Урок алгебры по теме "Степень с натуральным показателем и ее свойства". 7-й класс

Время

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности
учащихся

Использование ИКТ

1. Организа ционный момент.

Объявление темы урока.

Постановка целей  перед учащимися.

2
мин

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня на уроке вы сможете все показать свои знания, поучаствовать во взаимоконтроле  и самоконтроле своей деятельности. Сегодня вы откроете для себя много интересного и поучительного из мира математики.
Я уверена, что вы справитесь со совей работой самым наилучшим образом. А сейчас проверим нашу готовность к уроку. Запишите в тетрадях число, классная работа. Итак, на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои  знания свойств  степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных  заданий.
Девиз урока:  “Знание и труд  –    залог победы”.

Цели урока:
-общеобразовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений;
- развивающие: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.
- воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности

Учащиеся 7 класса встают,  приветствуя учителя.
Учащиеся садятся за свои рабочие места.

Открывают тетради и записывают число,  тему урока.

Слайд № 1

Девиз урока:  “Знание и труд  –    залог победы”.

Слайд № 2
Тема урока «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

Слайд № 3
Цели урока

2. Актуализация, систематизация опорных знаний.
Работа по карточкам.

3
мин

Проверка теоретической части

1. Если показатель четное число, то значение степени всегда____________________

Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ______________ .

1. Произведение степеней   aⁿ·a^k=a^n+k
   При умножении степеней с _____________________ надо основание _____________, а показатели степеней _____.
2. Частное степеней  aⁿ : a^k=a^n-k
   При делении степеней с ________ надо основание _____, а из показателя делимого __________________.
3. Возведение степени в степень  (aⁿ)^k=a^nk
   При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней ______________.

Оценивают  ответы товарища и ставят оценку.

Слайд № 4

Проверь друга
и оцени

4
мин

Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил  ошибки. Ваша задача найти ошибки и исправить.

1.  5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = 4⁵        (-3)² = -3 ∙ 3 = -9     
7¹ =1       0⁰ = 1.
2.  2³ ∙ 2⁷ = 2²¹          2³ ∙ 27= 4¹⁰      
2³ + 2⁷ = 2¹⁰         230 : 210 = 2³.
3. (2х)³ = 2х³      (а³)² = а9      
(а²)³ ∙ (а⁴)² = (а⁶)⁵ = а³⁰.

Решают примеры и проверяют свои ответы, выставляют оценки .

Слайд № 5
Правильные ответы.

3.Закрепление знаний.
Творческое применение и добывание знаний, освоение способов деятельности.

13
мин

Упростите выражение.
а )              б)             
в)                г)         

Записывают в тетрадях и выполняют задание. Два ученика решают у доски.

Слайд № 6
Работа в тетрадях.
Слайд № 7
Проверь себя

Сравните значения выражений.
а)    и               б)     и     

в)  (- 2)³   и  (- 2)⁰        г)    5⁰   и   5⁴

Записывают в тетрадях и выполняют задание. Один  ученик решает у доски.

Слайд № 8
Работа в тетрадях.
Слайд № 9
Проверь себя

Для каждого примера из первого столбца подберите соответствующий ему ответ из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.                                                                 
Когда закончите работу, поменяйтесь тетрадями, проверьте ответы соседа.

Выполняют  задание на карточках, проверяют друг у друга, выставляют оценки.

Слайд № 10
ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2)

Физкультминутка.

1 мин

Определение знака выражения по карточкам: если получается число отрицательное, то нужно встать, а если положительное, то оставаться сидеть.
(- 7)¹⁰; - 6²; 8⁷; (-5)¹; - х¹⁴; (-6)⁸;  -(-у)⁶; у24

Если знак выражения  получается число отрицательное, то ученики встают, а если положительное, то остаются сидеть.

5 мин

Какое самое большее число можно записать тремя цифрами и какими?
Это число девять в степени девять в девятой степени. Вряд ли вы представляете себе, как огромно это число. Чтобы напечатать это число обычным типографическим шрифтом, понадобилось бы 150 томов по 1000 страниц в каждом. Нужно очень много времени, чтобы записать это число и писали бы по две цифры в секунду. То сидя день за днем, закончили бы свою работу лишь через 7 лет.
Во Вселенной нет столько электронов, сколько цифр в числе девять в степени девять в девятой степени. Подумайте: содержит ли весь земной шар такое количество электронов? Как было получено из расчетов, не только земной шар, но и Вселенная на расстоянии миллиарда световых лет, заполненная электронами, не содержала бы этого числа электронов. Вот что значит простая операция: возведение в степень.
Я хочу вам напомнить слова М.В. Ломоносова: «Пусть кто–нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

Ученики отвечают на вопрос, подбирая комбинации.

Слушают учителя.

Слайды № 10 - 12

Слайд 13
М.В. Ломоносов  «Пусть кто – нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

4. Контроль за результатами учебной деятельности.

8 мин.

 Выполнение теста .
1.Представьте в виде степени основанием 5:   25∙125
а) (-5)⁵   б)-5²   в)5⁵   г) правильного ответа нет
2. При каком натуральном m верно равенство: х¹⁶∙х²∙х^m=х³²
а) 14         б)0         в) ни при каком      
г) правильного ответа нет
3. Найдите значение выражения     81∙х⁵ ∙с⁰  при х=1,  с=7.
а)  457      б)   81        в)3          г)правильного ответа нет
4. Решите уравнение:   х⁶∙х⁴:х⁸=25
а) 5 и -5    б)25      в) 5       г) правильного ответа нет
5. Решите уравнение:   (х³)⁴:х¹¹=3
а) -3     б)3     в) 6      г) правильного ответа нет

Учащиеся  выполняют тест и проверяют  сами по готовым ответам.

Слайд № 16
Ответы теста

5. Домашнее задание к следующему уроку

1
мин

Вычислите:
а)  (-1)⁴ + (-1)³ + (-1)² + (-1)
б)  (-1)⁷ + 1⁸ + 0¹⁵ + 1¹⁹ + (-1)⁴
в)  (-1)² - (-1)³ - (-1)⁴ - (-1)⁵
г)   (-1)¹² + 0¹ -1²⁴ + 0² - (-1)⁵.

Учащиеся получают карточки «Домашнее задание»

Слайд № 17
Домашнее задание

6. Итог урока, рефлексия.

3 мин

Итак,  сегодня на уроке мы еще раз повторили свойства степени с натуральным показателем и ее свойства. Закрепили наши знания решением упражнений. Все работали хорошо,  поглощали знания с аппетитом.
Оценки за урок…
Рефлексия. В завершениe   выразите свое впечатление об уроке. У вас на столах лежат геометрические фигуры. Выходя из класса, возьмите одну из них и прикрепите на лист ватмана.
Если вы хорошо себя чувствовали на уроке, у вас все получилось, то прикрепите круг .
Если вы испытывали затруднения, волнение, то выберите
 квадрат.
Ну а если на уроке вам было неуютно, то прикрепите треугольник .

Встали. Спасибо за урок. Урок окончен.

Учащиеся подают дневники.

Учащиеся выражают свое впечатление об уроке.

Слайд № 18
Оценивание

Слайд № 19
Рефлексия

Слайд № 20
Спасибо за урок