Тип урока: интегрированный урок (математика + физика).
Форма урока: урок-практикум.
Цели урока:
1. Обобщение и систематизация знаний по теме “Функции и их графики” (линейная, квадратичная, тригонометрическая)
2. Применение математических знаний и умений в физике.
3. Закрепление навыков построения графиков.
4. Решение задач графическим способом в физике.
5. Развитие творческих способностей.
6. Умение работать в группе.
Цвет карточки в системе работы на уроке:
- Карточка оранжевого цвета – выполнены все 4 задания;
- Карточка желтого цвета – выполнены 3 задания;
- Карточка белого цвета – выполнено 2 или менее 2-х заданий.
Используемые технические средства: ноутбук, интерактивная доска (мультимедийный проектор, экран).
Эпиграф к уроку:
Вряд ли следует объяснять, что одна из важнейших задач математики - помощь другим наукам.
Морделл Л.(пишется на доске).
Ход урока
ПЕРВЫЙ УРОК начинается с организационного момента: дети готовят тетради, учебники, и класс разбивается на команды.
Математик: Наш урок начнется сегодня с повторения теории и практики преобразования графиков функций. Каждая группа получает листы с заданиями и оценочные листы. Каждый правильный ответ заносится в оценочный лист. Вы будете работать в командах. Вам будут предложены задания, которые необходимо выполнить быстро и качественно. За каждое выполненное задание вы будете получать 1 балл. Баллы, полученные командой во всех заданиях, суммируются, а по сумме баллов определяется команда – победитель.
Вводное задание № 1 Разминка (работа с презентацией): по одному баллу за правильный ответ индивидуально, но в копилку своей команды.
Физик: Ребята, давайте вспомним: в чём заключается основная задача механики? (Определить положение тела в любой момент времени). Сегодня на уроке мы посмотрим, как при помощи функции можно решить основную задачу механики.
Математик: Рассмотрим линейную функцию и сопоставим математические переменные с физическими величинами:
Физик: Теперь давайте посмотрим, как линейная функция применяется в физике. В кинематике мы с вами изучили два вида движения. Каких? (Равномерное, равноускоренное). Что такое равномерное движение? Что такое равноускоренное движение?
Равномерное движение, если тело двигается с постоянной скоростью.
Равноускоренное движение - если скорость тела меняется за любые одинаковые промежутки времени на одну и ту же величину.
Как определить скорость при таких движениях?
;
Вторая формула показывает, как изменяется скорость тела в данный момент времени. Скажите, является ли эта зависимость функцией? Какой? (Линейной).
Давайте проведём аналогию между математической записью линейной функции и физической.
| Математика | Физика |
 |
x=x0+Vxt |
 |
|
 ;  |
|
| k › 0 |  › 0;  ; |
| Функция возрастающая. | Движение равноускоренное. |
| k ‹ 0 |  ‹  ;  ; |
| Функция убывающая. | Движение равнозамедленное. |
 |
 ; |
| Функция монотонная. | Движение равномерное. |
| По коэффициенту (k) можно судить о возрастании и убывании функции. Чем больше k, тем круче график функции. | По ускорению тела можно судить о скорости тела. Чем больше ускорение, тем круче график движения тела. |
Задание №2. Учащиеся приступают к выполнению задания в группах, распределив задания между собой. (Время выполнения - 5 минут.)
По данным уравнениям построить график скорости движения материальной точки, определить, характер движения и начальную скорость тела:
;
;
;
;
Через 5 минут командой поднимается карточка определенного цвета. Проверка со слайда:
Ответ к заданию высвечивается на экране. Каждая группа проводит исследование своих графиков и отвечает на вопрос: как двигается тело, быстро или медленно? В какой момент времени покоится или останавливается?
Максимально можно получить 5 баллов (дополнительный балл дается команде, давшей четкий правильный ответ без наводящих вопросов и задержек по времени)
Выставление командой своих баллов в оценочный лист.
Если есть время до звонка, предложить работу с учебником “Алгебра 9” для повторения квадратичной функции ко 2-му уроку.
ВТОРОЙ УРОК начинается с проблемной ситуации: картинка с иллюстрацией свободного падения тела плюс график зависимости координаты свободно падающего тела от времени.
Физик: На графике представлена зависимость координаты свободно падающего тела от времени. Графиком какой функции она является? (квадратичной)
Математик: По слайдам повторим влияние коэффициентов в формуле на расположение параболы в системе координат.
Физик: Запишем общий вид уравнения движения тела вдоль прямой.
х = x0+v0t+0.5ax t2 с пояснениями входящих в формулу обозначений.
Задание №3
Учащиеся приступают к выполнению задания (в группах, распределив их между собой, 5 минут):
Построить график зависимости 
, если движение тела
описывается уравнением 1, 2, 3, 4;
- построить график функции х = х (t) для 2 и 3 случая,
- объяснить устно отличия этих графиков от
графика функции
:
1. 
;
2. 
;
3. 
;
4. 
;
Через 5 мин. поднимается карточка определенного цвета. Проверка со слайда:
Дети работают по группам, и выполняют задание №3.
Выполненное задание высвечивается на экране. Каждая группа проводит исследование своих графиков и отвечает на вопрос: как двигается тело, быстро или медленно? В какой момент времени покоится или остановится.
Выставление командой своих баллов в оценочный лист.
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. Презентация учащегося с его пояснениями и подборкой тематических заданий из материалов ГИА и ЕГЭ разных лет. Учащиеся отвечают на вопросы заданий.
Домашнее задание. Перед самостоятельной работой выдается дифференцированное домашнее задание с пояснениями (включены 3-4 задания по математике с физическим смыслом и по физике с применением математических знаний и умений), и собираются оценочные листы.
Самостоятельная работа. Учащимся предлагается занять места за отдельными столами и выполнить работу по индивидуальным карточкам, находящимся в конвертах (10-15 минут).
Итог урока. Завершающий этап: учащиеся сдают самостоятельную работу; объявляются результаты урока: по результатам, приведенным в оценочных листах, определяется команда – победитель. За первое место всем участникам команды ставится оценка “пять”. За второе - оценка “4”.
Физик: Итак, ребята, мы с вами убедились на практике, что зависимость изменения координаты материальной точки с течением времени при равномерном движении и скорости при равноускоренном (равнозамедленном) движении задаются при помощи линейной функции.
Зависимость координаты тела при равнопеременном движении задается при помощи квадратичной функции. При гармонических колебаниях, волновых процессах и в ряде иных физических ситуаций характеристики процессов могут задаваться тригонометрической функцией.
Если есть время до звонка, можно предложить учащимся оценить свою работу на уроке по пятибальной шкале и выбрать смайлик.
Спасибо всем за отличную работу. Урок окончен.