Цели:
- Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Одночлены» (учащиеся должны знать определение одночлена; чему равно произведение одночленов; понятие стандартный вид одночлена; какие одночлены называют подобными; уметь приводить подобные одночлены; называть коэффициент одночлена; находить сумму, разность, произведение одночленов; определять равенство одночленов; упрощать выражения; представлять данный одночлен в виде квадрата другого одночлена; возводить в степень).
- Развивающие: развивать внимание, логическое мышление, сообразительность.
- Воспитательные: способствовать формированию познавательной активности; активизации мыслительной деятельности в процессе выполнения самостоятельной работы.
Оборудование: карточки с заданиями, бумажные фрукты и корзины, мультимедийный проектор, презентация, учебники, тетради.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
(Цель: создание условий для осознанного вхождения учащегося в пространство учебной деятельности на уроке. Организация учащихся на уроке, проверка готовности к уроку).
– Начинаем урок,
Он пойдёт ребятам впрок,
Постарайтесь всё понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давать,
Чтоб за работу получать
Только лишь отметку 5.
– Ребята, сегодняшний урок я бы хотела начать с пословицы: «Не стыдно не знать, стыдно не учиться». И я желаю вам удачи. Пока мы будем проверять домашнее задание, 3 человека будут работать по карточкам.
II. Актуализация опорных знаний:
А) Индивидуальные карточки (3 штуки по теме «Одночлены»):
1. Подчеркни одночлены: Х, У2В,
– 2Х + 3У, 3АВ · 4А2В.
2. Для каждого выражения из первого столбца
подбери соответствующий стандартный одночлен из
третьего столбца. Запиши номер ответа во второй
столбец.
1 |
2 |
3 |
| 3хвх | №1 54авс5 | |
| 2вса5а | №2 60х6у3 | |
| – 6ас3( – 9)вс2 | №3 10а2вс | |
| 10х2уху26х3 | №4 3х2в | |
| 3ххвв | №5 3х2в2 | |
| 6уххххуухх | № 6 6х6у3 |
Б) проверка домашнего задания:
1. Игра «Собери фрукты». (На доске висят бумажные яблоки, сливы и груши «рубашками» вверх. Один учащийся срывает их и кладет в нужную корзину: «Подобные одночлены» или «Одночлены». Цель – закрепление знаний по теме «Подобные одночлены»; проверка учащихся на внимательность.)
2а3в, 3а4в2, 4а3в, 80а4в2, а3в, – а4в2, а, 6р2х, – с.
– Какие одночлены называют подобными?
+ Ненулевые одночлены называют подобными, если они равны или различны коэффициентами.
– Чему равна сумма подобных одночленов?
+ Сумма подобных одночленов равна одночлену с коэффициентом равным сумме коэффициентов данных одночленов.
2. Определение соотношения
– На прямоугольниках представлены суммы одночленов. На треугольниках – их значение. Соотнесите сумму и значение.
3m + 5m 5b
3b + b + b 8m
4ab + ab + 12ab 36a2b
15a2b + 14a2b + 7a2b 5b2c2
25b2c2 + ( – 27)b2c2 + 7b2c2 17ab
– Чему равна разность подобных одночленов?
+ Разность подобных одночленов равна одночлену с
коэффициентом равным разности коэффициентов
уменьшаемого и вычитаемого.
3. Игра «Домино»
– На одной половине костяшки домино написана разность подобных одночленов, на другой – значение. Нужно сложить их по принципу «домино».
4. Итог проверки домашнего задания (собрать индивидуальные карточки)
– Поднимите руку, у кого были допущены ошибки в домашнем задании. Итак, вспомнили, как находить сумму и разность подобных одночленов и что такое подобные одночлены. Как вы думаете, какова же тема нашего урока? Так как следующий урок у нас Зачетный, то, что мы еще должны повторить для успешного результата?
III. Постановка темы и цели урока
– Запишите число, классная работа и тему урока «Одночлены».
IV. Обобщение и систематизация знаний
1. Определение равенства и степени одночленов (стр. 234 № 895 а,б,в) с комментированием.
– Итак, давайте вспомним равенство одночленов. Определите, равны ли одночлены. Откройте учебник на странице 234 № 895 (а, б, в) и будем выполнять с комментированием у доски.
А) 3ав · ( –
2)а
и 6а2в
– 6а2в ≠ 6а2в
– Как называются данные одночлены?
+ Противоположные одночлены.
– Какую степень имеет одночлен?
+ третью.
Б) ах2 · 3а2ху
и 3а3х3у
3а3х3у = 3а3х3у
– Как записаны одночлены?
+ В стандартном виде.
– Назовите степень одночлена.
+ седьмая.
