Система методических приемов как средство развития ключевых компетенций младших школьников на уроках математики

Азизова Сабина Равиловна, учитель начальных классов

Разделы: Математика, Начальная школа

Содержание образования – важнейшая составляющая образовательной системы. Решение «вечных» вопросов «чему учить?», каким должно быть содержание подготовки школьника, сегодня, как никогда, приобретает особую актуальность. Развитие активности, самостоятельности, инициативности, творческого подхода к делу – это требования самой жизни, определяющие во многом то направление, в котором следует совершенствовать учебно-воспитательный процесс.

Психологические способности младших школьников, их природная любознательность, отзывчивость, особая расположенность к усвоению нового, готовность воспринимать все, что дает учитель, создают благоприятные условия для развития ключевых компетенций учащихся.

В процессе начального обучения повышаются возможности детей к анализу, дифференцировке воспринимаемого на уроках математики, что оказывает положительное влияние на познавательную активность школьников. В условиях интенсификации общего развития младших школьников через организацию у них деятельности наблюдения, мыслительной деятельности, практического действия на уроках математики у них формируется внутреннее побуждение к учению. Учение становится захватывающим процессом познания, активности школьников.

Систематическое выполнение целенаправленно подобранных нестандартных заданий, задач и упражнений будет оказывать положительное влияние не только на качество знаний учащихся по программному материалу, но и на активизацию познавательной деятельности; значительно расширит объем и концентрацию внимания, обогатит запас и умение оформлять в словесной форме свои рассуждения, объяснения.

Чему должен научиться младший школьник в соответствии с новыми образовательными стандартами?

Искать: опрашивать окружение; консультироваться у учителя; получать информацию.
Думать: устанавливать взаимосвязи между прошлыми и настоящими событиями; критически относиться к тому или иному высказыванию, предложению; уметь противостоять неуверенности и сложности; занимать позицию в дискуссиях и вырабатывать свое собственное мнение; оценивать социальные привычки, связанные со здоровьем, а также окружающей средой; оценивать произведения искусства и литературы.
Сотрудничать: уметь работать в группе; принимать решения; улаживать разногласия и конфликты; договариваться; разрабатывать и выполнять взятые на себя обязанности; приниматься за дело: включаться в работу; нести ответственность; войти в группу или коллектив и внести свой вклад; доказать солидарность; организовывать свою работу; пользоваться вычислительными и моделирующими приборами;
Адаптироваться: использовать новые технологии информации и коммуникации; стойко противостоять трудностям; находить новые решения.

Сегодня нужно не учить математике, биологии, физике, а создавать на материале этих предметов условия для проявления универсальных умений, для рефлексии по их поводу и их развития. В результате ученик должен овладеть универсальными человеческими умениями, не общеучебными, а необходимыми для того, чтобы жить.

ФГОС НОО предполагает приобретение учащимися начальной школы следующих компетенций: а) в области учения – решение проблемных задач, самоорганизация в процессе приобретения знаний; б) в области мышления – целостное восприятие явлений и процессов, использование (поиск, отбор, группировка) информации из разных источников; в) в области деятельности – планирование, рациональное использование времени; г) в области самосовершенствования – рефлексия и оценка собственного уровня развития, умение находить новые решения, используя усвоенные способы действий; д) в области коммуникации – умение общаться с другими людьми (формулировать свою точку зрения, участвовать в дискуссии, вести диалог); е) в области сотрудничества – умение работать в группе, способность к компромиссу и консенсусу.

Начальная школа должна сегодня сформировать устойчивую потребность в саморазвитии, самообразовании и творческом самосовершенствовании, подготовить к обучению и развитию на следующих образовательных уровнях. При этом возрастает роль учителя, который становится попутчиком ученика, соучастником открытия новых знаний и партнером в общей деятельности, а не остается сторонним наблюдателем, констатирующим неудачи своего питомца. Напротив, смысл педагогической деятельности современного творческого учителя состоит в том, чтобы помочь ребенку осознать причины своих трудностей и найти способ их преодоления.

ФГОС НОО требует от учителя начальных классов осознания смысла и цели образовательной деятельности в современной школе, умения составлять целостную образовательную программу, способности видеть индивидуальные особенности учеников и выстраивать обучение в соответствии с ними, владения формами и методами сопровождающего обучения, способности изменять задачи урока в соответствии с изменяющейся реальностью, умения качественно охарактеризовать образовательные изменения ученика, способности к личностному творческому росту и рефлексивной деятельности.

Система работы

По мнению Ш.А. Амонашвили, чтобы воспитать в учениках смелость ума, вселить в них радость сотворчества, учитель должен создать такие условия, чтобы искорки детских мыслей образовали царство мыслей, в котором ученики почувствовали бы себя властелинами.

