Система обучающих карточек при подготовке педагогически запущенных детей к ГИА по математике

Пояснительная записка

Особенности образовательного процесса в современной вечерней школе определяются особенностями контингента школы. Каждый год вечерняя школа пополняется педагогически запущенными детьми из разных школ города, из техникумов и колледжа. Причины ухода из школ разные: плохая успеваемость, плохая дисциплина, прогулы уроков, конфликты с учащимися и учителями, материальные трудности. Эта группа учащихся самая сложная, среди них много проблемных ребят «группы риска». Почти все они имеют низкую мотивацию к обучению, это ребята из социально-запущенных семей психологически надломленные. Основная часть таких детей идёт в девятые классы.

В этом году таких  учеников 39 в возрасте от пятнадцати до восемнадцати и старше. Все они идут через комиссию по делам несовершеннолетних, у всех в основном правонарушения, они стоят на учёте в ПДН. В основном у всех ребят большая педагогическая запущенность.

Многие ребята не знают основных математических понятий, не владеют навыками работы, отсюда нежелание работать на уроках, неверие в свои силы. Почти все ребята говорят, что не любят геометрию, не умеют, а значит, не желают решать задачи. Учителю стоит больших усилий заинтересовать ребят, заставить поверить их в свои силы, преодолеть нежелание их работать на уроке.

В преодолении этих трудностей большую роль играют обучающие карточки, которые помогают ребятам разобраться в учебном материале, при этом используется методика «Взаимообмен заданий». При работе с такими карточками ребята видят, что они могут разобраться в теме, некоторые ребята начинают помогать другим, появляются навыки коллективной работы. 

С этого учебного года в ГИА по математике включены  задания по геометрии отдельным модулем, поэтому возникает большая ответственность за повторение геометрии. Необходимо повторить наиболее важные темы. Использование коллективных способов обучения, справочного материала, карточек, в которых рассмотрены способы решения геометрических задач, задач с готовыми чертежами для устной работы поможет вспомнить материал по геометрии.

Ребята психологически будут готовы к  таким заданиям, многие из ребят, которые считали, что геометрия  очень сложный предмет, после такой подготовки не боятся браться за решение задач по геометрии.

Основные геометрические фигуры: треугольник, параллелограмм, трапеция, окружность и круг, многоугольники. Поэтому важно уметь находить их периметры, площади, применять при решении задач теорему Пифагора, уметь использовать свойства углов в 45 и 30 градусов. 

При подготовке к экзамену, можно использовать коллективные способы, при которых ребята, если не все работают в парах сменного состава, то хотя бы в парах постоянного состава, разбираясь вместе с решением задачи, задавая, если это необходимо, вопросы учителю и выполняя предложенные задания.
Я на своих уроках использую методику «Взаимообмен заданиями».

Методика «Взаимообмен заданиями»

Эта методика описана М.А.Мкртчяном, а В.В.Архипова предложила варианты данной методики, разработанные для массовой школы.

По методике В.В.Архиповой для изучения берётся небольшая тема или подтема. Выбранный материал разбивается на «порции», и каждая «порция» оформляется на одной карточке. Набор карточек – блок заданий. В блоке от 4 до 9 заданий. Каждая карточка содержит идею, отличную от идей других карточек, причём ученик может начать работу с любой карточки и выполнять задания в любой последовательности, т.е. каждая карточка должна являться самостоятельным вводом в тему. Например, В.В.Архипова предложила такой блок  «Решение логарифмических уравнений», который  может состоять из карточек:

Карточка №1. «Решение логарифмических уравнений способом приведения к одному основанию».
Карточка №2. «Решение логарифмических уравнений приведением к квадратному уравнению».
Карточка №3. «Решение логарифмических уравнений с помощью графиков» и т.д.

Структуры карточек (по В.В.Архиповой)

1) Карточка состоит из двух частей: первая часть – задание для ввода, оно же для взаимообмена, вторая часть – задание для самостоятельной работы. Задание для ввода – это, как правило, решённая задача, или пример, т.е. это своего рода образец, который ученик должен записать в тетрадь, внимательно разобрать и научиться объяснять товарищу. Во второй части карточки – задания для закрепления навыка.

