В «Концепции модернизации российского образования» сформулированы требования к современной школе, и обоснован социальный заказ. Необходимо чтобы выпускники школы были конкурентно способными на рынке труда. Для этого необходимо не только вооружить выпускника набором знаний, но и сформировать такие качества как инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения. В формировании многих качеств личности немаловажную роль играет школьная дисциплина – математика.
В новых стандартах образования сказано, что «одной из целей математического образования является овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности». Таким образом, математика обязана вооружить ученика методами познания, сформировать познавательную самостоятельность. Поэтому на уроках математики школьники учатся рассуждать, доказывать, находить пути рациональные пути выполнения заданий, анализировать, делать выводы.
В основе всех перечисленных процессов и действий лежит мышление, основанное на глубоком осмыслении, анализе, синтезе, сравнении, обобщении и системном конструировании знаний об окружающем мире, направленное на решение поставленных проблем. Поэтому в современных условиях, в образовательной деятельности важно ориентироваться на развитие познавательной активности, самостоятельности учащихся, формирование умений проблемно-поисковой, исследовательской деятельности.
Решить проблему традиционными методами невозможно.
Использование ИКТ на уроках позволяет достичь необходимого сейчас уровня организации учебного процесса. Один из наиболее естественных и продуктивных способов вводить новые информационные технологии в школу состоит в том, чтобы непосредственно связать этот процесс с совершенствованием содержания, методов и организационных форм обучения.
Данная технология способствует:
- активизации познавательной деятельности учащихся;
- развитию мышления, математической логики;
- направленности мыслительной деятельности учащихся на поиск и исследование.
Именно, поэтому ИКТ вызывают интерес и активно внедряются мною в практической деятельности.
Мною возможности компьютера используются в предметном обучении в следующих вариантах:
- использование дополнительного материала;
- использование диагностических и контролирующих материалов;
- повышение качества наглядности и доступности при изложении материала через использование презентаций на уроках;
- выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;
- использование компьютера для вычислений, построения графиков.
При работе на уроке мною используются готовые демонстрационные – энциклопедические программы из серии: «Открытая математика. Функции и графики», «Познавательная геометрия», «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия» и др., а так же программа ADVANCED GRAPHER.
10 класс. Урок по теме «Свойства тригонометрических функций. Колебательные процессы»
Урок практического применения знаний (Приложение 1).
Цель урока: обобщение знаний по теме «Функция» и «Свойства тригонометрических функций синус и косинус».
Задачи урока:
- Выяснить прикладное значение тригонометрических функций.
- Научить решать задачи практического содержания.
Оборудование урока:
- персональный компьютер;
- информационно-компьютерное обеспечение:
- работа в программе «GRAPHER»,
- работа в программе «Физикон»,
- Открытая математика «Функции»;
- наглядность урока (Приложение 2);
- презентация к уроку.
Ход урока
I. Повторение. Проверка домашнего задания. Устный опрос.
1) Какое отображение одного множества чисел на другое называется функциональной зависимостью или функцией?
2) Итак, при наличии каких трёх условий функция считается заданной?
3) Определение синуса и косинуса. Почему синус и косинус являются тригонометрическими функциями углового аргумента?
4) Назвать:
- Область определения.
- Область значений.
- Правило зависимости для функций синус и косинус.
5) В окружающем мире нам известны такие процессы как движение поршня в двигателе автомобиля, поплавка на волне, ветки дерева на ветру, биение сердца, смена облика Луны и др. К каким процессам относятся эти движения?
6) Почему утверждается, что колебания, в том числе и гармонические, происходят по закону синуса и косинуса?
Проверка домашнего задания (самостоятельная работа). (Приложение 3.1. Приложение 3.2)
На компьютере в программе «GRAPHER» построить графики гармонических колебаний и ответить на вопросы.
| I Вариант | II Вариант | |
 |
 |
а) Найти период колебания.
б) Увеличить период колебания в 2 раза, что произойдёт с частотой колебания?
(Учащиеся работают в программе «GRAPHER»: строят графики, отвечают на вопросы и отправляют свои решения в печать на принтер, который расположен на учительском столе.)
II. Решение задач.
Свободное колебание: движение маятника.
1) Наблюдение за движением математического маятника с использованием анимации в программе «Физикон». Открытая математика. «Функции».
2) Провести исследование и ответить на вопросы:
- Записать уравнение по которому осуществляется движение маятника.
- От какой величины зависит угловая частота движения маятника?
- Увеличить длину маятника. Как изменится частота колебаний?
- Изменить начальное отклонение. Как влияет это изменение на амплитуду колебаний?
3) Решение задачи.
Сколько колебаний совершает математический маятник длиной
l = 4,9 м за время t = 5 мин.
4) Дополнительное задание. Груз на пружине (решение задачи). (Приложение 4)
5) Маятник Фуко. Сообщение, подготовленное учащимся класса. (Приложение 5)
(Учитель проверяет распечатанные решения по самостоятельной работе и решение задач.)
III. Домашнее задание.
1) Задачи.
- Длина маятника Фуко в Исаакиевском соборе в Петербурге 98 м. Чему равен период колебаний маятника?
- По дну сферической чаши совершает свободные колебания без трения маленький кубик. Каков период его колебаний, если радиус кривизны чаши R?
2) Выполнить творческое задание «Прикладная тригонометрия» (проект).
3) Теоретическое задание. §7, 13, 19, 21. Алгебра и начала математического анализа 10 класс ч.1. Учебник(профильный уровень) Мордкович А.Г., Семёнов П.В.
IV. Итог урока.
1) Устный опрос.
- При наличии каких трёх условий функция считается заданной?
- В чём заключается прикладное значение тригонометрических функций? ( Почему утверждается, что колебания, в том числе и гармонические происходят по закону синуса и косинуса?)
- Как зависит частота колебаний от длины маятника?
- С какими новыми формулами познакомились сегодня на уроке?
2) Графический диктант.
- Функциональная зависимость – однозначное отображение. (Да.)
- Область значений синуса и косинуса – действительные числа. (Нет.)
- Гармонические колебания происходят по закону синуса и косинуса. (Да.)
- Амплитуда колебания зависит от начального отклонения маятника. (Да.)
- Частота колебаний увеличивается в 2 раза, если период колебаний увеличить в 2 раза. (Нет.)
- Чем длиннее маятник, тем медленнее он качается. (Да.)
- Минимальный промежуток времени, через который движение тела полностью повторяется, называется периодом колебания. (Да.)
3) Занимательная страничка (во время проверки результатов графического диктанта). (Приложение 6)
4) Оценки. По карте учителя. (Приложение 7)