Урок математики по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей". 5-й класс

Прокопенко Наталья Владимировна, учитель математики

Разделы: Математика

Класс: 5

Цель урока: рассмотреть правила сложения и вычитания десятичных дробей.

Задачи:

Образовательные:

формирование знаний правил сложения и вычитания десятичных дробей;
формирование прочных умений и навыков выполнять сложение и вычитание десятичных дробей по алгоритму;
совершенствовать вычислительные навыки;
пользоваться умением взаимопроверки.

Развивающие;

развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать выводы;
активизация самостоятельной мыслительной деятельности;
развивать познавательный интерес;
развивать наглядно–действенное творческое воображение.

Воспитательные

воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся;
воспитание взаимоуважения, трудолюбия;
эстетическое воспитание через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.

Тип урока: получение новых знаний.

Форма организации обучения: индивидуальная, парная.

Девиз урока: «Знания имей отличные по теме «Дроби десятичные»».

Ход урока

I. Организационный момент.

Вступительное слово учителя.

Решения задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно. «Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», – советовал своим ученикам известный американский математик Джордж Пойа в книге «Как решать задачи». Решение любой достаточно трудной задачи требует напряжённого труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. Это нужные качества в жизни человека, ведь даже в пословице говориться: «Ум без догадки гроша не стоить». А чтобы решать задачи нужно уметь считать, чему мы и будем учиться сегодня на уроке.

II. Актуализация опорных знаний.

1. Проверка домашнего задания.

Ну-ка в сторону карандаши!
Ни бумажек, ни ручек, ни мела!
Устный счет! Мы творим это дело
Силой ума и души!

Вычислить устно:

Найдите равные дроби: 50,05; 50,550; 50,005; 50,00500; 50,05000.

Запишите в виде десятичных дробей частные:

III. Объяснение нового материала.

(Фронтальная беседа).

Какие из записанных дробей можно сложить и почему? 72,06; 0,07; 1,849; 0,061

Можно сложить дроби 72,06 и 0,07; 1,849 и 0,061.

Как выполнить сложение?

записать десятичные дроби в виде обыкновенных дробей: ;
выполнить сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями:
записать ответ десятичной дробью:= 72,13

( выполнить сложение самостоятельно).

А можно сложить дроби 72,06 и 0,061? Что нужно сделать, чтобы выполнить сложение этих дробей?

уравнять число знаков после запятой: 72,06=72,060;
записать десятичные дроби в виде обыкновенных дробей: ;
выполнить сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями:
записать ответ десятичной дробью:= 72,121.

Выполним сложение дробей «столбиком»:

Найдем разность этих дробей:

Выполним вычитание дробей «столбиком»:

Итак, сформулируем алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей:

Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой.
Записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую.
Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Работа с учебником: найти правило сложения (вычитания) десятичных дробей и прочитать его.

Обратите внимание на 4 пункт алгоритма: «Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях». Это важно, так как от того где стоит запятая зависит правильность высказывания. Например:

«Казнить нельзя, помиловать!» или «Казнить, нельзя помиловать!». Смысл высказываний разный.

Историческая справка. (Выступление учащихся).

А Вы знаете, что в науке, промышленности, в сельском хозяйстве десятичные дроби используют значительно чаще, чем обыкновенные. Это связано с простотой вычислений с десятичными дробями, похожестью их на правила действий с натуральными числами. Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученный Средневековья аль-Каши Джемщид Ибн Масуд, работавший в городе Самарканде в обсерватории Улугбека в начале 15 века. Записывал аль-Каши десятичные дроби, так же, как принято сейчас, но он не пользовался запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой.

Но об этом в Европе в то время не знали, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены голландским ученным Симоном Стевином. Записывал он десятичные дроби довольно сложно. Например, число 24,56 выглядело так: - вместо запятой нуль в кружочке, цифрами 1, 2, 3,... помечалось положение остальных знаков. Запятая или точка для отделения целой части стали использоваться с 17 века. В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в первом учебнике математики «Арифметика, сиречь наука числительная».

IV. Формирование умений и навыков.

Вспомнить свойства сложения (переместительное свойство).

№1213(а,б,г) на доске по желанию

а) 0,769 + 42,389 = 43,158; б).5,8 + 22,191 = 5,800 + 22,191 = 27,991;

г) 8,9021 + 0,68 = 8,9021 + 0,6800 = 9,5821

№1214(а,в,д) на доске по желанию

№1211 (решение 2 способами).

На пальто израсходовали 3,2 м ткани, а на костюм – 2,63 м. Сколько ткани израсходовали на пальто и на костюмы? Решите задачу сложением десятичных дробей и путем перехода к сантиметрам.