2) Карточка состоит также из двух частей, но во второй части дан набор упражнений для прочного и глубокого усвоения, для выработки умений и навыков выполнения заданий данного типа.

3) В карточках перед образцами заданий могут быть даны теоретические сведения: выписаны формулы, основные термины, признаки и т.д. При передаче карточки партнёру ученик должен правильно объяснить и записать в тетрадь товарища эти сведения.

4) Задания во второй части карточки усложняются.

5) Перед выполнением задания для ввода необходимо усвоить теоретические сведения, данные в учебнике или пособии, научиться объяснять товарищу, уметь их записать и ответить на вопросы.

6) Карточка состоит из трёх частей. Две первые части уже описаны, а в третьей дано дополнительное, не обязательное для всех задание.

Карточки разной структуры применяются для решения различных дидактических задач. Карточки типа 1,2,3 составляются для выработки первичных умений и навыков учащихся. Их же можно использовать при повторении материала перед изучением новой темы.

Карточки типа 4,5,6 подходят для углублённого изучения темы, итогового повторения, при обобщениях и установлении связей данной темы с другими. Карточки типа 6 наиболее сложные. Они предназначены для закрепления большой темы при работе в сменных парах в течение 4 – 6 уроков. Один блок заданий состоит, как правило, из карточек одной структуры.

Работа  начинается с ввода или так называемого «запуска» раздела.

В.В.Архиповой описано несколько приемов ввода.

1) Ввод делает учитель.

Ученики входят в класс, садятся в малые группы, получают карточки (в одной группе все разные). Учитель приглашает к себе группу учеников с одинаковыми карточками. Объясняет им первую часть. Каждый сам делает необходимые записи. Учитель проверяет. Затем один или два ученика объясняют этот материал.  Все слушают, дополняют, предлагают контрольные вопросы. Когда учитель убедился, что все ученики по первой части достаточно хорошо усвоили материал и смогут  грамотно его передать, он приглашает к себе группу учеников с другой карточкой. Пока учитель вводит карточки одним ученикам, другие могут сами начать работу или выполнять общее задание, например, на повторение.

2) Ввод делают ассистенты.

Их готовит учитель накануне. Удобно подготовить ассистентов из одной полной малой группы. Они получают карточки заранее за несколько дней до занятия и самостоятельно готовятся к вводу. Учитель проверяет их готовность перед уроком. На занятии они образуют свою малую группу (у всех разные карточки). Им ввод уже не нужен, т.к. каждый из них может рассказать свою карточку товарищу. Ассистентами могут быть ученики старшего класса.

3) Групповой ввод.

В начале работы объединить в отдельные группы всех учеников с одинаковыми карточками. Каждая группа выполняет задание одной карточки; т.к. в этой группе есть и сильные, и средние, и слабые ученики, то у них работа продвигается. Они друг другу помогают, подсказывают. После того, как все выполнят первую письменную часть карточки, сверят и исправят записи, кто-то один должен проговорить это задание. Ученики составляют контрольные вопросы, отвечают на них (или пользуются готовыми вопросами, составленными учителем). После окончания этой работы все ученики возвращаются в свои малые группы и продолжают выполнять задания второй части карточки.

4) Самоввод.

На карточке, в учебнике или конспекте может быть образец выполнения задания. Ученик должен переписать этот образец, ответить на вопросы, научиться объяснять товарищу. Во время этой работы он может задавать вопросы учителю или консультанту, пользоваться справочником, учебником, пособием.

Как работает ученик и пара учеников?

Ученик получил карточку, усвоил и научился объяснять её первую часть. Затем он приступает к самостоятельному усвоению второй части. После выполнения заданий обеих частей карточки ученик ищет партнёра в малой группе. Партнёром становится ученик, также закончивший работу со своей карточкой. 

