса, позволяя связать отдельные вопросы курса математики между собой и с другими предметами, а также осуществлять пропедевтику некоторых вопросов.
Важным результатом проектной деятельности является активизация процессов социализации школьника. Поиски информации, выдвижение гипотезы, обоснование выводов, нахождение контрпримеров, общение с товарищами, неформальные консультации с учителем благотворно влияют на личностное становление ребёнка, его самореализацию и осмысление собственного места в социальном окружении.
Литература:
- Дереклеева Н.И. Научно-исследовательская работа в школе.- М.: Вербум – М., 2001
- Пахомова Н.Ю. Методология учебного проекта. Учитель. – 2000, № 1, 4
- Полат Е.С.Типология телекоммуникационных проектов. Наука и школа – 1997.- №
- Алгебра 8 кл.: В двух частях ч.1./А.Г.Мордкович,- 10е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2008-215с.
- Математика. 9-11 классы: проектная деятельность учащихся/авт.- сост. М.В. Величко.- Волгоград: Учитель, 2007.- 123с.
- Организация проектной деятельности в школе: система работы/авт.-сост. С.Г.Щербаков и др.- Волгоград: Учитель, 2009-189с.