Создание подобных действий наиболее продуктивно, с моей точки зрения, на уроках математики, так как изучение математики отличается от изучения других предметов прежде всего тем, что в нем особую роль играет логическое мышление, ведь содержание любого раздела состоит из цепочки понятий, связанных между собой логическими отношениями. Использование математических понятий требует не только владения ими, но и достаточно богатого воображения и развитой интуиции.

По мнению И.Я. Лернера и М.Н. Скаткина, только целенаправленное обучение создает условия для развития заложенных творческих способностей, а традиции и установки в обучении могут либо стимулировать, либо подавлять креативные способности учеников. Это зависит от того, с какими типами задач ребенок будет встречаться в процессе обучения. Задачи закрытого типа с единственно правильным ответом не формируют оригинальность и самостоятельность мысли. Эту функцию могут выполнить только задачи открытого типа, предполагающие полную самостоятельность в выборе способа решения и большое число ответов. Ярким примером задач открытого типа служат нетрадиционные задания геометрического характера, которые оказывают неоценимую помощь в развитии творческих способностей на уроках математики.

Приведу пример.

Задача. Прямоугольный лист бумаги разделили двумя разрезами на два листа треугольной формы и два четырехугольной. Как это сделали? Решение (рисунок 1)

Учащиеся не всегда способны активно использовать знания, умения, навыки в практической деятельности, адекватно воспринимать учебные задачи, уметь быстро находить пути их решения, преодолевать учебные проблемы, поставленные перед ними учителем.

Однако, работая учителем начальных классов, я все больше убеждаюсь, что дети всегда непредсказуемы. Порой они предлагают невероятные, даже абсурдные идеи и выдвигают парадоксальные гипотезы, которые, в конце концов, приводят к решению задачи. Для этого на уроках математики я использую геометрические задачи-минутки (Приложение 2)

Для младших школьников характерно восприятие геометрических фигур как по форме в целом, так и по знаковой модели (чертежу). При этом ими не воспринимаются ни элементы фигуры, ни отношения между геометрическими фигурами. Поэтому знакомство младших школьников с геометрическими фигурами, с отношениями между их элементами и с отношениями между геометрическими фигурами на начальных этапах обучения направлено на формирование соответствующих представлений (Приложение 3). Таким образом, учащиеся самостоятельно, на основе практической работы, моделирования и наблюдений выделяют существенные свойства фигур. На этом этапе у школьников формируются компетенции в виде умений моделировать и конструировать фигуры, чертить их на бумаге и выделять существенные свойства. Опираясь на приобретенные ранее знания, учащиеся самостоятельно осуществляют анализ новой ситуации: на основании существенных свойств геометрической фигуры они квалифицируют ее, то есть дают ей название.

Рациональные способы решения задач

В начальной школе дети учатся решать задачи на нахождение длины незамкнутой и замкнутой ломаной линии, переходя постепенно к нахождению периметра многоугольника. (Приложение 4)

В процессе изучения рассматриваемого геометрического материала учащиеся овладевают следующими компетенциями:

описывать изучаемые знания различными способами фиксации;
достоверно обосновывать их;
использовать приобретенные знания и выполнять практические действия;
делать выводы и обобщения, убедительно излагать их;
искать рациональные способы решения задачи.

Очевидно, что деятельность, направленная на формирование и развитие ключевых компетенций учащихся, требует от учителя как глубоких математических знаний, так и тщательной подготовки к уроку.

Развитие познавательной самостоятельности

В условиях мощного потока информации, многообразия ее источников важно прививать школьникам умение выделять главное, самостоятельно находить необходимые сведения, оперативно перерабатывать научную информацию, использовать полученные знания в жизненных ситуациях. Творческий, преобразующий характер деятельности тесно связан с активностью и самостоятельностью индивида. А. Дистервег писал: «Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Извне он может получить только возбуждение… Потому самодеятельность – средство и одновременно результат образования».

Если с целью выявления степени развития познавательной самостоятельности младших школьников, предложить третьеклассникам ответить на вопрос: «Что называется периметром?», написать формулу нахождения периметра прямоугольника и решить задачу, в которой требовалось найти длину прямоугольника, если известны его ширина и периметр, то мы увидим, что большинство учащихся знает, что такое периметр, а вот учеников, которые могут применять полученное знание в измененной ситуации, гораздо меньше.

Это обусловлено тем, что на уроках уделяется недостаточно внимания развитию познавательной самостоятельности школьников. Познавательная самостоятельность – это качество личности, отражающее уровень саморазвития учащегося в его готовности к автономной познавательной деятельности, способности к самостоятельному овладению новыми знаниями и умениями. Внутренняя готовность к познавательной деятельности зависит от совокупности знаний, умений и навыков учебного труда.