Вот сели Коля и Таня. Коля рассказывает первую часть своей карточки, вписывает в тетрадь Тани образец, отвечает на вопросы, сам задаёт ей контрольные вопросы, добивается того, чтобы Таня хорошо усвоила это задание. Если оба ученика считают, что работа выполнена, они отодвигают Колину карточку  и начинают работать с Таниной карточкой. Теперь Таня рассказывает, объясняет и вписывает в тетрадь Коли образец выполнения задания, задаёт контрольные вопросы или отвечает на вопросы товарища.

После этого Коля выполняет задания второй части Таниной карточки, а Таня – вторую часть Колиной карточки. Затем ребята сверяют вторые части обеих карточек. Если задания выполнены одинаково, то пара распадается, и каждый ученик ищет нового партнёра. Если есть расхождения, то ребята должны найти ошибку.

Так заканчивается работа в первой паре. В результате Коля и Таня знают по две карточки. Новому партнёру Коля может передать свою первую карточку или ту, которую объяснила ему Таня. Как правило, при отсутствии навыка парной работы, ученик почти всегда передаёт свою  первую карточку. Однако он достаточно быстро понимает, что для усвоения всех карточек блока лучше передавать ту информацию, которую он только что усвоил сам.

Организация работы класса (по В.В.Архиповой)

Несколько вариантов.

1) Класс разбивается на малые группы. Все малые группы выполняют задания одного и того же блока.

2) Класс делится на малые группы. Все малые группы выполняют задания разных блоков. Например, в 11 классе одна малая группа повторяет логарифмические уравнения, другая – показательные, третья – иррациональные, четвёртая – тригонометрические и т.д.

При этом учащиеся могут приступать к выполнению нового блока двумя способами:

– состав малых групп не меняется, а по мере выполнения одного блока заданий ученики получают новый;
– блоки заданий закрепляются за столами, а ученики по мере выполнения «своего» блока переходят от одного стола к другому, где, таким образом, формируются временные малые группы.

Во втором случае ученик имеет возможность не выполнять некоторые блоки заданий (если не считает нужным повторять их) и освободить время для другой работы.

3) Для выполнения одного блока заданий класс можно не делить на малые группы. Например, работу можно организовать так. В классе шесть колонок учащихся. Одна колонка получает карточку №1, вторая – карточку №2, и т.д. К каждому ряду добавляется один свободный стол. Вот 2 ученика из разных колонок закончили работу. Они садятся за свободный стол. В классе появились 2 свободных места. Их могут занять ученики для работы в паре.

При такой организации работы не происходит потери времени на ожидание партнёра, так как в классе всегда найдутся двое, которые выполнят работу одновременно. Сильные ученики всегда закончат много раньше других и могут выполнять дополнительные задания или помочь более слабым, а также могут выйти на контрольную работу.

Учёт работы в малых группах (по В.В.Архиповой)

Для учёта и координации работы в малой группе составляется листок учёта. В прямоугольную таблицу вписываются фамилии всех учеников малой группы и номера карточек. БЛОК «……………………………….»

Ученик получает карточку и ставит в листе учёта точку на пересечении строки со своей фамилией с номером полученной карточки. Если ученик проработал карточку, то он заменяет точку на крестик – сигнал «Я готов обменяться этой карточкой». Если же ученик передал свою информацию, то он крестик обводит кружочком.

Контроль

Все формы контроля, известные учителю, сохраняются. Но все ученики в разное время выходят на контроль. Целесообразно проконтролировать отдельно тех, кто закончил раньше, и предоставить им время на уроке для знакомства с дополнительной литературой.

Алгоритм работы учеников

Его можно записать на доске, но лучше отпечатать для каждого ученика. Сначала школьники пользуются им активно, а когда научатся работать в парах, то эта подсказка оказывается лишней.

Для себя взяла методику «Взаимообмен заданиями». Как я применяю эту методику? Весь материал темы разбиваю на 6 – 8 карточек. Каждая карточка содержит идею, отличную от идеи другой карточки, поэтому ученик может начать работу с любой карточки и выполнять задания в любой последовательности. Как производится ввод?

