Тригонометрические уравнения второго порядка

Разделы: Математика

ЦЕЛЬ: Закрепить полученные знания при решении тригонометрических уравнений второго порядка.

ЗАДАЧИ:

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ:

  • Способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний.

РАЗВИВАЮЩИЕ:

  • Развивать коммуникативные качества.
  • Развивать умение анализировать.
  • Развивать навыки самоконтроля.
  • Развивать мышление и речь.
  • Развивать внимание и память.

ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ:

  • Воспитание самостоятельности и ответственности за качество своих знаний.

ТИП УРОКА: Систематизация и обобщение.

ОБОРУДОВАНИЕ: Компьютер, доска, раздаточный материал.

Ход урока

СЛАЙД 1

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

ЗДРАВСТВУЙТЕ, УВАЖАЕМЫЕ ГОСТИ.

ЗДРАВСТВУЙТЕ, ДЕВУШКИ.

Сегодня у нас немного необычный урок, а необычный он тем, что на нашем уроке присутствуют учителя с других школ города. И мы с вами должны показать, как мы научились применять полученные знания при решении тригонометрических уравнений.

СЛАЙД 2

Перед Вами лежит «Рабочая карта урока» (ПРИЛОЖЕНИЕ 1). Как обычно, за каждый этап урока, Вы вносите определённое количество баллов. В конце урока подведём итоги и выставим себе оценки.

Обратите внимание, что такие этапы урока, как тренировка памяти и ребусы не оцениваются.

II. ТРЕНИРОВКА ВНИМАНИЯ. СЛАЙД 3

а) ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА:

Перед Вами на слайде появится таблица, состоящая из 9 ячеек.

Ваша задача в течении 10 секунд запомнить содержимое всех ячеек и по моей команде занести в таблицу, которая лежит у Вас на парте. (ПРИЛОЖЕНИЕ 2)

Желаю успеха! 

б) ТРЕНИРОВКА МЫШЛЕНИЯ. СЛАЙД 4

РАБОТА В ПАРЕ:

разгадайте ребусы (ПРИЛОЖЕНИЕ 3)

Если Вы не можете отгадать, то в конверте можете найти подсказку. (ПРИЛОЖЕНИЕ 4)

Если Вы не обращались за подсказкой, то поставьте себе в оценочный лист 3 балла.

Если обращались к подсказке, то 2 балла.

III. УСТНЫЙ СЧЁТ.

СЛАЙД 5

Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед, поэтому во время повторения решения простейших тригонометрических уравнений будут задействованы все ученицы нашего класса.

Я приготовила для Вас очередное изречение о жизни (ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА), решив карточки, которые лежат перед Вами, мы прочтём это изречение. (ПРИЛОЖЕНИЕ 5)

ЖИЗНЬ – ЭТО ШКОЛА, НО СПЕШИТЬ С ЕЁ ОКОНЧАНИЕМ НЕ СЛЕДУЕТ.
(Эмиль Кроткий, русский поэт сатирик)

IV. Интеллектуальная разминка.

СЛАЙД 7

Вы отвечаете только «да» или «нет». Если, Вы считаете, что ответ «да», то поднимаете правую руку, если ответ «нет», то левую руку.

Вопросы:

  1. sin2a+cos2a=1– это основное тригонометрическое тождество?
  2. Квадратное уравнения имеет два корня, когда D=0?
  3. arcsina-это число, которое принадлежит отрезку [-π/2 ; π/2]?
  4. Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю, а второй множитель имеет смысл?
  5. arcos(– a) = π + arcos a?
  6. y=tgx -периодическая функция с основным периодом 2?
  7. Уравнение вида asinx + bcosx=0 называется однородным тригонометрическим уравнением первой степени?

V. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ.

СЛАЙД 8

Знаменитый физик Альберт Эйнштейн, говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Вот и мы с вами займёмся решением уравнений. СЛАЙД 9

(Два человека решают у доски на обратной стороне, класс по вариантам под копирку).

I вариант II вариант
sin2x+2sinxcosx-3cos2x=0    sinxcosx+cos2x=0

Если кто забыл алгоритм решения данных уравнений, учебник стр. 110.

Ученицы, которые работали у доски, рассказывают как решали данные уравнения, после того как класс сдал листочки с решениями. Класс исправляет ошибки, если таковые имеются.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: СЛАЙД 10

  • 5 баллов – если выполнено всё верно. Не допущено ни одной ошибки.
  • 4 балла – если допущена ошибка в вычислительных действиях.
  • 3 балла – если допущена ошибка в вычислительных действиях, в вычислении дискриминанта, в вынесении общего множителя за скобки.
  • 2 балла – если допущена ошибка при решении простейшего тригонометрического уравнения.
  • 0 баллов – вы не понимаете, как решать уравнения данного вида.

VI. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ.

Выставление оценок (пока учитель проходит и выставляет оценки, ученики разгадывают ребус). (ПРИЛОЖЕНИЕ 6)

Всё в наших руках, поэтому их нельзя опускать.
(Коко Шанель)

VII. РЕФЛЕКСИЯ.

СЛАЙД 12

В начале урока мы с вами поставили цель закрепить полученные знания при решении тригонометрических уравнений второго порядка. В целом цель была достигнута, о чём говорят ваши оценки, но особенно хотелось бы отметить…

Девушки, я попрошу Вас оценить своё самочувствие на уроке и выбрать смайлик, который Вам ближе по ощущениям.

И прекрасное высказывание КОКО ШАНЕЛЬ донести до своего дома.

СПАСИБО ЗА РАБОТУ! СЛАЙД 13

Приложения.