На мой взгляд, именно органический синтез познавательных интересов, потребностей и учебных возможностей ученика может обеспечить рост самостоятельности, инициативы в познании, способствуя продуктивной познавательной деятельности. Эти составляющие формируются не только на уроках, но и во внеурочное время.

В структуре познавательной самостоятельности можно выделить следующие компоненты:

потребности, определяющие целенаправленность процесса познания явлений и объектов окружающей действительности;
общеучебные умения (планировать и организовывать свои действия, выделять главное, корректировать и оценивать свою деятельность);
познавательный интерес, проявляющийся в любознательности, стремлении школьника к систематической умственной деятельности, в его избирательности к учебному предмету;
познавательная активность как качество индивида, которое отражает устойчивое стремление и способность ученика к овладению знаниями и способами деятельности;
волевые процессы.

В приложении 5 приведён пример работы, направленной на развитие познавательной самостоятельности при изучении темы «Задачи на движение». (Приложение 5)

Для диагностики динамики развития познавательной самостоятельности были использованы беседы с учениками и схема наблюдения уроков.

В беседе дети отмечали, что "появилось стремление больше узнать", "очень нравится самому придумывать задачи, а не читать их в учебнике", "интересно узнавать новую тему постепенно, как будто самостоятельно открывать новые научные факты". Из наблюдений за работой школьников на уроках можно сделать вывод, что у них стала проявляться настойчивость при выполнении заданий, появилось стремление больше узнать.

Таким образом, организация обучения, при которой школьники активно вовлекаются в процесс самостоятельного поиска, самостоятельного осуществления познавательной деятельности, способствует положительной динамике в развитии познавательной самостоятельности.

Проектная деятельность учащихся

Метод проектов подразумевает самостоятельную деятельность учащихся по решению той или иной проблемы с использованием разнообразных средств интеграции знаний и умений из различных областей. Результаты выполненных проектов непосредственно связаны с реальной жизнью учащихся и потому являются для них не только посильными, но и личностно значимыми. Форма продукта может быть различна: от конкретного теоретического решения проблемы до результата, готового к внедрению. Примерами готового проекта могут служить поставленный спектакль, исследование на заданную тему, поделка, а также многое другое.

Метод проектов позволяет моделировать проблемы, аналогичные тем, что возникают во "взрослом" мире. Решая учебные проблемы, учащиеся готовятся к решению проблем реальных.

Выполняя проект, ребенок обучается самостоятельно мыслить, находить и решать проблемы, у него развивается способность прогнозировать результаты, возможные последствия разных вариантов решения, формируются умения устанавливать причинно-следственные связи. Подбор тем проектов с учетом личной заинтересованности и возрастных особенностей детей помогает запрограммировать для учащихся ситуацию успеха при выполнении проекта, а значит, создать условия для их оптимистичного отношения к обучению и образованию в целом.

Выполнение проекта предусматривает несколько последовательных этапов:

выбор темы и цели проекта;
выдвижение первоначальных идей и выбор лучшей идеи;
планирование проектной деятельности, непосредственная реализация проекта;
презентация проекта;
оценка проекта и своей деятельности в нем (самооценка).

Участие в проектной деятельности предполагает наличие у школьников определенного набора качеств, таких, как самостоятельность, инициативность, креативность, способность к целеполаганию. Включение учащихся в процесс выполнения проекта подразумевает овладение ими следующими проектными умениями и компетенциями:

исследовательскими: генерировать идеи, выбирать лучшее решение;
социального взаимодействия: сотрудничать, оказывать и принимать помощь;
оценочными: оценивать ход и результат своей деятельности и деятельности других;
информационными: самостоятельно осуществлять поиск нужной информации, выявлять, какой информации или каких умений недостает;
презентационными: выступать перед аудиторией, отвечать на незапланированные вопросы, использовать различные средства наглядности;
рефлексивными: адекватно выбирать свою роль в коллективном деле;
менеджерскими: проектировать процесс, планировать деятельность – время, ресурсы; принимать решения, распределять обязанности при выполнении коллективного проекта.

Выполняя проектные задания, ребята учатся анализировать свой жизненный опыт, обозначать явления, события и собственное отношение к ним, закладывая тем самым основы своей активной жизненной позиции.

Следовательно, выступая в качестве субъекта деятельности, определяя ее цель, открывая новые знания, экспериментируя, выбирая пути решения возникающих проблем, неся ответственность за свою работу, учащиеся делают первые шаги в развитии проектных компетенций.

В приложении 6 рассказано, как в соответствии с Государственными образовательными стандартами начального образования может происходить формирование ключевых компетенций младших школьников в процессе изучения такого математического понятия, как длина. (Приложение 6)

Для того чтобы повысить интерес учащихся к математике, следует на этом этапе предложить им найти информацию о мерах длины, которые использовались в древности. Ученики могут узнать эти сведения у родителей, использовать детские энциклопедии, запросить информацию, воспользовавшись поисковыми системами Интернета. Для ответа на любой вопрос из предложенного мной списка учащимся придется воспользоваться помощью одноклассников или родителей. Таким образом, у младших школьников формируется умение организовывать свою работу, сотрудничать и работать в группе, а также пользоваться адекватными измерительными инструментами.