Даю карточку №1 на первую парту, №2 – на вторую ит.д. На первом этапе каждая пара работает совместно. Они отвечают на вопросы карточки (ответы на эти вопросы пригодятся при решении упражнений) или прорешивают задание – образец. Затем они вместе решают оба задания в карточке, если есть необходимость, то консультируются с учителем, проверяют решение у учителя. После этого карточку знают оба ученика, им выдаю точно такую же карточку (для второго ученика). Теперь один ученик остаётся на месте, а второй встаёт и ищет по цветовому сигналу (разного цвета треугольники, кружки, прямоугольники и другие фигуры) нового партнёра.

Теперь идёт работа в паре сменного состава. Работа в новой паре идёт так: ученики приветствуют друг друга, договариваются, по какой карточке начнут работать. Договорились, что будут работать по карточке Иванова. Иванов задаёт вопросы своей карточки Петрову, тот отвечает, при затруднениях Иванов помогает ему. Потом Иванов объясняет Петрову первое задание своей карточки, записывает в его тетрадь. Петров может сам попытаться решить первое задание, Иванов ему помогает. Потом роли меняются: учителем становится Петров, он будет объяснять Иванову первое задание своей карточки, задавать Иванову вопросы.

После этого Иванов решает второе задание карточки Петрова, а Петров – второе задание карточки Иванова. После этого они проверяют решения друг у друга, если есть ошибка, то выясняют, почему она возникла, исправляют её и расходятся, чтобы найти нового партнёра. Учёт решённых задач производится в листке самоконтроля, который чертится в начале урока. В верхней части ставится номер карточки, в нижней – знак «+», если получил карточку, и обводится кружочком, если задание выполнено.

Необходимо решить не менее 75% всех заданий. Прошу «учителей», которые пишут решение в тетрадь, писать свою фамилию, чтобы знать, кто написал, может быть, неверное решение или допустил ошибку. Когда ученик решил все задания, он выходит на контрольную работу, которая даётся на карточках – многовариантные задания. Это отчёт ученика о проделанной работе.

Выход на контрольную работу происходит не одновременно, а по мере окончания работы в парах сменного состава. Поэтому к концу урока в классе обычно такая ситуация: часть ребят уже заканчивает решать контрольную работу, другая часть только начала работать. Если ученик не закончил в классе решать контрольную работу, то карточки даю домой, т.к. это не окончательная контрольная работа: на следующих уроках будет проходить отработка этой темы, решение более сложных заданий, и только после этого будет другая контрольная работа.

Считаю, что такая работа оправдана во многих случаях, когда надо отработать ключевые темы, какое-нибудь умение, навык или обобщить тему, повторить несколько тем. Работу по коллективному взаимообучению провожу в комплексе с другими методами обучения и использую её в тех случаях, когда это необходимо. Опыт показывает, что ребята с удовольствием работают в парах сменного состава. Результаты такой работы хорошие. То, чему научили ребята друг друга, хорошо усваивается.

В основном разрабатываю карточки двух типов:

1) В верхней части пишу вопросы, ответы на которые помогают при выполнении двух заданий нижней части, во второй части предлагаю 2 задания: одно для обучения, другое – для самостоятельной работы.

2) В верхней части даётся образец решения или основные формулы. Иногда в верхней части ничего не пишу (в старших классах); ребята самостоятельно, используя опыт решения, например, уравнений, находят способы решения показательных уравнений. При необходимости ребята могут воспользоваться карточками – консультантами или дополнительной литературой.

