Урок математики по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

Разделы: Математика

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.

Цели урока:

  • Повторение теоретического материала: определение логарифма его свойств, свойства логарифмической функции, способы решения логарифмических уравнений и неравенств;
  • формирование и закрепление навыков решения логарифмических уравнений и неравенств;
  • учить приемам самоконтроля.

Задачи:

  • Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний в конкретной ситуации;
  • Закрепление основных методов решения логарифмических уравнений и неравенств, предупреждение появления типичных ошибок. подготовить к контрольной работе, рассмотреть задания повышенной сложности для подготовке к экзамену;
  • Предоставить каждому ученику проверить свои знания и умения и повысить их уровень;
  • Воспитание положительного отношения у учебе, настойчивости в достижении целей, интереса к математике.

Формы урока: фронтальная, групповая, дифференцированная, индивидуальная.

Методы и приемы: наглядно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, практический.

Оборудование: проектор, карточки для самостоятельной и групповой работы, оценочный лист.

План урока:

  1. Организационный. Цели и задачи урока
  2. Актуализация знаний. Воспроизведение опорных знаний:
    • Определение и свойства логарифмов, свойства логарифмических функций, теоретические обоснования решения логарифмических уравнений и неравенств (Презентация)
    • Математический диктант «Крестики-нолики»
    • Способы решения уравнений и неравенств (презентация )
  3. Закрепление и усвоение системы знаний в ходе выполнения практических заданий
    • Самостоятельная работа по вариантам с проверкой
    • Найди ошибку:
    • Математический софизм
    • Указать и исправить ошибки в решении уравнения
  4. Применение знаний в нестандартной ситуации
    • Новый уровень. Решение уравнений и неравенств повышенной сложности ( групповая работа )
    • Мини-тест
  5. Итог урока
    Самоанализ и рефлексия

Ход урока

I. Организационный момент.

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий,а математику - мыслящий»

Цели и задачи урока: обобщить и систематизировать знания, в решении логарифмических уравнений и неравенств, проверить прочность усвоения знаний, подготовиться к контрольной работе и экзамену

Урок состоит из нескольких этапов

Оценивать свою работу на уроке будете в оценочном листе

Матем. диктант Самост. работа Найти ошибку Групповая работа Мини-тест Устный ответ
0-3 0-15 1 0-5 0-4 1
 

II. Актуализация знаний.

Воспроизведение опорных знаний: Логарифм и его свойства,логарифмическая функция и её свойства» (Презентация)

Математический диктант «Крестики-нолики»

1 2 3
4 5 6
7 8 9

 ДА – Х, НЕТ – О

Вопросы:

  1. Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени,в которую надо возвести а, чтобы получить в
  2. Логарифмическая функция убывает при а<0
  3. Сумма логарифмов чисел равна логарифму суммы чисел
  4. Область определения логарифмической функции - множество положительных чисел
  5. Логарифм 1 равен 1
  6. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания
  7.  =2

Проверка и подведение итогов

Х 0 0
Х 0 Х
0 Х 0

 

Заполните оценочный лист.

III. Закрепление и систематизация знаний (презентация).

Слайд. 1.

Уравнения и неравенства называются логарифмическими, если …

содержат переменную под знаком логарифма

при решении используем свойство … монотонности логарифмической функции

2 случая … при  при

Графики

Слайд 2.

Решение уравнений и неравенств

Утверждение1

Утверждение2 при

1

Утверждение3 при

1

Способы решения логарифмических уравнений и неравенств

  • По определению
  • Метод потенцирования
  • Логарифмирования
  • Введения новой переменной ( приведение к квадратному)
  • Графический

Слайд 3. Фронтальная работа

Какими способами решены уравнения и неравенства?

Ответы высвечиваются после устных ответов учеников

  • ответы
  • 3
  • -10
  • 2 ; 16

Полные решения уравнений и неравенств на слайдах

Слайд 4. Решение

  •  по определению

Слайд 5 2. Метод потенцирования

Слайд 6 3. Замена переменной

Слайд 7 4. Решение неравенства

Функция у= убывает. Воспользоваться утверждением 3

IV. Закрепление практических навыков.

  • Самостоятельная работа по вариантам

(Учащиеся сами выбирают вариант.

За правильное решение каждого задания первого варианта – 2 балла,

за решение каждого задания варианта №2 на 1 балл выше)

2 ученика решают эти варианты на отворотах доски

1 вариант 2 вариант

Решить уравнение

1.

2.

3.

Решить неравенства

4.

5.

Решить уравнение

1.

2.

3.

4.

5.

Самопроверка.Оценка в оценочный лист

Математический софизм

  • Указать и исправить ошибки в решении уравнения

V. Групповая работа 5-6 чел. в группе.

Решить уравнение и неравенства повышенной сложности, дать теоретическое обоснование этапов решения

1группа

2 группа

3 группа

Защита работы группой и оценка результата в оценочный лист

VI. Мини-Тест.

№ ь т я п
1.
2. 9 81
3. 2 1 3,5 -2
4.

Подведение итогов: за каждый верный ответ – 1 балл

VII. Итог урока.

Мы систематизировали и обобщили свойства логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств, рассмотрели различные методы решения логарифмических уравнений и неравенств

Подведите итоги и оцените свою работу

Самооценка зависит от суммы набранных баллов на всех этапах

Критерии оценок

  • «5»: 25 и выше баллов
  • «4»: 15-24
  • «3»: 10-14

Лист самоконтроля

Свойства логарифмов Свойства логарифмической функции Способы решения логарифмических уравнений Способы решения логарифмических неравенств Решение логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности
Знаю
Умею

Приложение.