Проблема: неумение раскладывать многочлены на множители.
Цель: научить учащихся раскладывать многочлены на множители, применяя различные способы.
Задачи:
- научить учащихся применять для разложения на множители последовательно несколько способов;
- совершенствовать умение применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители.
Формируемые качества: внимательность, мыслительные процессы (анализ, сравнение, умение делать выводы), навыки работы в коллективе, критическое мышление, контроль и самооценка.
Тип урока: комплексное применение знаний.
Материалы.
1. Алгоритм разложения многочлена на множители.
2. Таблица с формулами сокращенного умножения.
3. Индивидуальные карточки с самостоятельной работой.
4. Домашнее задание по группам.
5 Учебник Алгебра, 7./ Ю.Н.Макарычев и др.; под ред. С.А.Теляковского. 2009 г.)
6. Рабочая тетрадь.
7. Плакат с формулами сокращенного умножения.
Класс разбивается на 4 группы (по одному сильному ученику в каждую группу и 4 группа сильная группа, которая получает самое сложное задание). На предыдущем уроке группы получают дифференцированное домашнее задание по группам.
Ход урока
| Деятельность учителя | Деятельность ученика |
| 1. Организационный момент. Организация внимания учащихся, проверка полной готовности к работе на уроке. |
Проверка готовности к уроку |
| 2. Проверка домашнего задания. Работа в группах. Материалы 4 |
Проверяют в группах. Самооценка. |
| 3. Актуализация знаний. Организация фронтальной работы с классом. 1. На доске записаны многочлены: 1) 2x2 + 7x;
Разложите их на множители. 2. Запись в тетрадь алгоритма разложения многочлена на множители. 3. Как разложить на множители многочлен 2x2 + 7x? Следующий пример: 25 – x2. Что здесь можно сделать? 4) Как разложить на множители 9x2 + 6x + 1? Какие способы мы применяли для разложения данных многочленов на множители? |
1) Запись в тетрадь примеров и для
последующего решения 4 и 5 пример самостоятельно
решают 2) Записывают под диктовку алгоритм разложения многочлена на множители. 3) Можно вынести общий множитель x за скобки. 2x2 + 7x = x(2x + 7) Будем использовать формулы сокращенного умножения. Разность квадратов разложим на множители (5 – x)(5 + x). 4) Это формула квадрата суммы. 9x2 + 6x + 1 = (3x + 1)2 Делают выводы. Для разложения многочлена на множители мы можем выносить общий множитель за скобки, группировать, применять формулы сокращенного умножения. |
| 4. Закрепление. Выполнение заданий из учебника (Алгебра, 7./ Ю.Н.Макарычев и др.; под ред. С.А.Теляковского 2009 г.) Организация работы на доске № 934 (а, в, д) Организация работы в группах № 935 (а - 1 группа, б - 2 группа, в - 3 группа, г - 4 группа) |
Решение на доске. Решение с обсуждением в группах. Взаимопроверка и самопроверка. |
| 5. Проверочная работа
(индивидуальные карточки с самостоятельной
работой). Раздача карточек с самостоятельной работой и контроль над выполнением. |
Работа с карточкой для самостоятельной работы. |
| 6. Подведение итогов. - Чему вы сегодня научились? - Какие способы применяли для разложения многочленов на множители? |
Ученики отвечают на вопросы и делают выводы. Научились раскладывать многочлены на множители, применяя несколько способов. Для разложения многочлена на множители применяли вынесение общего множителя за скобки, группировку, формулы сокращенного умножения. |
| 7. Домашнее задание: Учитель поясняет домашнее задание: п.37 № 936, 941 |
Записывают домашнее задание в дневники. |
Материалы