Тип урока: исследовательский, опережающего обучения, с использованием программы “Живая математика”.
Оборудование: интерактивная доска, мультимедийный проектор, компьютеры с установленной программой “Живая математика”.
Цели.
1. Познакомить учащихся с понятиями медианы, биссектрисы, высоты треугольника.
2. Развивать познавательный интерес через творческую активность, исследовательскую деятельность на основе умения делать обобщения по данным, полученным в результате исследования.
3. Развивать познавательную деятельность учащихся, которая, в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности.
4. Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию, удовлетворению познавательных потребностей.
Структура урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Изучение нового материала:
- определение медианы треугольника;
- построение медиан треугольника;
- определение биссектрисы угла;
- построение биссектрис углов;
- определение высоты треугольника;
- построение высот треугольника:
• остроугольного;
• прямоугольного;
• тупоугольного.
4. Самостоятельная исследовательская работа.
Построить треугольник, провести медианы. Проводя соответствующие измерения, выяснить, в каком отношении делятся медианы их точкой пересечения.
5. Итог урока.
6. Домашняя работа.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
- Объясните, какая фигура называется треугольником.
- Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы
- Что такое периметр треугольника?
- Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой.
- Какая точка называется серединой отрезка?
- Какой луч называется биссектрисой угла?
- Какие виды треугольников вы знаете?
3. Объяснение нового материала.
Изучение нового материала. Учитель демонстрирует определение и “живую” модель.
- Определение медианы треугольника
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
Записать определение медианы треугольника. Сделать вывод о том, сколько медиан у треугольника и есть ли у них точка пересечения. Вывод записать в тетрадь.
- Определение биссектрисы треугольника
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
Демонстрация рисунка. Записать определение биссектрисы треугольника. Сделать вывод о том, сколько биссектрис у треугольника и есть ли у них точка пересечения. Вывод записать в тетрадь.
- Определение высоты треугольника
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
Демонстрация рисунка. Записать определение высоты треугольника. Сделать вывод о том, сколько высот у треугольника и есть ли у них точка пересечения. Вывод записать в тетрадь.
Учащиеся работают самостоятельно, строят треугольник и высоты в нем, после чего, трансформируя его в прямоугольный, тупоугольный треугольник наблюдают, как меняется положение высот в треугольнике и как ведет себя точка пересечения высот. Вывод записать в тетрадь.
4. Самостоятельная исследовательская работа.
Задание.
- Построить треугольник и провести медианы.
- Осуществить различные изменения треугольника.
- Сделать вывод о взаимном положении медиан треугольника.
- Провести измерения отрезков, на которые делятся медианы точкой пересечения. Найти отношения этих отрезков. Вывод записать в тетрадь.
- Осуществлять изменения треугольника, проводя измерение отрезков каждый раз и находить их соответствующие отношения.
- Выяснить, в каком отношении делятся медианы их
- точкой пересечения.
- Сформулировать полученные выводы данных
- исследований.
- Результаты оформить в тетради.
5. Итоги урока.
Учитель напоминает, с какими понятиями познакомились учащиеся на уроке. Учащиеся вспоминают для каждого понятия его свойства.
6. Домашнее задание: №101, 102, 106(а).