Нахождение ответа хотя бы на один из предложенных вопросов показывает, что приобретение компетенций базируется как на опыте, так и на деятельности самих учащихся.

Самоконтроль

Психолого-педагогический словарь рассматривает самоконтроль как осознание и оценку субъектом собственных действий, предполагающих наличие эталона, и возможности получения сведений о контролируемых действиях и состояниях.

С целью формирования навыка самоконтроля и коммуникативных умений в ходе изучения математического материала я предлагаю использовать на уроках следующие методические приемы: упражнения с числом-контролёром, круговые примеры. (Приложение 7)

Суть заданий с числом-контролёром состоит в том, чтобы каждый ученик научился контролировать любое промежуточное действие, так как в случае несовпадения полученного учениками числа с контрольным числом, они обязаны проверить правильность выполнения каждого из пяти примеров.

Задания второго типа представляют собой круговые примеры. В процессе их решения необходимо следить, чтобы ответ первого примера являлся началом второго, ответ второго – началом третьего и так далее, ответ последнего – началом первого.

Поэтому ученик, который неверно решит один из примеров не сможет закончить решение данного кругового примера. Ребенок контролирует сам себя, проверяя правильность выполнения арифметических действий каждого примера.

На уроках математики целесообразно предлагать учащимся различные виды "круговых" примеров. Например, "круговые" примеры с использованием геометрических фигур, каждая из которых соответствует определенному числу.

Как показала практика, особый интерес вызывают у учащихся задания по развитию вычислительной и алгоритмической культуры, в частности, "круговые" примеры с использованием блок-схем. Учащимся предлагается сначала устно решить примеры, а затем заполнить пропуски в блок-схеме.

Взаимопроверка на уроках математики может быть организована также следующим образом. За один-два дня до взаимопроверки по какой-то пройденной теме или разделу программы учащиеся, которые были наиболее активными и обнаружили хорошие знания, получают карточку с вопросами, заданиями, по которым они будут спрашивать, например, своего соседа по парте (этот вариант просто более удобный в плане организации). Эти день-два позволят данному ученику самому проверить свои знания по предложенным вопросам: ведь он будет выступать в роли учителя. Готовятся и учащиеся, которых будут спрашивать. В намеченный день за 10-15 минут до конца урока ученик, спрашивая своего подопечного, ставит карандашом против каждого заданного вопроса «+» или «– ». Учащиеся, которые получили все «+», имеют право на следующий день опрашивать того, кто еще недостаточно был подготовлен.
Такая работа позволяет:

Проверить знания у половины класса учащихся, другая половина уже проверена, так как заранее готовилась к проведению опроса;
По количеству знаков «+» и «– » можно ориентироваться, какой материал усвоен хорошо, а над чем надо еще поработать.
В ходе взаимной проверки раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.

Взаимопроверка, как один из приемов самоконтроля, на уроках математики способствует формированию умения контролировать свои действия и воспитывает такие качества, как честность, правдивость, дисциплинированность. Наблюдения и беседы с детьми показывают, что взаимопроверка знаний значительно активизирует их деятельность, повышает интерес к знаниям, и нравится им. Это вызвано удовлетворением зарождающегося у детей чувства взрослости и самостоятельности, ведь каждый ученик в той или иной мере считает себя помощником учителя.

Проводимая работа и ее результаты свидетельствуют о том, что использование методических приемов как средство развития ключевых компетенций младших школьников на уроках математики повышает интерес детей к учебе, обеспечивает доступность изучения программного материала, активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает наблюдательность, смекалку, логическое мышление.

Сегодня, согласно ФГОС НОО, общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть ключевые компетенции, определяющие современное качество содержания образования. Успех обучения возможен только тогда, когда изучены потребности, уровень подготовки, познавательные особенности ученика и созданы оптимальные условия для овладения знаниями и развития способностей.

Литература

Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированного образования // Народное образование, 2003г.
Хуторской А.В. Ученик в обновляющейся школе. Сборник научных трудов // М.: ИОСО РАО, 2002
Болотов В.А., Сериков В.В. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе // Педагогика, 2003г.
Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики // М., 1984г.
Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения // М., 1981г.
Землянская Е.Н. Учебные проекты в школе //Народное образование, 2006 г.
Дистервег А. Руководство к образованию немецких учителей // Народное образование, 2001г.
Никитина М.П. Учимся выполнять действия с числами // Начальная школа, 2003г.
Зимняя И.А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании // М., 2003г.

10.07.2013