Тип урока: "открытие" нового знания.
Цель: ввести понятие среднего арифметического.
Задачи: формировать способность построения нового понятия и нового алгоритма, на примере понятия среднего арифметического; тренировать алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел; повторить действия с десятичными дробями.
Ход урока
I. Самоопределение к деятельности.
- Здравствуйте, ребята! Рада Вас видеть!
Хочу рассказать вам интересную историю: Однажды мальчик Данила захотел узнать расстояние от дома до школы. И решил сосчитать число шагов, которые делает по дороге в школу. Выйдя из дома, он начал считать шаги и у дверей школы остановился на числе 417. На обратном пути он насчитал 431 шаг. «Вроде бы ни дом, ни школа не двигались с места, а стали дальше друг от друга! – удивился Данила. – Тут что-то не так. Наверное, я сбился при подсчете». На следующий день Данила снова сосчитал свои шаги по дороге в школу. И получил еще один результат – 427 шагов. Тут он совсем растерялся!!!
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
- А как вы думаете, ребята, почему у Данилы каждый раз получались разные результаты? (учащиеся высказывают свои мнения и выдвигают гипотезы)
На самом деле ничего удивительного не произошло. Ведь длина шага не остается все время одинаковой. Ведь когда идешь быстро, шаги поневоле делаются длиннее, а когда спешить некуда, шаги становятся короче. Поэтому на одном и том же пути в разных условиях можно насчитать разное количество шагов.
- Но как тогда узнать расстояние, которое хочет измерить Данила?
- Какое из его чисел нужно все-таки взять?
III. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности
Поступим так: сложим все результаты и поделим их на число слагаемых. Получим:
(417+431+427):3=425 (шагов).
Число 425 больше, чем число 417, но меньше чем числа 431 и 427, такое количество шагов могло бы получиться, если бы Данила делал все время не длинные и не короткие шаги, а обычные средние шаги. Данилу можно посоветовать принять число шагов от дома до школы равным 425.
IV. Построение проекта выхода из затруднения
- А как в математике называется эта величина?
- Проверим нашу гипотезу? (Учащиеся проверят свою гипотезу по учебнику)
- Сформулируйте тему урока (учащиеся формулирую тему урока).
- Запишите на математическом языке (с помощью букв), как найти среднее арифметическое двух чисел, трёх чисел, четырёх чисел, n-чисел (Учащиеся получают формулу среднего арифметического для n-слагаемых) 
V. Первичное закрепление
- На столах лежат карточки с уравнением, найдите его корень (работа в парах)
5,9х-5,21=9,54 |
6,7х-4,83=5,22 |
2х+х+х=6,8 |
(15,3-х)·0,1=1,3 |
5,9х=9,54+5,21 |
6,7х=5,22+4,83 |
4х=6,8 |
15,3-х=1,3:0,1 |
5,9х=14,75 |
6,7х=10,05 |
х=6,8:4 |
15,3-х=13 |
х=14,75:5,9 |
х=10,05:6,7 |
х=1,7 |
х=15,3-13 |
х=2,5 |
х=1,5 |
|
х=2,3 |
Ответ: х=2,5 |
Ответ: х=1,5 |
Ответ: х=1,7 |
Ответ: х=2,3 |
- Найдите рациональным способом среднее арифметическое полученных результатов!
((2,5+1,5+1,7+2,3):4=2)
VI. Минута релаксации
Исходное положение, стоя возле парты, спина прямая, попрошу вас туловищем без помощи рук, ответить на мои вопросы:
- Самое маленькое натуральное число? (1)
- Сколько будет 7-5? (2)
- Среднее арифметическое чисел 2 и 4? (3)
- Форма квадрата?
Присаживайтесь!
VII. Включение в систему знаний и повторение
- А где в повседневной жизни вы встречали понятие среднее арифметическое (учащиеся делятся своим опытом)
(Учащиеся делятся на две группы, каждой группе предлагается свое задание)
- (1 группа) Представьте, что вы синоптики и вам необходимо рассчитать среднюю температуру воздуха в первую неделю мая 2012 года.
((4 º+ 6 º+12 º+14 º+16 º+18 º+14º):7=84:7=12 º)
- (2 группа) А вы главные судьи соревнований по фигурному катанию и вам необходимо определить, сможет ли участница пройти в финал?
((5,2+5,6+5,4+5,5+5,3+5,4+5,6+5,6):8=43,6:8=5,45)
(каждая группа представляет свой результат))
-А сейчас немного отдохнем, включите свои знания смекалку и сообразительность, и назовите среднее арифметическое не чисел, а предметов и существ, которые нас окружают, итак, чему равно среднее арифметическое:
Носка и чулка (гольф) Женщины и рыбы (русалка) Туфельки и сапога (ботинок)
Велосипеда и мотоцикла (мопед) Мужчины и коня (кентавр) Трамвая и поезда (электричка)
Пианино и баяна (аккордеон) Холодильника и вентилятора (кондиционер) Ежа и змеи (колючая проволока)
VIII. Рефлексия деятельности
- Что мы сегодня на уроке узнали нового?
- Это понятие используется в практической деятельности человека? Где?
- Если вы разобрались в данной теме, то возьмите смайлик с улыбкой, если в данной теме остались вопросы, то смайлик с вопросом.
IX. Домашнее задание:
определить средний рост длины носа членов вашей семьи.