Математическая экскурсия по Санкт-Петербургу. Урок математики по теме "Натуральные числа". 5-й класс

Цели урока:

• повторить и систематизировать знания по теме, продолжить отработку умений и навыков по теме, следить за математической речью учащихся;
• воспитывать культуру общения, умение работать в коллективе и в парах;
• расширение кругозора учащихся, привитие интереса к предмету и к истории родного города.

Оборудование:

• компьютер, мультимедийная установка, используется Презентация Microsoft PowerPoint.
• лото на основе открыток с видами Санкт-Петербурга.

1. Вступительное слово. Определение целей урока.
2. Устная работа (математическое лото) – работа в парах.
3. Основная часть (решение задач, уравнений, примеров).
4. Подведение итогов урока, домашнее задание.

Вступительное слово

– Ребята! В течение нескольких месяцев мы изучали натуральные числа: учились их читать, записывать, сравнивать, выполнять арифметические действия, решать уравнения и задачи. Сегодня мы повторим пройденное, совершив математическую экскурсию по нашему городу. (Слайд №1)

Вспомните, пожалуйста, в каком году был основан Санкт-Петербург? Сколько лет нашему городу? Конечно, есть города более древние, чем Петербург, и города более молодые. Среди указанных городов перечислите города, основанные раньше Санкт-Петербурга (Слайд №2):

Москва – 1147
Павловск – 1777
Петербург – 1703
Выборг – 1293
Нарва – 1171
Новгород – 859
Мурманск – 1916
Псков – 903

Какими соображениями вы руководствовались при расстановке? Как сравнивают натуральные числа? Запишите числа в порядке возрастания.

– За более чем 300 лет в нашем городе построено много красивых зданий. Люди со всей страны и всего мира едут в Петербург, чтобы своими глазами увидеть знаменитые городские ансамбли. О каких достопримечательностях будем говорить мы, узнаем с помощью математического лото.

Работа в парах

На каждой парте есть большая карта с ответами и конверт с маленькими карточками. Это разрезанные на 12 частей календари или открытки с видами города, на оборотную сторону которых предварительно были наклеены ответы. Карточки нужно достать из конверта и перевернуть вверх ответами. Маленьких карточек больше, чем вопросов. Отвечая на вопросы учителя, учащиеся закрывают ответы на большой карте и получают изображение Адмиралтейства или Исаакиевского собора. Цветом выделена область правильных ответов.

Один из вариантов основы для вырезания маленьких карточек (рисунок 1):

Лицевая сторона 

Оборотная сторона

1. Вычислить куб числа 4
2. Частное чисел 720 и 30
3. Найти квадрат числа 7
4. Найти одну восьмую числа 200
5. При каком х верно равенство 105+х=105?
6. Упростить 8х+х
7. Вычислить 3² · 5
8. Упростить 23х-5х
9. Найти квадрат числа 6
10. 60 уменьшить в 5 раз
11. Решить уравнение 10 : р = 10
12. Число 7 увеличить в 9 раз

Вопросы №5-8, 11 продублированы на слайде №3. (При появлении следующего вопроса предыдущий исчезает.)

– Что изображено на получившихся картинках? Итак, наша экскурсия посвящена Адмиралтейству и Исаакиевскому собору (слайд №4). Эти памятники архитектуры известны далеко за пределами нашего города. Здание Адмиралтейства построено на месте первого промышленного предприятия нашего города – Адмиралтейской верфи, заложенной еще Петром I. Исаакиевский собор находится недалеко от Адмиралтейства. Современники видели в этом соборе памятник победе русского оружия.

Силуэты Адмиралтейства и Исаакиевского собора стали неотъемлемыми частями архитектурного облика нашего города. Кораблик, венчающий шпиль Адмиралтейства, изображен на медали “За оборону Ленинграда”. Узнаем, на какой высоте он находится, решив следующую задачу (слайд №5).

Задача. Высота колокольни собора Петропавловской крепости 122 м 50 см. Адмиралтейство ниже, чем Петропавловский собор, на 50 м 50 см, и ниже на 29 м 50 см, чем Исаакиевский собор. Найдите высоту Адмиралтейства и высоту Исаакиевского собора.

Сделайте краткую запись условия (слайд №6).

Дополнительный вопрос (для “быстрых”). На сколько метров Исаакиевский собор ниже Петропавловского собора?

Решение (слайд №7)

1. 122 м 50 см – 50 м 50 см = 72 м – высота Адмиралтейства.
2. 72 м + 29 м 50 м = 101 м 50 см – высота Исаакиевского собора.

Ответ: 72 м, 101 м 50 см.

Дополнительный вопрос.

1-й способ. 122 м 50 см – 101 м 50 см = 21 м.
2-й способ. 50 м 50 см – 29 м 50 см = 21 м.

– Теперь узнаем, кто из зодчих, работавших в Санкт-Петербурге, строил эти шедевры. Для этого необходимо будет решить уравнения (по вариантам) и произвести расшифровку (слайд №8).

Первые два уравнения каждого варианта решаются у доски. Вызванные учащиеся рассказывают правила нахождения соответствующих компонентов действий. Третье уравнение учащиеся решают самостоятельно в тетради с последующей взаимопроверкой (слайд №9).

1. х = 321
2. х = 945
3. х = 501

1. х = 80
2. х = 70
3. х = 526

– Вы решили три уравнения. Запишите в строчку без пропусков корни этого уравнения и прочтите получившиеся многозначные натуральные числа. А теперь расшифруйте слов, используя таблицу.

321 945 501 (Монферран) и 8 070 526 (Захаров).

– По проекту французского архитектора Огюста Монферрана (слайд №10) был построен Исаакиевский собор, а русский архитектор Андриан Захаров – автор проекта перестройки Адмиралтейства. Строительство этих зданий продолжалось достаточно долго. Исаакиевский собор строили с 1818 по 1858 год, а Адмиралтейство – с 1806 по 1823 год. Используем эти данные для выполнения следующего задания. (Слайд №11)

Составьте выражение по схеме и найдите его значение (по вариантам). Два человека работают у доски, остальные в тетради.

Дополнительное задание для “быстрых”: запишите программу вычислений.

1 вариант (рисунок 2)

  Ответ: 163

2 вариант (рисунок 3)

  Ответ: 406

– Решив примеры, мы узнали длину главного фасада Адмиралтейства (406 м) и длину бокового фасада (163 м).

– И последний вопрос. Можно ли обойти вокруг Адмиралтейства за полчаса, если идти со скоростью 50 м/мин? (слайд №12). Один ученик решает задачу у доски, а остальные в тетради. Способ решения можно выбрать самостоятельно.

Решение

(406 + 163) · 2 : 50 = 22 (ост.38) – это примерно 22-23 минуты

Ответ: можно.

Подведение итогов урока. Выставление отметок.

Домашнее задание. Обязательное: №639(В), 649, 671

Необязательное:

1) Какие известные памятники находятся недалеко от Адмиралтейства и Исаакиевского собора?
2) Придумайте свои примеры, задачи об этих памятниках.

Литература

1. Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.– М.: Мнемозина, 2010.
2. Нестеров В.В. Знаешь ли ты свой город? Л., “Дет. лит”, 1974.