В) а2вс · (– 2)ав3с2
и а2в4с4
– а5в4с3 ≠ а2в4с4
– Определите степень одночлена.
+ десятая степень.
Итог
– Поднимите руку, у кого это задание вызвало затруднение? В чем была трудность?
2. Взаимосвязь с уроком биологии (Приложение 1)
– Скажите, кто из вас соблюдает режим дня? Кто знает, в какое время у человека наивысшая работоспособность?, а наибольшее утомление??? Тогда я предлагаю вычислить значение выражений и узнать:
А) в какое время у человека наивысшая
работоспособность?
Б) в какое время у человека наибольшее утомление?
В) в какое время у человека вечерний подъём
работоспособности?
Г) когда необходимо прекратить всякую
деятельность?
СЛАЙД 1 – устно
– Заполните пропуски так, чтобы за каждой звездочкой скрывалось одно и то же число:
*ху(х* – ху + у*) = *х12у – 11х2у2 + *ху12
+ 11 часов – наивысшая работоспособность
СЛАЙД 2 – у доски 1 человек.
– Найдите задуманное число, если
известен ряд условий. Нужно из суммы 15, 8х2у,
8х3у3 вычесть 2ху2, (2ху)3,
8х2у и прибавить 2ху2. Что
нужно сделать, чтобы найти задуманное число?
+ Составим выражение
– Записываем выражение: (15 + 8х2у + 8х3у3)
– 2ху2 – (2ху)3 – 8х2у +
2ху2 = 15.
(Учитель проверяет индивидуальные карточки)
– Какое же число было задумано?
+ 15.
– У кого ответ получился 15?
– Проверьте по образцу и исправьте ошибку.
Самопроверка по образцу.
– Итак, в какое время у человека наибольшее
утомление?
+ В 15 часов наибольшее утомление.
СЛАЙД 3 – устно
– Выполнив следующее задание устно, вы узнаете, в какое время у человека вечерний подъем работоспособности. В каждом выражении вынесите общий множитель за скобки, потом сложите их.
15х2у + 6у2 = 3у
– 9х3у2 – 3у = – 3у
19х2 – 38у2 + 57ху = 19
3у + ( – 3у) + 19 = 19
+ Значит в 19 часов вечерний подъем работоспособности.
СЛАЙД 4
– И когда же необходимо прекратить любую деятельность вы узнаете, если представите выражение в виде одночлена и найдете его значение:
10ав2 + 21а2в – 5в · 2ав, при а = – 1, в =
1.
10ав2 + 21а2в – 5в · 2ав = 21а2в.
Если а = – 1, в = 1, то 21а2в = 21 · ( – 1)2 · 1 = 21.
– Итак, поменяйтесь тетрадями и проверьте правильность выполнения задания.
Взаимопроверка под диктовку учителя.
– Итак, в какое время человек должен
прекратить свою деятельность?
+ В 21 час человек должен лечь спать.
– Часы, с которыми вы познакомились, в
биологии называют биологическими ритмами. Как вы
думаете, для чего нужно знать биологические
ритмы?
+ Для составления режима дня и т.д.
– Использование полученных знаний о
биологических ритмах при составлении режима дня
позволит достичь максимальной
работоспособности и повысить сопротивляемость
организма к утомлению. А теперь поработаем в
парах. На столе лежат карточки с заданиями, при
выполнении которых вам нужно будет вспомнить,
как представить одночлен в виде квадрата другого
одночлена и как возвести в степень
3. Работа в парах по карточкам (дифференцированные по трудности)
1) Представьте данный одночлен в идее квадрата
другого одночлена: 25а2, 49в2.
2) Возведите в степень: (5ав)2
3) Представьте данный одночлен в идее квадрата
другого одночлена: 16с4, 64к8.
4) Возведите в степень: (
а2)2.
– У кого были допущены ошибки и какие?
V. Итог. Оценивание работу учащихся
– Чему учились на уроке?
– Над каким вопросом, темой еще нужно поработать?
– Готовы ли вы к зачетному уроку по данной теме?
VI. Домашнее задание
& 4.1 – 4.6., стр. 234 № 896 (1 столбик).
№ 906 – по желанию, т.к. оно более сложное.
Резерв. Выберите одно из выражений и упростите:
А) 4аав – 5ва2 + 7а2в – ава
4аав – 5ва2 + 7а2в – ава = 4а2в – 5а2в
+ 7а2в – а2в = 5а2в
Б) 25аа2в3 + 2а3в · 5в2 – а2в2 · 8ав – 9а3в3 + 8а2в3 = 25а3в3 + 10а3в3 – 8а3в3 – 9а3в3 + 8а3в3 = 26 а3в3.