Подготовка к ЕГЭ. Решение задач типа В9. 11-й класс

Разделы: Математика

Класс: 11

Цели:

  • формировать навыки решения задач типа В9;
  • развивать умение находить рациональные способы решения задач, развивать логическое мышление;
  • воспитывать ответственное отношение к учебному труду.

Оборудование :

  • мультимедийное оборудование
  • раздаточный материал

Ход урока

Презентация к уроку.

I. Организационный момент.

Приветствие

- Здравствуйте, ребята!

Проверка готовности рабочего места

Сообщение темы и цели урока.

II. Воспроизведение и коррекция опорных знаний

Систематизация знаний.

Беседа по рисунку

- Что изображено на рисунке?

- Какая фигура называется параллелепипедом?

(Многогранник, поверхность которого состоит из 6 параллелограммов)

- Назовите измерения параллелепипеда?

- Какими буквами они обозначаются?

- Как найти диагональ параллелепипеда, зная его измерения?

III. Решение задач

Задача №1 (№ 2939, сборник “ЕГЭ 300 задач)

В прямоугольном параллелепипеде АВСD известно, что DC = , В = 1, =3 . Найдите длину диагонали А.

Задача №2 ( № 2880, сборник “ЕГЭ 300 задач)

В прямоугольном параллелепипеде АВСD известно, что В= , В = 2, =3 . Найдите длину ребра АВ.

Задача №3

Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1 = 3.

Задача №4

Найдите угол ABD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1 = 3. Ответ дайте в градусах.

IV. Самостоятельная (разноуровневая ) работа

Работа по карточкам  (Самостоятельная работа проводится по уровням обученности учащихся . Карточка №1 – для слабых учеников; карточка №2 – для средних учеников; карточка №3 для сильных учеников. Время на работу 9 минут)

Карточка №1

В прямоугольном параллелепипеде АВСD известно, что = , А = 3, =3. Найдите длину диагонали .

В прямоугольном параллелепипеде АВСD известно, что = , А = 2, =6. Найдите длину диагонали .

В прямоугольном параллелепипеде АВСD известно, что = , В =2, =5. Найдите длину ребра DС.

Карточка №2

В прямоугольном параллелепипеде АВСD известно, что = , А = 6, =4. Найдите длину диагонали .

В прямоугольном параллелепипеде АВСD известно, что В= , В = 4, =1 . Найдите длину ребра .

В прямоугольном параллелепипеде АВСD известно, что АВ=4 , ВС= 2, С=3 . Найдите тангенс угла между диагональю параллелепипеда и гранью АВСD.

 

Карточка №3

В прямоугольном параллелепипеде АВСD известно, что FD= , А = 4, =1. Найдите длину диагонали .

В прямоугольном параллелепипеде АВСD известно, что = , В =5, =4. Найдите длину ребра DС.

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°. Сторона основания призмы равна 3. Найдите боковое ребро призмы.

 Взаимопроверка

Карточка №1
  1. 11
  2. 15
  3. 4
 Карточка №2
  1. 13
  2. 5
  3. 0.3
 Карточка №3
  1. 12
  2. 3
  3. 18

Выставление оценок

V. Итог урока

Беседа

- Какие задачи решали сегодня на уроке?

- Как вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда?

Рефлексия

- Продолжите фразы:

- Сегодня на уроке я повторил….

- Сегодня на уроке научился….

- Сегодня я на уроке решил сам….

Выставление оценок за урок

VI. Домашнее задание

  1. В открытом банке ЕГЭ – 2013 выбрать подобные задачи и решить их
  2. Повторить определения конуса, цилиндра
  3. Для сильных учащихся индивидуальные карточки с задачей типа С2

VII. Организация на перемену.