Цель: Обобщение понятия по теме “Степень и ее свойства”; закрепить умения преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степень; рассмотреть разложение любого числа на простые множители для нахождения НОД и НОК двух и более чисел;
Материалы: Алгебра, 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений под редакцией С. А. Теляковского. – 18-е изд. – М.:Просвещение, 2009.
Ход урока
1. Обобщение и систематизация материала.
а) Повторяем теоретический материал. Вставьте пропущенные слова.
Степенью числа а с натуральным показателем n называется ____________n ____________, каждый из которых равен а.
При умножении степеней с одинаковыми основаниями ____________ складывают, а ________ оставляют прежним.
При возведении степени в степень_________ оставляют прежним, а _________ перемножают.
Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна _________.
b) Представьте в виде степени произведение:
(–8) · (–8) · (–8) · (–8) · (–8);
c) Вычислите:
3x0 при х = 2,6
2. Закрепление умений и навыков.
Работа в группах или в паре с последующей самопроверкой.
Проверочная работа с кодированием ответов:
| № | Задание | Ответ |
| 1 | n3n2n5 | |
| 2 | t30:t15 | |
| 3 | r5:r4 | |
| 4 | (3a)(3a)2 | |
| 5 | 33r210:313 | |
| 6 | (n2n5):n6 | |
| 7 | 525756:513 |
| n10 | t30 | n1 | t15 | 25 | 16 | r1 | a | 27a3 |
| c | a | н | т | ь | к | е | н | п |
Полученное слово “степень”.
Закрепление умений:
1. Найдите значение одночлена.
1) 3,5t2 для t = 4; 0,2; 0; –1; –10;
2) -4m3 для m = –9; –0,5; 0; 3; 10;
3) 6ab для a = 7 и b = 1,5;
2. Найдите значение n, при котором значение одночлена 0,4n равно 0; 1; –1; 10;
3. № 559; № 534/
4. Рассматриваем разложение любого составного числа на простые множители. Формулируем правила.
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, надо:
1) разложить каждое число на простые множители;
2) записать числа в виде произведения степеней простых чисел;
3) взять каждый из множителей в степени с наименьшим показателем, с каким он
входит в эти числа.
Пример со с. 113 учебника.
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, поступают аналогично, но берут степени с наибольшим показателем.
3. Итоги урока.
– Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.
Приведите примеры и назовите в каждом из них основание и показатель степени.
– Сформулируйте основное свойство степени.
– Сформулируйте правило умножения и правило деления степеней с одинаковыми
основаниями.
4. Домашняя работа: п 18–23 № 539; № 547; № 548, сделать конспект п 24.