Алгоритм работы: (он лежит на каждой парте)

1. Начерти таблицу (Лист учета, в котором 6 заданий)
Отметь «+» номер карточки, которую решаете.
2. Получив карточку, проработай ее вместе с соседом: ответь на вопросы карточки и реши ее вместе с соседом, т.е. на первом этапе работают соседи по парте.
3. Проверь свои ответы у учителя.
4. Если решение верное, то обведи кружочком «+» в листе учета  и ищи нового партнера (не забудь взять такую же карточку у учителя, чтобы с ней работать с новым партнёром).
5. Встретившись с новым партнером, объясните ему первое задание из своей карточки (предварительно разобрав вопросы карточки), затем твой товарищ объяснит первое задание своей карточки, может записать тебе в тетрадь это задание.
6. Затем каждый самостоятельно решает второе задание чужой карточки, сверяется решениями, отмечает в листе учета и пара распадается – каждый ищет нового партнера, работать он может теперь или со своей прежней карточкой, или с новой карточкой. Возможен другой порядок работы в паре: каждый сразу начинает после разбора вопросов работать с новой карточкой, пытаясь самостоятельно решить задание, лишь при необходимости посоветоваться с товарищем.
7. Сверяетесь с ответами вторых заданий и, если задания решены правильно, то ищете новых партнеров, а если есть расхождения, то помогите товарищу найти ошибку, исправить ее.
8. Если вы успешно прошли все 6 карточек, то приступайте к выполнению контрольной работы, которую надо решить дома. Это первая контрольная работа, так как работа по этой теме на более высоком уровне продолжится на последующих уроках и после изучения темы будет новая контрольная работа.

Методику «Взаимообмен заданиями» начала применять позже, так как на первых же уроках столкнулась с тем, что ребята не приступают к решению задач как по геометрии, так и по алгебре, заявляя, что они не знают геометрию (также и алгебру), и поэтому решать её не будут. Поэтому пришлось начинать с самых простых задач, с темы «Сумма углов треугольника» по геометрии. На уроке, на первых порах,  приходилось практически подходить к каждому ученику, помогая ему, контролируя его, иначе они просидят урок и ничего не сделают.  (Приложение 1)

Заключение

Первое время работы в вечерней школе было отчаяние, смогу ли заставить ребят заниматься на уроке, так как часть ребят открыто лежали, положив голову на руки, другая часть разговаривала, не обращая никакого внимания на учителя и окружающих, третьи что-то пытались понять. Сейчас ситуация начала меняться к лучшему. Многие ребята уже понимают, что надо начинать учиться математике. Не всё ещё хорошо, есть много проблем в работе над пробелами, над преодолением нежелания учиться, но уже появляются положительные отметки, начинает меняться отношение к учебному процессу. Вижу, что большую помощь оказывают обучающие карточки, памятки. Зачастую карточки приходится изменять, заменяя некоторые понятия более доступным языком, составлять новые, если видишь, что ребята что-то не поняли. На уроке приходится учить ребят работать с карточками, так как они не желают думать, они хотят, чтобы ему, конкретному ученику, здесь и тотчас объясняли тему, не желая понять, что кроме него в классе ещё есть ученики. Объяснения на доске не дают положительного результата, так как ребята не привыкли смотреть на доску, держать смысл объясняемого материала в голове. По прошествии нескольких месяцев вижу, что основная часть ребят начинает работать, но есть ещё примерно, треть учеников, которые ещё с большим трудом начинают что-то делать. Вижу, что подобная работа даёт результаты и надеюсь на неплохую сдачу ГИА  по математике.

Список литературы.

1) В.В.Архипова. Коллективная организационная форма учебного процесса. Санкт- Петербург, дательство «Дорваль», 1995 г.
2) Коллективное взаимообучение (практическое руководство). Санкт- Петербург. Научно-исследовательская фирма «Элиана», 1992 г.
3) Г.К. Селевко. «Современные образовательные технологии». Редакция «Народное образование», 1998 г.
4) Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра, Учебник для 7, 8, 9 классов общеобразовательных учреждений [Текст]  М.: «Просвещение», 2009.
5)  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Геометрия, Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений [Текст]/ М. «Просвещение», 2004.
6) И.В.  Фотина. Коллективный способ обучения. Конспекты уроков. Занимательные задачи. [Текст]/ И. В. Фотина. Волгоград. Издательство «Учитель», 2009.