Актуальность рассматриваемого вопроса в наибольшей степени касается учащихся выпускных классов, имеющих склонность и проявляющих интерес к дисциплинам и предметам технического и научно-прикладного цикла и предполагающих в дальнейшем сдавать вступительный экзамен по физике и математике в высшие и средние специальные учебные заведения.
Одним из приемов графо-аналитического метода решения задач является вычисление искомой величины через площадь под графиком заданной функции, что непосредственно связано с вычислением определенного интеграла, рассматриваемым в 11 классе средней школы.
Именно такой прием качественного решения задач, вероятно, окажется существенно полезным для многих выпускников, предполагающих в дальнейшем отдать более серьезное предпочтение, например, техническим либо научно-прикладным областям деятельности.
Достаточно иллюстративным может оказаться пример определения магнитной проницаемости металла и связанная с этим свойством сфера его наиболее эффективного применения. Эти вопросы как раз рассматриваем в теме “Магнитные свойства вещества”.
Описывая свойства ферромагнетиков, строим график зависимости величины, называемой намагничиванием, от магнитной индукции поля, в которое это вещество помещено.
Получаем кривую намагничивания, которую можно построить экспериментально.
На факультативных занятиях и часах элективных курсов убеждаемся, что для разных ферромагнетиков характерна своя индивидуальная кривая намагничивания.
Обращаем внимание учащихся, что при уменьшении намагничивающего поля после достижения насыщения намагничивание уменьшается медленнее, чем проходил его рост.
Продолжая изменение магнитного поля, возможно сначала размагнитить, а затем перемагнитить образец, то есть намагнитить его, но в обратном направлении. При этом график процесса опишет симметричную относительно нуля кривую, называемую петлей гистерезиса.
Различные ферримагнитные материалы имеют разные формы петли гистерезиса.
Форма петли служит важнейшей магнитной характеристикой материала. Различают “мягкие” и “твердые” в магнитном отношении материалы.
У “мягкого” материала (рис. а) площадь петли мала, и, следовательно, мало остаточное намагничивание и коэрцитивная сила. Из таких материалов изготавливают сердечники трансформаторов, генераторов, электродвигателей и т.д.
У “твердого” материала (рис. б) площадь петли велика, соответственно велики остаточное намагничивание и коэрцитивная сила, они используются для изготовления постоянных магнитов. Поскольку перемагничивание требует совершения работы, по величине равной площади петли гистерезиса, то в “мягких” материалах энергетические потери на этот процесс меньше, чем в “твердых”.
На уроках, факультативных занятиях и элективных курсах рассматриваем задачи различных тем курса физики, значительное количество из которых наиболее наглядно можно решать именно графо-аналитическим способом.
Рассмотрим некоторые примеры. Качественная задача по теме “Кинематика”. Приложение 1
Ещё одна, теперь вычислительная задача по теме “Кинематика”. Приложение 2
Задача по теме “Механическая работа. Кинетическая и потенциальная энергия”. Приложение 3
Примеры задач по теме “Основы термодинамики. Работа газа”. Приложение 4
В заключении отметим, что рассмотренные в данной статье примеры, очевидно, далеко не исчерпывают список прототипов прикладных задач, решение которых было бы интересно и полезно проанализировать с учащимися, отдавшими предпочтение физико-техническому профилю. Авторы выражают надежду, что их коллеги заинтересовались поднятым вопросом и присоединятся к изучению и рассмотрению со своими выпускниками других задач физического содержания, решение которых требует от учащихся знаний, полученных на уроках математики 11 класса.
Литература
1. Степанова Г.Н. Физика 10кл. Механика. I полугодие: Учебник для общеобразовательных учреждений. – СПб.: ООО “СТП Школа”, 2004 г.
2. Степанова Г.Н. Физика 10кл. Электродинамика. II полугодие: Учебник для общеобразовательных учреждений. – СПб.: ООО “СТП Школа”, 2004 г.
3. Физика 10 (базовый и профильный уровни)/ Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. / Под ред. Николаева В.И., Парфентьевой Н.А. /М.: “Просвещение”, 2011 г.
4. Физика 11 (базовый и профильный уровни)/ Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. / Под ред. Николаева В.И., Парфентьевой Н.А. /М.: “Просвещение”, 2011 г.
5. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др. Алгебра и начала математического анализа 10–11 (базовый уровень)/ М.: “Просвещение”, 2010 г.
6. Алгебра и начала математического анализа 10 (базовый и профильный уровни)/ Колягин Ю.М., Ткачёва М.В, Фёдорова Н.Е. и др. / Под ред. Жижченко А.Б./М.: “Просвещение”, 2010 г.
7. Алгебра и начала математического анализа 11 (базовый и профильный уровни)/ Колягин Ю.М., Ткачёва М.В, Фёдорова Н.Е. и др. / Под ред. Жижченко А.Б./М.: “Просвещение”, 2010 г.
8. Савельев И.В. Курс общей физики. Том I. Механика, колебания и волны, молекулярная физика. /М.: “Наука”, 1973 г.
9. ЕГЭ 2009. Физика. Федеральный банк экзаменационных материалов. / Авт.-сост. М.Ю.Демидова, И.И.Нурминский. – М.: Эксмо, 2009 г.
10. Гольдфарб Н.И. Сборник вопросов и задач по физике. Учебное пособие для поступающих по втузы. М., “Высшая школа”, 1973 г.
11. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике для 8–10 классов средней школы. М., “Просвещение”, 1987 г.
12. Физика: Учебно-справочное пособие для учащихся 11 классов общеобразовательных учреждений и абитуриентов/ И.Ю. Лебедева, С.С.Бокатов, В.Л.Матвеев, Г.В.Довга. (Серия “Готовимся к ЕГЭ. Поступаем в вузы”). – СПб: филиал изд-ва “Просвещение”, 2008 г.
13. ЕГЭ 2010. Физика: решение задач частей В и С. Сдаем без проблем! / Н.И. Зорин. – М.: Эксмо, 2009 г.
14. Сборник задач по элементарной физике. Б.Б.Буховцев, В.Д.Кривченков, Г.Я.Мякишев, И.М.Сараева / М.: “Наука”, 1974 г.
15. Задачи по физике для поступающих в вузы: Учебное пособие. Бендриков Г.А., Буховцев Б.Б., Керженцев В.В., Мякишев Г.Я. – 6 изд., /М.: “Наука”, 1987 г.